3.1.1 椭圆及其标准方程 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

思辨数学 教学展示：椭圆及其标准方程 陕西省榆林市第十中学 杨宪伟 2022 CONTENTS 01 教学内容解析 02 教学目标设置 目录 03 学生学情分析 04 教学策略分析 05 教学过程设计 06 教学设计理念 07 教学反思感悟 www.515ppt.com 2 教学内容解析 1 Part www.515ppt.com 3 教学内容解析 椭圆及其标准方程 教学内容解析 椭圆及其 标准方程 圆锥曲线 的发展史 HPM 视角 圆锥曲线 轨迹定义 标准方程简单应用 研究方法 类比 直线与圆 抛物线及其 标准方程 双曲线及其 标准方程 解析几何 教学目标设置 2 Part www.515ppt.com 6 教学目标设置 教学 目标 素养 目标 技能 目标 知识 目标 能理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆的焦点、焦距； 能掌握椭圆的标准方程及其推导过程，能够根据椭圆的标准方程确定焦点的位置；会用待定系数法根据已知条件求椭圆的标准方程． 经历椭圆轨迹的探究，培养学生的探索发现能力； 在椭圆定义和标准方程的学习过程中培养学生类比推理、抽象概括等能力，体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用，进一步培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，提升学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养． 在教学中融入数学史，让学生体会数学在社会发展中的重要作用，引导学生用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界． 学生学情分析 3 Part www.515ppt.com 8 学生学情分析 已有 知识 1.初步掌握了研究解析几何问题的一般方法，对研究曲线与方程有了一定的运算基础和方法积累． 2.有一定直观想象的能力，具有了通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论的能力． 3.初步了解了数形结合思想． 有待发展 1.学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模 的核心素养还不强. 2.学生的能力发展正处于从形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维，探究问题，抽象概括的能力以及合作交流的等方面发展不够均衡. 知识保障 能力支持 学生学情分析 重点 难点 教学 重点 教学 难点 突破 方法 椭圆的定义及其椭圆标准方程 利用双球模型得到椭圆的轨迹定义以及椭圆标准方程的推导 问题驱动 媒体辅助 自主探究 合作交流 教学策略分析 4 Part www.515ppt.com 11 教学策略分析 教法分析 教学策略 学法分析 1.采用三段六步教学和诱思探究的教学模式. 2.本节课的学习主线是：首先由椭圆发展的历史引入本课，引导学生用数学眼光观察世界，接着让学生根据双球模型，借助GeoGebra软件和数学实验绘制椭圆，让学生在直观感知和操作确认中得出椭圆的轨迹定义，进而通过多种方法推导椭圆的标准方程，让学生体会用数学思维思考世界，最后利用所学知识解决实际问题，让学生经历用数学语言表达世界．从数学思维角度来看，本节课先由直观想象到数学抽象，再经历数学建模，数学运算、逻辑推理，最终加深对本课知识的理解．在这一思维转化过程中，用到了类比、数形结合、转化化归等数学思想. 3.在教学手段上，我采用新媒体新技术辅助教学，目的是利用其形象、快捷、生动的特点，使学生获得直观性材料，有助于学生对知识的理解和认识．同时借助纸板和绳子开展数学实验，让学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索研究圆锥曲线的全过程． 1.在学法上采取基于问题串、任务链驱动的小组合作探究学习模式，在课堂教学中鼓励学生独立思考、敢于质疑，通过小组合作、交流分享，突破难点，提升学生的合作探究意识和分析问题、解决问题的能力． 2.课堂教学中始终以学生为主体，教师组织、适时引导，有效地提升学生的课堂参与度，使学生随时自主参与知识的发生、发现、和发展的过程，经历完整的知识形成过程．努力思索解决疑问的方法，使得自己的能力通过教师的点拨得到提升，落实新课标中“四基四能”的要求，同时注重数学文化的渗透，培育学生科学精神和创新意识，达到最终发展学生数学核心素养的教学目的． 教学策略分析 学法 教法 学生主体 教师主导 观察 分析 探究 引导 启发 研究 探讨 动手实践 自主探究 合作交流 课程标准 数形结合 类比思想 化归转化 数学抽象 直观想象逻辑推理 核心素养 思想文化 数学文化 教学过程设计 5 Part www.515ppt.com 14 教学过程设计 提出问题 学生探求 课堂整理 巩固提高 主体互动 反思小结 作业 评价 教学过程设计 环节一 教师主导，提出问题 讲解历史 提出问题 历史 回顾 引发思考 教学过程设计 环节二 学生探求，发现问题 动手操作 发现问题 数学 实验 完善定义 教学过程设计 环节三 主体互动，研究问题 主体互动 研究问题 推导 方程 获得方法 教学过程设计 环节四 课堂整理，解决问题 课堂整理 数学抽象 总结 归纳 应用迁移 教学过程设计 环节五 课堂练习，巩固提高 自主变式 巩固提高 课堂 练习 提升能力 教学过程设计 环节六 反思小结，信息反馈 回顾过程 归纳反思 反思 小结 提升素养 教学过程设计 作业布置，多元评价 1.基础练习注重强化双基． 2.能力练习培养学生解决实际问题的能力，学生重走探究历程，提炼简洁明了的证明过程，体验探究的开放性、不确定性和证明严谨性、简洁明了性，凸显公式探究历程的艰辛，培养理性思维和科学精神. 3.探究作业设置探究活动，引导学生自主探究，具有一定的开放性,进一步提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力. 设计意图： 作业布置 教学过程设计 作业布置，多元评价 科学评价 激发动力 多元 评价 全员育人 教学设计理念 6 Part www.515ppt.com 24 教学设计理念 方法 思想 经历过程 掌握知识 体会方法 感悟精神 知识 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 培养兴趣 认识价值 学会学习 提升素养 育人 教学 理念 教学设计理念 创设情境 问题驱动 自主探究 合作交流 多元评价 及时反馈 教 评 学 融 媒体学科 深度融合 教学反思感悟 7 Part www.515ppt.com 27 教学反思感悟 自由的课堂自主的探究自然的生成 快乐着学习着 提升着 3 　　整体设计教学，使整个教学更为连贯完整 问题设计中，当预设和学生反馈不一致时，如何利用生成资源更好的引导学生，捕捉学生思维的火花.例题、思考题如何在后续教学持续发挥功能价值. 1 创造性的使用教材 注重知识建构 在实际教学中对于某些知识衔接、难点把握、例题的讲解处理上还有很多值得思考，需要进一步探索、完善、实践的地方. 2 　　评价学生方式应该更为多样 　　在教学过程中应给学生更多的展示表达的空间，让学生将知识获得的过程、思维的过程持续完美呈现出来. 感谢聆听 欢迎指正 29 $$