3.2代数式同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.2 代数式 一、单选题 1．将正奇数按下表排成7列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第1行 1 3 5 7 9 11 第2行 23 21 19 17 15 13 第3行 25 27 29 31 33 35 第4行 47 45 43 41 39 37 第5行 49 51 53 55 57 59 … … … 67 65 63 61 若2023在第m行第n列，则（    ） A．173 B．174 C．338 D．339 2．关于单项式，下列说法中正确的是（    ） A．系数是－2 B．次数是4 C．系数是－2π D．次数是2 3．某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？（　　） A．8x B．x+8 C．0.8x D．x＝0.8 4．下列判断中，错误的是（    ） A．是二次三项式 B．系数是1 C．是多项式 D．5是单项式 5．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中，是代数式的是 （     ） A． B． C． D． 7．如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数字3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数字2023将与圆周上的哪个数字重合（    ） A．3 B．0 C．1 D．2 8．把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ） A．比的倒数小2的数 B．与2的差的倒数 C．的倒数与2的差 D．1除以的商与2的差 9．单项式的系数是（　　） A． B．3 C． D．1 10．下列代数式：a+2b，，，，0中，整式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．单项式与的次数相同，则的值为 ． 12．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． …… …… …… …… 此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期 13．将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，…处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…次弯，则第101次拐弯处的那个数是 ． 14．把多项式按x的降幂排列为 15．把多项式按字母x升幂排列 . 16．请看杨辉三角，并观察等式 根据前面各式的规律，则你猜想的展开式中含项的系数是 ． 17．一组按规律排列的式子：，，，，，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （a≠0，n为正整数）． 18．单项式的系数是 ． 19．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到 条折痕． 20．若某工程队平均每天修路，则x天可以修路 （用含x的式子表示）． 三、解答题 21．游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小玉抽到了如图①的4张卡片： 小明抽到了如图②的4张卡片： 他们两人谁获胜了？ 22．某水果店以每千克8元的价格购进一批凤梨，为了合理定价，在前五天试行机动价格．卖出时每千克以（）元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负，水果店售货员记录了前五天凤梨的售价和销售情况． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每千克价格相对于标准价格（元） +3 -1 +2 +1 -2 销售数量（千克） 20 34 18 22 26 (1)这五天中，水果店哪天售出凤梨的单价最高？最高单价是多少元？ (2)水果店第二天售出凤梨比第四天售出凤梨多收入多少元？若，求第二天售出凤梨比第四天售出凤梨多收入多少元？ (3)该水果店决定推出两种促销方式： 方式一：购买在3千克以内（含3千克），每千克售价为元；超过3千克，则超出的部分打九折； 方式二：每千克售价元，每购买1千克凤梨就赠送成本价为元的矿泉水一瓶． 某顾客要购买5千克的凤梨，若．顾客以哪种方式购买会使水果店盈利较多？请通过计算说明理由．（盈利=收入－成本） 23．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价元，短裤每条定价元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价的付款． 现某班要购买运动鞋双，短裤条（的整数）． (1)若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示）； (2)若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示）； (3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完． 解答下列问题（结果用含m，n的式子表示） （1）小丽实际销售总金额是多少元？ （2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？ 25．【综合与实践・操作探究】 如图（1）是某校操场实物图，图（2）是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径为36米（取3） (1)当米时，分别求出两端半圆形跑道的总长度和直道总长度； (2)在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度（距最内圈的距离）的变化而变化，请完成下表： 跑道宽度/米 0 1 2 3 4 … 跑道周长/米 400 406 412 … 若表示跑道宽度，表示最外沿跑道周长，试用含的代数式表示； (3)现学校计划铺设宽度为1米的跑道共6条，则该校操场最外沿道路周长为多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C 11．4 12．五 13．2602 14． 15． 16． 17． 18． 19．15 20． 21．小明获胜了 22．(1)这五天中，水果店第一天售出风梨的单价最高，最高单价是元 (2)水果店第二天售出风梨比第四天售出风梨多收入元，当时，第二天售出风梨比第四天售出风梨多收入88元 (3)顾客以方式二购买会使水果店盈利较多，理由略 23．(1)元； (2)元； (3)方案一更划算，理由略 24．（1）190（m+n）元；（2）（190n﹣10m）元. 25．(1)两端半圆形跑道的总长度为216米．跑道中直道的总长度约为184米． (2) (3)该操场最外沿跑道的周长为436米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$