3.4方差同步练习2023-2024学年苏科版数学九年级上册

3.4 方差 一、单选题 1．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 S2 1.2 1 1.2 1 若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．有一组数据：2，1，2，5，6，8，下列结论错误的是（　　） A．方差是5 B．平均数是4 C．中位数是3.5 D．众数是2 3．测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（  ） A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数 4．甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：℃)的统计表： 景区 潇水湖 东山景区 浯溪碑林 舜皇山 阳明山 鬼崽岭 九嶷山 上甘棠 涔天河 湘江源 南武当 气温 31 30 31 25 28 27 26 28 28 25 29 则下列说法正确的是(     ) A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25 C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28 6．甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，；以下选项正确的是（    ） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的方差大于乙的方差 C．甲的中位数大于乙的中位数 D．甲的众数大于乙的众数 7．甲、乙两个班参加了学校组织的“青少年安全知识”竞赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（    ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 45 93 92 5.2 乙 45 93 94 4.7 A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多 8．甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期次数学测试中平均成绩都是分，方差分别是，，，，是整数，且使得关于的方程有两个不相等的实数根，若丁同学的成绩最稳定，则的取值可以是（    ） A． B． C． D． 9．小红同学一次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（  ） A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50 10．为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（    ） A．样本容量是4 B．样本的平均数是4 C．样本的众数是3 D．样本的中位数是3 二、填空题 11．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐 . 12．甲、乙 两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且，则成绩比较稳定的是 13．某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选 去参加比赛．（填“甲”或“乙”） 14．一组数据、、、、的方差为 ． 15．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环． 16．为迎接2024年体育中考，甲、乙两位同学参加男生1000米跑训练，体育老师根据训练成绩算出他们的成绩的方差分别为，，则 （填“甲”或“乙”）的成绩较稳定． 17．学校足球队5名队员的年龄分别是17,15,17,16,15，其方差为 . 18．如图，甲、乙两人比赛成绩的平均数相等，则 （填“”“”或“”）． 19．已知一组数据是，，，，则这组数据的方差是 ． 20．若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则________芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 三、解答题 21．国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 　 　 　 　 乙班 8.5 　 　 10 1.6 （2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好． 22．九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 九7 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 九8 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)九7班成绩的平均数是___________分，中位数是___________分． (2)计算九8班的平均成绩和方差 (3)已知九7班成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________班 23．从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）： 甲：6，12，8，12，10，12； 乙：9，10，11，10，12，8； （1）填表： 平均数 众数 方差 甲 10 　 　 　 　 乙 　 　 10 （2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？ 24．某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛．甲乙两队各有5人参加比赛，得分如下(10分制) 甲队 8 10 8 6 8 乙队 7 9 5 10 9 （1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分； （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩较为整齐的是哪个队．请根据甲队、乙队的方差比较得出结论． 25．平平学完了统计部分的相关知识后，对数据的统计产生了浓厚的兴趣，他从网上查阅了2023年4月1日至10日A，B两个城市的日最高气温数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A，B两个城市4月1日至10日的日最高气温数据的平均数、中位数与众数统计表 城市 平均数 中位数 众数 A 17.5 17.5 19 B 12.4 m n 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m= ，n= ； (2)记A城市4月1日至10日的日最高气温的方差为，B城市4月1日至10日的日最高气温的方差为，则 （填“＞”“＜”或“=”）； (3)如果你是平平，请根据以上统计数据，对A，B两个城市4月1日至10日的日最高气温情况做简单的分析． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．D 10．B 11．刘亮 12．乙 13．甲 14．2 15． 8 8 2 16．甲 17． 18． 19． 20．甲 21．（1）；（2）略 22．(1)9，9.5； (2)九8班的平均成绩为9分，方差为1分； (3)九8． 23．（1）12，，10；（2）略 24．（1）8，9；（2）乙队成绩的平均数为8分，乙队成绩的方差为3.2；（3）甲队成绩较为整齐 25．(1)12.5， 14 (2) (3)A城市4月1日至10日日平均气温的平均值更高，极差较大，温度波动较大，不稳定，B城市4月1日至10日日平均气温的平均值较小，极差小，温度变化较稳定（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$