1.1 等腰三角形 (2) 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形（2） 超分子化学 1 复习导航 回顾：等腰三角形的性质定理及推论. 定理：等腰三角形的两底角相等. 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一) 学习目标 1.进一步了解等腰三角形的性质 2.初步了解等边三角形的性质. 探究一 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？ 等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：在△ABC中，AB=AC BD、CE是△ABC的角平分线． 等腰三角形两底角的平分线相等. 2 1 E D C B A 求证：BD=CE． 山 东 滕 州 育 才 中 学 探究一 对照课本p5 例1的解题步骤,规范格式. 继续探究 等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC BD、CE是△ABC的中线． 等腰三角形两腰上的中线相等. 求证：BD=CE． E D C B A 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等（SAS）． 山 东 滕 州 育 才 中 学 已知：如图，在△ABC中，AB=AC BD、CE是△ABC的高． 等腰三角形两腰上的高相等. 求证：BD=CE E D C B A 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等(AAS)． 山 东 滕 州 育 才 中 学 结论 结论： 等腰三角形两底角的平分线相等； 两腰上的高、中线也分别相等． 探究二 小组内交流完成课本p5页“议一议”. （1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，那么BD=CE. （2）在△ABC中，如果AB=AC，AD= AC，AE= AB，那么BD=CE. 简述为： （1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ACE， 那么BD=CE. （2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AE， 那么BD=CE. 结论 课本p7 数学理解 4. 训练反馈 探究三 1. 求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。 求证：∠A=∠B=∠C=60°. 训练反馈 课本p 6 随堂练习 1 2 变式：若AD=2，则△ABC的周长. 如图,已知△ABC和△BDE都是 等边三角形. 求证:AE=CD. 训练反馈 A B C D E 证明：∵ △ABC和△BDE都是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠DBE=60°,BE=BD ∴ △ABE≌△CBD ∴AE=CD 课本p7 知识技能 3. 训练反馈 变式：若CD、BE交于点P，求∠DPB的度数. 小结 谈谈本节课的收获 Thank You！ The End 超分子化学 19 $$