江苏省徐州市2023～2024 学年下学期七年级数学期末抽测试题

2023~2024学年度第二学期期末抽测 七年级数学试题 (提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上， 写在本卷上无效.) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是 A.1 B,5 C.7 D.9 2.下列计算正确的是 A.ata=a B.aa=al6 C.(a)=as D.a8÷a2=a 3.下列在数轴上表示不等式组 x≤1的解集，正确的是 x>-3 -3 01 01 01 01 A B D 4.已知a-1>0,则下列结论正确的是 A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 5.下列说法，错误的是 A.对顶角相等 B。两直线平行，内错角相等 C.若a=0,则ab=0 D.若a|=|b,则a=b 6.如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF,已知BC=7,EC=2,则平移的距离是 A.2 B.3 c.5 D.7 E C (第6题) (第7题) 7.如图，有一块长30cm、宽20cm的长方形纸板，在其四角各剪去一个边长为acm的 小正方形，将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，该盒子的底面积为 A.600-4a B.600-100a+a2 C.600-100a+2a2 D.600-100a+4a2 8.已知摄氏温度c与华氏温度f之间存在对应关系f=l.8c+a(a为常数)，下表的数据满 足该对应关系，则b的值为 摄氏温度c 0 10 100 A.340 B.32 9 华氏温度f 32 50 b C.68 D.212 (第8题) 七年级数学试题第1页（共4页) 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.不等式x-3>1的解集为▲- 10.我市“五一”假期接待游客约5720000人次，5720000用科学记数法表示为▲_ 11.已知x2-y2=10,x-y=2,则x十y的值为▲_ 12.一个多边形的每个外角都是40°，该多边形的边数为▲， 13.据《九章算术》记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之， 绳多一尺，问绳长井深各几何？”译文：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份， 则每等份井外余绳四尺：若将绳子折成四等份，则每等份井外余绳一尺.问绳长和井深 各几尺？设绳长x尺，井深y尺.由题意，可得方程组：▲一 14.当光线从空气斜射入水中时，传播方向会发生改变.如图，水面MN与水底PQ平行， 光线从A出发，经过水面点B折射到水底C处，若BD为AB的延长线，∠ABN42°， ∠DBC=14°，则∠BCQ的大小为▲° 图1 图2 (第14题) (第15题) 15.如图，己知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同， 两个拼图中阴影部分的面积分别记为S,S2,则S-S,的值为▲ 16.某商品进价40元，标价50元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%， 则最多可打▲折. 三、解答题（共84分） 17.(本题8分)计算： (1)(←+2024°-2； (2)a…a3+(-2a23+a÷a2 18.(本题8分)因式分解： (1)x2-6y+9y2; (2)4x2-16. 19. （本题10分)求代数式(a+2a-2)-(a-3y+4a+1)的值，其中a= 2 20.(本题10分) 2x-1>1, (1)解方程组： x-y=2, (2)解不等式组： x+2y=5. 1+x∠x-1: 3 七年级数学试题第2页（共4页） 21,(本题6分)完成下面的证明. 已知：如图，△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接CD,DE,点G,F分别 在AB,BC上，连接FG,∠BGF=∠BDC,∠AED=∠ACB. 求证：∠EDC=∠BFG 证明：，∠AED=∠ACB(已知)， D .DE∥BC(▲）· G .∠EDC=▲（▲）· ,∠BGF=∠BDC(已知)， (第21题) ∴FG∥CD（▲). .∠BFG=▲（两直线平行，同位角相等）， .∠EDC=∠BFG(▲). 22.(本题10分)在所给的方格纸中，用无刻度的直尺分别按要求画图. 、 EO外 c G 图1 图2 （第22题) (1)在图1中，已知A,B,C为格点，将△ABC向右平移2格，再向上平移1格， 得到△A'B'C,画出△'B'C; (2)在图2中，已知D,E,F,G均为格点，DE与FG交于点O,∠DOF=a, 画△DEM,使其同时满足下列条件： ①点M为格点： ②△DEM的一个角等于a. 七年级数学试题第3页（共4页） 23.(本题10分》已知2与二子知是类于y的方程y-+6的解 1y=5 (1)求k,b的值： (2)若y的值不小于0，求x的取值范围： (3)若-2<x≤3，求y的取值范围， 24.(本题10分)用二元一次方程组解决问题： A、B两地相距12km,甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B 地出发到A地，两人均保持匀速行驶.已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，里 剩余路程是乙剩余路程的8倍.求甲、乙二人的骑行速度. 25.(本题12分)已知：△ABC,点D在直线AB上，连接CD (1)如图I,若∠ACB=90°，CD⊥AB.求证：∠ACD=∠ABC: (2)若∠ACD=∠ABC,∠BAC的平分线与CB,CD分别交于点E,F, ①如图2，当点D在边AB上（不与A,B重合）时，求证：∠CFE=∠CEF; ②当点D在AB的延长线上时，“∠CFE=∠CEF”是否依然成立？画出图形， 并说明理由， D 图1 图2 (第25题) 七年级数学试题第4页（共4页)