4.3用一元一次方程解决问题同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 一、单选题 1．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　）    A．63 B．72 C．99 D．110 2．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　） A．240x+150x =12×15 B．240x =150x-12×150 C．240（x-12）=150x+150 D．240x =150x +12×150 3．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知船在静水中的速度为，求水流的速度.设水流的速度是，根据题意列出方程为（    ） A． B． C． D． 4．一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（    ） A．16 B．25 C．34 D．61 5．某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了，这件上衣的成本是（   ） A．120元 B．125元 C．130元 D．135元 6．一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 7．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（        ） A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．亏损6元 D．不盈不亏 8．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（    ） A． B． C． D． 9．在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（　　） A．20 B．25 C．36 D．49 10．某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25％，则这件商品的进价为（    ）元. A．900 B．850 C．960 D．1060 二、填空题 11．枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润是300元． 已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是 元． 12．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为 元． 13．如图是一个“数值转换机”示意图，输入数值x后按流程依次运算出，再判断是否大于100，若大于100，则输出x作为运算结果，若不大于100，则将x作为输入数值按程序继续进行运算，如：输入数值50，该运算流程只需执行1次则输出101．小明输入数值a，该运算流程执行6次后输出结果，小华输入数值a＋5，该运算流程执行4次后输出结果，若小明输出结果比小华输出结果大40，则a的值为 ．    14．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有 人． 15．点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是、、8、16，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以1个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P、Q两点到点C的距离相等． 16．一篮苹果分给小朋友们，如果每人分4个苹果，则多6个，如果每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个，共有 个小朋友． 17．乐乐用一张长为的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示，为，则图2中的值为 ． 18．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程 19．如图，这是一个的幻方，当空格中填上适当的数后，图中每行每列以及每条对角线上的和都相等，则 ． 20．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为 三、解答题 21．在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，小华和小明一起收集了一些废电池，小华说：“我比你多收集了5节废电池．”小明说：“如果你给我10节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么小华和小明分别收集了多少节废电池？请用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 22．学校要组织“文明守纪标兵”的同学去郊游，但需要一定费用，如果为每名同学准备40元，那么还差70元；如果每名同学准备45元，就多出130元，求有多少名同学？总开支是多少元？ 23．在党的富农政策的支持下，李大爷将自家土地开发为适宜观光旅游、拍照摄影的油菜花田基地，如下图所示：有一块长方形的土地，长是宽的倍，在土地上的南北两侧各铺设宽度为的甬道供游人行走观赏，已知油菜花的种植区域的长和宽的比为，求这块土地的长． 24．甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应往甲乙两组各分配多少人？ 25．已知数轴上点A表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B 表示的数是 ； 当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ； (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与 点Q间的距离为8个单位长度？ ③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”．求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B 是一组“幸福点”？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C 11．2875 12． 13．1.5 14．45 15．11或40 16．7 17． 18． 19．3 20．20 21．小华和小明分别收集了节和节废电池 22．有40名同学，总开支是1670元 23．这块土地的长为 24．应调往甲组15人，乙组3人 25．(1)，1 (2)①2.5秒；②0.5秒或4.5秒③1.25秒或2秒或5秒 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$