9.3平行四边形（2）学案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

23-24学年第二学期八年级数学教案 课题： §9.3平行四边形（2） 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 学习过程： 一、预学向用 阅读课本P66—68页思考下列问题： 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的条件有哪些？ 二、导学习用 问题1：已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 问题2：如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°. 求证：四边形PONM是平行四边形． 三、共学展用 问题3：在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE. 求证：四边形EFGH为平行四边形． 四、理学启用 问题4：如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由． 课题：§9.3平行四边形（2） 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，∠B＝∠D 第1题 第3题 2．下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，两条射线AM∥BN，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是___________________ (写出一个即可)． 4． 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒． (1)若PE⊥BC，求BQ的长； (2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$