4.2 直线、射线、线段（第一课时）课件2023－2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 (第一课时) 人教版 数学 七年级 上册 同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着 细绳砌砖.这样做有什么道理呢? 情境导入 2 学习目标 1. 通过学习直线的相关概念,掌握并运用两点确定一条直线. 2. 通过学习直线、射线、线段,熟悉它们的表达方法,并能叙述三者之间的区别和联系 活动1: 动手画一画,过一点O可以画几条直线?过两点A,B可以画几条直线? O A B 任务一 学习直线相关概念 【自学】 完成《学习任务单》的活动1(1分钟). 学习探究 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线. 你能举生活中一些例子吗? 直线公理: 归纳小结 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子? 应用举例 学习探究 建筑工人砌墙时,会在两个墙脚的位置分别插 一根木桩,然后拉一条直的参照线. 应用举例 学习探究 植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上. 学习探究 射击的时候,你知道是如何瞄准目标的吗? 学习探究 9 【自学】 自学教材P125页的内容,完成任务单的活动2、3、4(5分钟) 学习探究 活动2:思考:直线有哪些表示方法? 活动3:说一说点与直线有哪些位置关系,如何用语言描述呢? 活动4:两直线相交的概念如何描述? A B l b a 交点 O 要点归纳: ①用一个小写字母表示,如直线m; ②用两个大写字母表示,注:这两个大写字母可交换顺序. C E m 直线 m 归纳小结 直线的表示方法 直线 CE、直线 EC A B l 如图:点 A 在直线 l 上,点 B 在直线 l 外 或者说:直线 l 经过点 A, 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ). 归纳小结 b a 交点 O 直线 a 和 b 相交于点O 当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 归纳小结 1. 判断下列语句是否正确,并把错误的语句改过来: ① 一条直线可以表示为“直线 A”; ② 一条直线可以表示为“直线 ab”; ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”,还可以记为“直线 m”. ①一条直线可以表示为“直线 a”; ②一条直线可以表示为“直线 AB”; ( ) ( ) (√) 学以致用 类比直线的表示方法,想一想射线、线段该如何表示? 任务二 射线、线段 学习探究 活动5: 【互学】 (5分钟) 追问:射线OA和射线AO有区别吗? 类比直线的表示方法,想一想射线、线段该如何表示? 学习探究 活动5: 【展学】 (5分钟) 追问:射线OA和射线AO有区别吗? O A d a A B 射线 OA ( 或射线d ) 线段 AB ( 或线段 BA ) 或线段 a 射线 OA和射线AO不一样,端点不一样 记作: 射线 OA ( 或射线d ) O A d 1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示. 射线、线段的表示方法 2.用表示端点的两个大写字母表示用一个小写字母表示. a A B 记作:线段 AB ( 或线段 BA ) 或线段 a 归纳小结 归纳小结 活动6: 【互学】 (5分钟) 直线、射线、线段三者的区别与联系是什么? 思考一:线段可以变成射线和直线吗? 思考二:三者之间的联系是什么? 思考三:三者之间的区别是什么? (从端点的数量、延展性、是否可度量三方面描述) 归纳小结 活动6: 【展学】 (5分钟) 直线、射线、线段三者的区别与联系是什么? 思考一:线段可以变成射线和直线吗? 思考二:三者之间的联系是什么? 思考三:三者之间的区别是什么? (从端点的数量、延展性、是否可度量三方面描述) 线段和射线都是直线的一部分. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. A B A B 直线、射线、线段三者的联系: A B 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 线段和射线都是直线的一部分. 归纳小结 直线、射线、线段三者的区别: 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 归纳小结 2. 按下列语句画出图形: (1) 直线 EF 经过点C; A l C E F (2) 点 A 在直线 l 外. 学以致用 (3)经过点 O 的三条线段 a,b,c; (4) 线段 AB,CD 相交于点 B. C B A D a b c O 学以致用 3.以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗? 有始有终—— 打一线的名称 有始无终—— 打一线的名称 无始无终—— 打一线的名称 线段 射线 直线 学以致用 1. 判断题(打“√”或“ ”) (1)射线比直线短. ( ) (2)一条线段长6 cm. ( ) (3)射线OA与射线AO是一条射线. ( ) (4)直线不能延长. ( ) √ √ √ √ 学习测评 独立完成下列各题(4分钟) 2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 B 3.下列说法中,错误的是( ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段 C 学习测评 4. 如图,A,B,C三点在一条直线上. A B C 解:1条,直线AB或直线AC或直线BC; 解:3条,线段AB,线段BC,线段AC; 解:是; 解:6条.以B为端点的射线有射线BC,射线BA. (1) 图中有几条直线,怎样表示它们? (2) 图中有几条线段,怎样表示它们? (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗? (4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射线. 学习测评 5. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D ,根据下列语句画图: (1) 做射线BC; (2) 连接线段AC,BD交于点F; (3) 画直线AB,交线段DC的延长线于点E; (4) 连接线段AD,并将其反向延长. E F A B C D 学习测评 28 6.往返于A、B两地的客车,中途停靠三个站,每两站间的票价均不相同,问:(1)有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票? 解:画出示意图如下: A C D E B (1)图中一共有10条线段,故有10种不同的票价. (2)来回的车票不同,故有10 2=20(种)不同的车票. 学习测评 直线、射线、线段 直线公理 直线、射线、线段的表达方式 本节课的数学思想:类比思想、符合表达思想 学习反思 这节课你学会了哪些知识? 你学会了哪些数学思想和方法? 你还有哪些疑惑? 直线、射线、线段三者之间 的区别与联系 课后作业 分层作业: 必做题:P129习题2、3、4题 选做题:P130习题第12题 $$