第一章《有理数》单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章《有理数》单元练习题（含解答） 一、选择题： 1．实数﹣2023的绝对值是（　 　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为米， 数据用科学记数法可表示为（　 　） A． B． C． D． 3． 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度． 则此时这个点表示的数是（　 　） A．0 B．2 C．l D．﹣1 4． 嘉嘉在做有理数加减运算时，将“”错写成“”进行运算， 这样他得到的结果比正确答案（　 　） A．少3 B．少6 C．多3 D．多6 5 .下列各组数中，相等的是（　 　） A．与 B．与 C．与 D．与 6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　 　）    A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0 7．现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（　 　） A．17 B．3 C．13 D．－17 8．已知a•b≠0，则﹣的值不可能等于（　 　） A．2 B．﹣2 C．1 D．0 9． 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论： ①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|． 其中正确的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10． 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1， 返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题： 11．比较大小： ． 12．如果数轴上的点A对应的数为3，那么与点A相距2个单位长度的点所对应的数为 ． 13．若，则 ． 14．下列几种说法中，不正确的有 （只填序号） ①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数， ②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1， ③一个数的绝对值一定不小于这个数， ④﹣a的绝对值等于a． 15．有一种运算法则用公式表示为，依此法则计算 ． 16．若，且，则 ． 17．按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是 ． 18． 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…， 第100个图案中的基础图形个数为 ． 三、解答题 19．把下列各数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2018，﹣3，0，＋2.01，﹣8%，π，27，﹣14 正整数集合：{__________} 正分数集合：{__________} 负分数集合：{__________} 整数集合：{__________} 20．计算与化简： （1）； （2）； （3）． 21.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 22 . 一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数， 爬行的各段路程依次为+5，﹣3，+11，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：厘米） （1）小虫离开O点最远是　 　厘米． （2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？ （3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？ 23．阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： ． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 24. 如图，在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B， 再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，点B表示的数 ，点C表示的数 ； （2）如果点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数；（简要说明理由） （3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动， 同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动， 设两只小虫在数轴上的点D相遇，点D表示的数是多少？（写出解答过程） 参考解答 一、选择题： 1．A． 2．D 3 .C 4 .D 5 .D 6．B 7．D 8．C 9 .B 10 .A 二、填空题： 11．＞ 12．1或5. 13． 14．①②④ 15．11 16．或 17． 18 .301 三、解答题 19．解:正整数集合：{ 2018，27} 正分数集合：{，0.618，＋2.01} 负分数集合：{﹣33，﹣8%} 整数集合：{﹣2，2018，0，27，﹣14}． 20．解:（1） ； （2） ； （3） ． 21.解：， 如图所示： ∴． 22 . 解：（1）第一次爬行距离O点是5cm， 第二次爬行距离O点是5﹣3=2（cm）， 第三次爬行距离O点是2+11=13（cm）， 第四次爬行距离O点是13﹣8=5（cm）， 第五次爬行距离O点是|5﹣6|=|﹣1|=1（cm）， 第六次爬行距离O点是﹣1+12=11（cm）， 第七次爬行距离O点是11﹣10=1（cm）， 从上面可以看出小虫离开O点最远是13cm． 故答案为13； （2）小虫最后没有回到出发点O的位置．理由如下： ∵（+5）+（﹣3）+（+11）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=1（cm）， ∴小虫最后没有回到出发点O的位置； （3）（|+5|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=55×2=110（粒）， 所以小虫可得110粒芝麻． 23．解： ， ∴原式． 解:（1）若点A表示的数为0， ∵0−4＝−4， ∴点B表示的数为−4， ∵−4＋7＝3， ∴点C表示的数为3； （2）若点A，C表示的数互为相反数， ∵， ∴点A表示的数为； ∵， ∴点B表示的数为； （3）设小虫P与小虫Q的运动时间为t． 依题意得， 解得， 则点D表示的数是． 试卷第4页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$