§9.2中心对称与中心对称图形学案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

23-24学年第二学期八年级数学教案 课题： §9.2中心对称与中心对称图形 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 学习过程： 一、预学向用 阅读课本P59—61页思考下列问题： 1.什么是中心对称？什么是中心对称图形？ 2.中心对称与中心对称图有什么联系与区别？ 3.中心对称与中心对称图形的性质是什么？ 二、导学习用 问题1：（1）如图1，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？ 图1 图2 （2）在图2中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？ 三、共学展用 问题2：（1）已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ （2）已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？ （3）已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？ 四、理学启用 问题3：如图，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 问题4：张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出: (1)分割的面积应相等; (2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗? 课题：§9.2中心对称与中心对称图形 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．下列各组图形中，△ A'B'C' 与△ ABC 成中心对称的是(　 　) 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　 ) 3．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是______. 4．如图是一个中心对称图形，A为对称中心.若∠C=90°, ∠B=30°，AC=2，则BB'的长为_______. 第3题 第4题 第5题 第6题 5．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________． 6．如图所示的4×4网格图是由16个相同小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在图中任意选取2个空白的小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形． 7．八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割)． 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$