2024年中考数学专题训练——-圆的切线证明

2024年中考数学专题训练——- 圆的切线证明 1．如图，在中，，，以为直径的与相交于点，为上一点，且． (1)求的长； (2)若，求证：为的切线． 2．如图，平行四边形的顶点、、在上，连接，． (1)若，，求的长． (2)若，，求证：直线是的切线． 3．如图，在中，，以为直径的与交于点D，点E是的中点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长； 4．如图1，的直径，和是它的两条切线，点E是圆上一点，过点E的直线与，分别相交于点D，C两点，连接并延长，交点P，． (1)求证： 是的切线； (2)若，求长． 5．如图，为的直径，射线交于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的长． 6．是的直径，是的弦，平分． (1)如图1，求证：是的切线； (2)如图2，连接，延长交于点E，连接并延长交于点F，若点F是的中点，，求图中阴影部分的面积． 7．如图， 是的半径，过点A作的切线，，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 8．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接平分，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：为的切线． (2)求证：． (3)若，求线段的长． 9．如图，为四边形的对角线，，，，的外接圆交于点，所对的圆心角的度数为． (1)求证：是的外接圆的切线； (2)若的外接圆的半径为，求的长． 10．如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 11．在中， 是的直径， ，弦交于点 ， (1)如图①， 求 和的大小； (2)如图②， 过点作的切线， 过点作 于点，若 求 的长． 12．如图，为半圆的直径，是的一条弦，为弧的中点，作，交的延长线于点，连接． (1)求证：为半圆的切线； (2)若，求阴影区域的面积．（结果保留根号和） 13．是的直径，，，与相交于点． (1)如图1，求证：是的切线； (2)如图2，连接，过点作分别交，于点，，交于点，若，求图中阴影部分的面积． 14．如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若线段与的交点是的中点，的半径为6，求阴影部分的面积． 15．如图，以边的边为直径作圆O，交于D，E在弧上，连接、、，若． (1)求证：为切线； (2)求证：； (3)若点E是弧的中点，与交于点F，当，时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$