4.2 直线、射线、线段（第二课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 (第二课时) 人教版 数学 七年级 上册 看下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据什么判断的 ? 情境导入 学习目标 1.掌握线段的大小比较方法,会比较线段的大小. 2.掌握画一条线段等于已知线段的画图方法,并能完成其他相关线段的画图. 观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗? 三组图形中,线段a与b的长度均相等 很多时候,眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) (2) (3) a b a a b b 知识点 1 任务一 学习线段的比较 学习探究 活动1:画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段? 提示:在可打开角度的最大范围内,圆规可截取任意长度,相当于可以移动的“小木棍”. 【自学】 学生自学课本126页最后一段内容,完成《学习任务单》的活动1、2(5分钟). 活动2:自己动手画一条线段等于已经线段. 学习探究 活动3:用语言描述自己画图的过程 【互学】(2分钟) 互学要求: (组长主持,主动参与,分工合作) ①有序交流:C2先说,其余补充; ②汇总意见:组长汇总,作好记录; ③准备展示:任务分工,全员展示. 学习探究 活动3:用语言描述自己画图的过程 【展学】3分钟 学习探究 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑的? ① 用直尺画一条_. ② 用圆规在_上_AB = a. 即线段AB为所求线段 作一条线段等于已知线段. 已知:线段 a,作一条线段 AB,使 AB=a. 第一步:用直尺画射线 AF; 第二步:用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. ∴ 线段 AB 为所求. a A F a B 在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图. 归纳小结 你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗? 160cm 170cm 说一说 学习探究 比较两个同学高矮的方法: ——叠合法. ②让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看 两人的头顶,直接比出高矮. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的 数值进行比较. ——度量法. 学习探究 活动4:类比比身高的方法如何比较线段AB,CD 的长短? C D A B 思考一:用刻度尺量一量,比较两条线段的长短. 思考二:如何用重叠法比较两条线段. 思考三:总结重叠法的结论. 学习探究 【互学】3分钟 活动4:如何比较线段AB,CD 的长短? C D A B 思考一:用刻度尺量一量,比较两条线段的长短. 思考二:如何用重叠法比较两条线段. 思考三:总结重叠法的结论. 学习探究 【展学】3分钟 将其中一条线段移到另一条线段上,使其一端点与另一线段的端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 重叠法的结论有3种:端点A、C重合,观察另外两个端点B、D的位置。B点在CD之间,AB<CD;B点与D点重合,AB=CD.B点在CD的延长线上,AB>CD . C D (A) B 1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在C,D之间,那么 AB CD. < 叠合法结论 C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与 点 D ,那么 AB = CD. 重合 3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 CD 的延长线上,那么 AB CD. > B A B A C D (A) (B) 归纳小结 1.为了比较线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则 ( ) A.AB<CD B.AB>CD C.AB=CD D.以上都不对 2.如图所示,AB=CD,则AC与BD的大小关系是 ( ) A. AC>BD B. AC<BD C. AC=BD D. 无法确定 B C 学以致用 A B C D a+b a–b a b b a+b 任务二 学习线段的和、差、倍、分 学习探究 活动5:在直线上画出线段 AB=a ,再在 AB 的延长线上画线段 BC=b,线段 AC 就是 与 的和,记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b,那么线段 AD 就是 与 的差,记作AD= . a+b a b a b a–b 【自学】(3分钟) 15 3. 如图,点B,C在线段 AD 上则AB + BC =_; AD–CD =_;BC= _ –_ = _ – _. A B C D AC AC AC AB BD CD 4. 如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2a–b. a b A B 2a–b 2a b 学以致用 1. 如图,AC = DB,则图中另外两条相等的线段为_ A C D B AD=BC 学习测评 独立完成下列各题(4分钟) 2. 点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是–3,1,若BC=5,则AC=_. 9或1 3.如图,已知线段a、b、c,用圆规和直尺作线段,使它等于a+2b-c. 解:作射线AB,在射线AB上截取线段AC=a+ 2b,在线段CA上截取线段CE=c,则线段AE为求作的线段. 学习测评 线段长短的比较与运算 线段长短的比较 本节课的数学思想:类比思想 学习反思 这节课你学会了哪些知识? 你学会了哪些数学思想和方法? 你还有哪些疑惑? 线段的和差 课后作业 分层作业: 1. 必做题:教材P130第9、10题 练习册P116第9题 2. 选做题:练习册P118第17题. $$