山西省吕梁市交口县2023-2024学年七年级下学期期末测试数学试卷

2023一2024学年度七年级下学期期末综合评估 数 学 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟, 得分 评分人 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题 给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代 号填在下表中)》 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.一√3的相反数是 A.3 B.-3 C.3 D.-3 2.2024年4月13日,太原市第十届全民健身节启动仪式在太原市晋阳湖公园隆重举行. 平移如图所示的全民健身图标可以得到的图形是 努交数农X B 3.如果x<y,那么一3x -3y,“口”中应填的符号是 A> B.< C.≥ D.≤ 4.二元一次方程x十3y=一1的一组解为 B. x=2, y=-1 5.如图,直线m与直线n相交于点0,若∠2=∠1+100 ,则∠3 的度数为 A.40 B.35 C.509 D.45 6.如图,这是小康设计的一个纸风车的示意图,其中AB与CD的交点O 在风车杆上,若∠A=∠B=56 ,∠D=84 ,则∠C的度数为 A.56 B.64 C.76 D.84 7.课堂上,老师设计了如下不完整的调查问卷: 调查问卷 年 日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是 A.a B.b C.c D.d 并准备在下列6个中选取四个分别作为a,b,c,d的备用选项:①室外体查运动:②游泳 泳;③跳绳;④羽毛球;⑤跑步;⑥球类运动,那么选项合理的是 A.①②③④ B.①②③⑥ C.②③④⑤ D.③④⑤⑥ 8.已知单项式一x2my+"与单项式3x+y"可以合并同类项,则m十n的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 9.小康在整理课桌时,不小心将墨水打翻,正好将不等式3x一1≥ -2 一x一 中的数字 污染了,已知该不等式的解集表示在如图所 示的数轴上,则被墨水污染的数字 是 A.3 B.5 C.-3 D.-5 10.2024年的母亲节来临之际,小康和小明分别制作了一个如图新示的正 方体礼盒,准备用礼盒装好礼物送给妈妈.已知小康制作的正方体礼盒 的表面积为150c,而小明制作的正方体礼盒的体积比小康制作的正 方体礼盒小61cm3,则小明制作的正方体礼盒的表面积为 A.36 cm2 B.54 cm2 C.96 cm2 D.144cm2 得分 评分人 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) x+3>1, 11.不等式组 1x-2<5 的解集为 12.命题“若点A(x十1,x一1)在x轴上,则点A的坐标为(2,0)”是一个 命题(填 “真”或“假”). 13.某中学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓 足球 篮球 40% 30% 球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取100 排球 名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如图 乒乓球 20% 所示的扇形统计图,则排球所在扇形的圆心角的度数是 14.某种动物的身高ycm与其腿长xcm满足二元一次方程ax一y=b,当动物的腿长 x=60cm时,身高y=435cm;当动物的腿长x=90cm时,身高y=645cm,则2a十b 15.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO各个顶点的坐标分别为A(一1,8),B(一8, 4),C(一10,0),O(0,0),P是y轴正半轴上一点,连接PC,若三角形PCO的面积等 于四边形ABC0面积的号,则点P的坐标为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 得分 评分人 16.(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)》 (1)计算:9一27-√16. 1x+3y=5,① (2)解方程组: x-3y=-7.② 得分 评分人 17.(本题7分) 如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后,折射光线BE,DF交于 主光轴MN上一点P.若∠ABE=152 ,∠CDF=160 ,求∠BPD的度数. 得分 评分人 18.(本题9分)项目化学习 项目主题:调查某校有意向学习书法的学生对书法类型的喜爱情况. 项目背景:汉字是人们记事和沟通的重要工具,而书法是发挥汉字实用价值和艺术意趣 最有效、最理想的形式,书法作为中国传统文化的重要组成部分,承载着丰富的历史文化 信息,被誉为“无言的诗”.另外,中小学阶段抓书法有利于学生手型、动作、姿势的定性, 对于纠正不良的书写姿势和习惯有着重要作用. 驱动任务:调查学生对书法(篆书、隶书、行书、草书、楷书)的喜爱情况, 研究步骤及试验数据:某数学兴趣小组从有意向学习书法的学生中,随机抽取了部分学 生进行问卷调查,形成了如下调查报告: 某中学学生对书法类型的喜爱情况调查报告 调查主题 中学学生对书法类型的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学有意向学习书法的学生 调查方案 从全校有意向的学生中按各年级人数比例分别随机抽取合适人数 对书法类型的喜爱情况调查问卷 您最喜爱的书法类型是(只选一项,在其后的括号内打“√”) A篆书()B.隶书()C行书()D.楷书()E草书() 所有问卷全部收回、并将调查结果绘制成如下两辐统计图 调查数据的收集、 +人数 68 整理与描述 62 B A E 18 12 C 34% A B C D E类型 调查结论 问题解决:请根据此项目实施的材料完成任务, (1)本次调查的总人数为 ,B类型的频率是 (2)若该校共有800名有意向学习书法的学生,估计有意向学习行书的学生人数. (3)请对该校有意向学习书法的学生对书法类型的喜爱情况作出评价,并提出一条合理 化建议. 得分 评分人 19.(本题9分) 某酒店计划购买A,B两款智能送物机器人,已知购买2台A款和3台B款智能送物机 器人共需要11.5万元,购买3台A款和2台B款智能送物机器人共需要11万元. (1)问该酒店购买1台A款和1台B款智能送物机器人的价格分别是多少? (2)若该酒店计划购买A,B两款智能送物机器人共10台,且购买A,B两款智能送物机 器人的总费用不超过22万元,求酒店最多可购买B款智能送物机器人的台数, 得分 评分人 20.(本题8分) 已知2a-7的算术平方根是3,b一9的立方根为一2. (1)求a,b的值 (2)求3a+b的平方根. 得分 评分人 21.(本题7分)阅读与思考 阅读下列材料,并完成相应的任务, 坐标系中两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点A(x,”),B(x2,2),那么两点的距离AB= √(-x2)+(1-为). 例如:若点A(5,1),B(4,2),则AB=√(5-4)+(1-2)了=√2. 任务:(1)若点A(3,2),B(4,4),则A,B两点间的距离为 (2)若点A(-3,0),点B在y轴上,且A,B两点间的距离是5,求点B的坐标. 得分 评分人 22.(本题12分) x-1<5+2(x-2),① 已知关于x的不等式组 5x+1≤2x+k.② (1)当k=一2时,求该不等式组的解集 (2)若该不等式组有且只有2个整数解,求k的所有整数解的和m: a+b_ab=-1, (3)在(2)的条件下,已知关于a,b的方程组23 的解满足不等式n(2a 4(a+b)+3a-3b=26 +b)<2m十n十8,求n的取值范围. 努 些 烯 得分 评分人 23.(本题13分)综合与实践 & 问题情境:数学活动课上,老师要求同学们以一副三角板为背景探究图形的位置变化.将 一副三角板按照图1所示的方式放置,其中∠ACB=∠DCE=90 ,∠CAB=∠ABC= 45 ,∠EDC=30 . 猜想证明:(1)如图1,“笃学”小组发现∠ACE=∠BCD,请就这一结论说明理由. 烟 操作探究:(2)“勤奋”小组通过分析图1提出问题:试判断∠ACD与∠BCE之间的数量 关系,并说明理由, 拓展探究:(3)“智慧”小组受到启发:让三角形ABC固定不动,将三角形DCE从图2的 哦 位置绕点C逆时针转动180的过程中,当三角形DCE的一边与三角形ABC的边AB平 行时,直接写出∠BCE的度数, 图 图2