9.4矩形、菱形、正方形（4）学案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

23-24学年第二学期八年级数学学案 课题： §9.4矩形、菱形、正方形（4） 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 学习过程： 一、预学向用 阅读课本P79—81页思考下列问题： 1.菱形的性质有哪些? 2.菱形判定有哪些？ 二、导学习用 问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 问题2：已知：如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 三、共学展用 问题3：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． (1)求证：AF=DC； (2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，说明理由． 四、理学启用 问题4：如图，在直角△AEC中，∠AEC＝90°，B是边AE上一点，连接BC，O为AC的中点，过C作CD∥AB交BO延长线于D，且AC平分∠BCD，连接AD． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）连接OE交BC于F，∠ACD＝27°，求∠CFO的度数． 课题：§9.4矩形、菱形、正方形（4） 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（　　） A．B．C． D． 2．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6，点B，D之间的距离为8，则四边形ABCD面积为（　　） A．20 B．24 C．28 D．48 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝3cm，四边形AOBC的面积为12cm2，则OC的长为（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．4cm 4．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，若AB＝2，∠A＝120°，则A，C两点间的距离为 　 　． 5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为 　 　． 6．在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝CD，连结BE． （1）证明：四边形ADBE是菱形； （2）若AC＝5，AB＝10，求菱形ADBE的面积． 7．在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连结CE． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积． 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$