第8章幂的运算 期末综合复习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．科学家可以使用冷冻电子显微镜技术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定某种细菌蛋白结构的分辨率达到，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ）． A． B． C． D． 3．已知，则的值是（　　） A．16 B．4 C． D．8 4．若，，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 5．如果 ，那么a、b、c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是（    ） A．2024 B． C． D．1 7．计算的结果是（   ） A．-1 B．1 C． D． 8．已知，，，则的值为（    ） A．1 B．3 C．729 D．9 二、填空题 9．若，则 ． 10．已知，则用含m，n的代数式表示 ． 11． ． 12．若，则 ． 13．若，，则 ． 14．计算式子的结果用科学记数法表示为 . 15．若，则 ． 16．已知一个正方形的边长为 ，那么这个正方形的面积为 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2) 19．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 20．按要求解答下面各题． (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 21．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． (1)填空：当，时，__________； (2)若，，求的值． 22．如果，那么我们规定．例如；因为，所以． (1)根据上述规定填空：______，______； (2)记，，．判断，，之间的等量关系，并说明理由． 23．阅读下面的材料，并回答后面的问题． 材料：由乘方的意义，我们可以得到， ． 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题：(1)计算： ①； ②． (2)将写成底数是2的幂的形式． (3)若，求的值． 参考答案 1．解： 故选：B． 2．解： ， 故选：C 3．解：∵， ∴， ∴ ． 故选：A． 4．解：∵，， ∴， 故选A． 5．解：， ∴； 故选B． 6．解： 故选C． 7．解：[（-a）3]4÷（-a4）3，=a12÷（-a12），=-1， 故选A． 8．解：∵，，， ∴，，， ∴，， ∴ ∴， 故选：A． 9．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 10．解： ∵， ∴． 故答案为：． 11．解：原式 ． 故答案为：． 12．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为： 13．解：∵，， ∴， ∵， ∴，即：， 故答案为：8． 14．解： ， 故答案为： 15．解：当时，， ∴； 当且时，， 解得； 故答案为：或3． 16．解：由题意得 面积为：（）， 故答案：． 17．解：（1） ； （2） ； （3） （4） 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解：，， ，， ． （2）解：， 由（1）知，， ． 20．（1）解：∵， ∴， ∴； ∴的值为； （2）解：由题意知，， ∵， ∴，即，， 解得， ∴的值为． 21．（1）解： ， 故答案为：3； （2），， ，， 整理得：，，解得：， ． 22．（1）解：∵， ∴； ∵， ∴； （2）解：∵，，， ∴，，， ∵， ∴， ∴； 23．（1）解：①； ②； （2）； （3）， 由题意得，， 解得，． 学科网（北京）股份有限公司 $$