9.4矩形、菱形、正方形（1）课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

阅读课本P74—75页思考下列问题： 1.什么是矩形？矩形有哪些性质？ 2.什么是“反证法”？“反证法”证明的主要步骤有哪些？ 预学向用 高邮市城北中学 八年级备课组 §9.4 矩形、菱形、正方形（1） 导学习用 思考： 请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 导学习用 观察平行四边形的变化过程，当它的一个角变为直角时，会产生什么特殊的图形？ C B A D A D 特殊的平行四边形 导学习用 思考 你能给这个图形下一个定义吗？ C B A D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 概念 矩形 长方形 矩形也是常见的图形，能否举出生活中矩形形象的例子？ 导学习用 问题1 （2）矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ （1）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四 边形的一切性质，你能说说吗？ 矩形的四个角都是直角，对角线相等. 　　　　 如图，在矩形ABCD中， ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°， 　AC＝BD． A B C D ┒ ┒ ┒ ┒ 问题2 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且∠AOB=60°． （1）求证：△AOB是等边三角形． （2）若AB＝4 ,求矩形对角线的长. 导学习用 问题3 如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F. 求证：DF=DC. 导学习用 共学展用 问题4 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积． 共学展用 问题5 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 理学启用 问题6 在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D． (1)求证：B′E=DE；(2)求证：B′D∥AC；(3)已知：BC=4，∠B=60°，若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长． 理学启用 课堂小结 矩形 定义 特殊性质 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 ①四个角都是直角； ②对角线相等； ③轴对称图形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 测学活用 完成测学活用 $$