4.2解一元一次方程同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程 一、单选题 1．若是方程的解，则m的值为（    ） A． B．3 C． D．4 2．下列各数中，是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．下面是一个被墨水污染过的方程：  ，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A． B． C． D． 4．关于的方程没有负根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．把方程的分母化成整数后，可得方程(　　) A． B． C． D． 6．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7．对于两个不相等的有理数，，我们规定㑏号表示，两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（    ） A． B． C．1 D．或 8．已知关于的方程是一元一次方程，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．将方程去分母后，所得的方程是（    ） A． B． C． D． 10．若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1 二、填空题 11．关于x的一元一次方程的解为，则 ． 12．如果，那么 13．方程的解是 . 14．我们规定，若关于的一元一次方程解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．若关于的一元一次方程是差解方程，则 ． 15．若关于的一元一次方程的解是，则的平方根是 ． 16．当 时，代数式的值比代数式的值少3． 17．当x＝ 时，代数式2x+1的值是x+2的值的4倍． 18．当 时，代数式与的值是互为相反数． 19．若方程和方程的解相同，则的值为 ． 20．数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为 ． 三、解答题 21．我们规定x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则________． (2)已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 22．【发现问题】 我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图1．售货员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息． 爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种运算关系． 【提出问题】 ①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？ ②这些数字之间存在怎样的运算关系？ 【查阅资料】 通过查找资料，明晰：商品的条形码共有位数字，它是由位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“国家码、厂商编码、产品码、校验码”．其中校验码是用来校验条形码中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图2为例，其算法为：                    步骤1：计算前位数字中偶数位数字的和记为，即； 步骤2：计算前位数字中奇数位数字的和记为，即； 步骤3：计算除以10取余数记为，即，； 步骤4：计算与的差就是校验码X，即． 注：如果计算出的校验码等于，即改用0取代． 【解决问题】 (1)某天然矿泉水的条码为，按照“步骤1”的计算，则的值为________；校验码的值为________． (2)如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数． (3)如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是，求这两个数． 23．我们在学习《3.3代数式的值（2）》时，介绍了“计算框图”，其实计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条） (1)【观察与思考】在图①中写出操作过程． (2)【类比与归纳】 ①如图②，如果输入的值为1，那么输出的结果为______． ②根据图③所示的计算程序，若输出的值，则输入的值______． (3)【生活与应用】 为加强居民节水意识，无锡市政府决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出15吨的部分 2元/吨 超15吨不超25吨的部分 3元/吨 超出25吨的部分 6元/吨 注：水费按月结算 问题①：小明家9月用水量为29吨，请问小明家9月份应交水费多少元？ 问题②：若该居民1月用水量不超过25吨，请你设计“计算框图”，使得输入数据为用水量，输出数为水费． 24．已知关于x的方程是一元一次方程． (1)求m的值； (2)若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值． 25．若方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A 11．1 12．1 13．x= 14． 15． 16．/ 17．/ 18．1 19．-6 20．2 21．(1) (2) 22．(1)，6 (2)9 (3)从左到右分别为3，9或8，4. 23．(1)略 (2)①；②15或 (3)①小明家9月份应交水费84元；②略 24．(1)2 (2) 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$