3.2代数式同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.2 代数式

 

一、单选题

1．将正奇数按下表排成7列：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列
第1行		1	3	5	7	9	11
第2行	23	21	19	17	15	13
第3行		25	27	29	31	33	35
第4行	47	45	43	41	39	37
第5行		49	51	53	55	57	59
…	…	…	67	65	63	61

若2023在第m行第n列，则（    ）

A．173 B．174 C．338 D．339

2．关于单项式，下列说法中正确的是（    ）

A．系数是－2 B．次数是4 C．系数是－2π D．次数是2

3．某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？（　　）

A．8x B．x+8 C．0.8x D．x＝0.8

4．下列判断中，错误的是（    ）

A．是二次三项式 B．系数是1

C．是多项式 D．5是单项式

5．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式中，是代数式的是 （     ）

A． B． C． D．

7．如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数字3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数字2023将与圆周上的哪个数字重合（    ）

A．3 B．0 C．1 D．2

8．把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ）

A．比的倒数小2的数 B．与2的差的倒数

C．的倒数与2的差 D．1除以的商与2的差

9．单项式的系数是（　　）

A． B．3 C． D．1

10．下列代数式：a+2b，，，，0中，整式的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

 

二、填空题

11．单项式与的次数相同，则的值为          ．

12．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”．

……

……

……

……

此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期     

13．将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，…处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…次弯，则第101次拐弯处的那个数是           ．

14．把多项式按x的降幂排列为      

15．把多项式按字母x升幂排列                            .

16．请看杨辉三角，并观察等式

根据前面各式的规律，则你猜想的展开式中含项的系数是      ．

17．一组按规律排列的式子：，，，，，其中第7个式子是     ，第n个式子是              （a≠0，n为正整数）．

18．单项式的系数是      ．

19．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到     条折痕．

20．若某工程队平均每天修路，则x天可以修路      （用含x的式子表示）．

 

三、解答题

21．游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．

小玉抽到了如图①的4张卡片：

小明抽到了如图②的4张卡片：

他们两人谁获胜了？

 

 

 

 

 

 

22．某水果店以每千克8元的价格购进一批凤梨，为了合理定价，在前五天试行机动价格．卖出时每千克以（）元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负，水果店售货员记录了前五天凤梨的售价和销售情况．

时间	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
每千克价格相对于标准价格（元）	+3	-1	+2	+1	-2
销售数量（千克）	20	34	18	22	26

(1)这五天中，水果店哪天售出凤梨的单价最高？最高单价是多少元？

(2)水果店第二天售出凤梨比第四天售出凤梨多收入多少元？若，求第二天售出凤梨比第四天售出凤梨多收入多少元？

(3)该水果店决定推出两种促销方式：

方式一：购买在3千克以内（含3千克），每千克售价为元；超过3千克，则超出的部分打九折；

方式二：每千克售价元，每购买1千克凤梨就赠送成本价为元的矿泉水一瓶．

某顾客要购买5千克的凤梨，若．顾客以哪种方式购买会使水果店盈利较多？请通过计算说明理由．（盈

利=收入－成本）

 

 

 

 

 

 

23．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价元，短裤每条定价元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一双运动鞋送一条短裤；

方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款．

现某班要购买运动鞋双，短裤条（的整数）．

(1)若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示）；

(2)若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示）；

(3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完．

解答下列问题（结果用含m，n的式子表示）

（1）小丽实际销售总金额是多少元？

（2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

25．【综合与实践・操作探究】

如图（1）是某校操场实物图，图（2）是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径为36米（取3）

(1)当米时，分别求出两端半圆形跑道的总长度和直道总长度；

(2)在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度（距最内圈的距离）的变化而变化，请完成下表：

跑道宽度/米	0	1	2	3	4	…
跑道周长/米	400	406	412			…

若表示跑道宽度，表示最外沿跑道周长，试用含的代数式表示；

(3)现学校计划铺设宽度为1米的跑道共6条，则该校操场最外沿道路周长为多少米？