9.3平行四边形（1）教案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

课题： §9.3平行四边形（1） 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 教学目标: 1．以中心对称为主线，研究并证明平行四边形的性质； 2．经历探索平行四边形的有关概念、性质从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想证明的必要性； 3．逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理． 教学重点：平行四边形的性质． 教学难点：探索平行四边形的定义与性质的应用． 教学过程： 一、预学向用 阅读课本P64—66页思考下列问题： 1.什么样的图形是平行四边形？平行四边形是中心对称图形吗？ 2.平行四边形的性质有哪些？ 二、导学习用 情境导入 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 思考：什么样的图形叫做平行四边形？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图，四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD” 问题1：操作要求：O是□ABCD对角线AC的中点．用透 明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？ 归纳：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． 思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？ 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分． 你能用几何语言来叙述这个定理吗？ 问题2：如图，在□ABCD中. (1)若∠A =32°，求其余三个角的度数； (2)连接AC，已知□ABCD的周长等于20cm，AC=7cm， 求△ABC的周长. 复 备 问题3：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD． （1）求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点． （2）△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？ 三、共学展用 问题4：如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积． 问题5：（1）已知□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． （2）在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC:DB= 2:1，求AC和BD的长． 四、理学启用 问题6：如图，□ABCD中，∠ADC＝119°，BE ⊥DC于点E，DF⊥BC于点 F，BE与DF相交于点H，则∠BHF＝ 度． 课堂小结：通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 教后记： 复 备 23-24学年第二学期八年级数学教案 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 课题：§9.3平行四边形（1） 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．如图，在□ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 第1题 第4题 2．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 3．在□ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是 　 　°． 4．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝5，AD＝6，则EF的长是 　 　． 5．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长． 6．如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积． 7．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． (1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； (2)求证：BE＝DF． $$