9.2 中心对称与中心对称图形 课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

阅读课本P59—61页思考下列问题： 1.什么是中心对称？什么是中心对称图形？ 2.中心对称与中心对称图有什么联系与区别？ 3.中心对称与中心对称图形的性质是什么？ 预学向用 高邮市城北中学 八年级备课组 §9.2 中心对称与中心对称图形 导学习用 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 导学习用 (1)用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . (2)用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？ 一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． O A B C D A′ B′ C′ D′ O 问题1： 导学习用 　　1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？ A A′ O 　2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？ 问题2： 中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 导学习用 1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ 2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？ 3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？ 问题3： 导学习用 问题4 观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在生活中，你 还见到过具有这种特征的图案吗？请举例说明. 归纳：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心． 共学展用 问题5　中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？ 中心对称与中心对称图形的区别和联系 中心对称 中心对称图形 区别 (1)是针对两个图形而言的； (2)是指两个图形的( 位置) 关系； (3)对称点在两个图形上 (1)是针对一个图形而言的； (2)是指具有某种性质的一 个图形； (3)对称点在一个图形上 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形; 若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称 理学启用 问题6 如图，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 理学启用 问题6 张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出:(1)分割的面积应相等;(2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗? 结论：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． 理学启用 数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 课堂小结 测学活用 完成测学活用 $$