9.4矩形、菱形、正方形（1）学案 2023-—2024学年苏科版数学八年级下册

23-24学年第二学期八年级数学教案 课题： §9.4矩形、菱形、正方形（1） 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 学习过程： 一、预学向用 阅读课本P74—75页思考下列问题： 1.什么是矩形？矩形的性质有哪些? 2.请你说说矩形与平行四边形的联系与区别. 二、导学习用 问题1：已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且∠AOB=60°． （1）求证：△AOB是等边三角形． （2）若AB＝4 ,求矩形对角线的长. 问题2：如图，在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证：DF=DC. 三、共学展用 问题3：如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积． 四、理学启用 问题4：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D． (1)求证：B′E=DE； (2)求证：B′D∥AC； (3)已知：BC=4，∠B=60°，若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长． 课题：§9.4矩形、菱形、正方形（1） 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 3．若已知AB=8cm，AD=6cm，则AC＝_______ cm,OB=_______cm. 4．若已知∠DOC=120°，AD＝6cm，则AC= _____cm. 5．如图，延长矩形的边至点，使，若，则____． 第5题 第6题 6．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为 ． 7．如图，在中，为边上的中线，延长至E，使，连接，． （1）试判断四边形的形状； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？ 8．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长． 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$