§9.1图形的旋转教案2023-2024学年苏科版数学八年级下册

课题： §9.1图形的旋转 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 教学目标: 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的性质； 3．能画出简单简单图形关于给定旋转中心经过旋转所得到的图形． 教学重点：理解常量、变量、函数的概念． 教学难点：函数概念的理解． 教学过程： 一、预学向用 阅读课本第九章章头图以及P56—57页思考下列问题： 1.什么是图形的旋转？图形旋转中有哪些相关的概念？ 2.图形的旋转有哪些性质？如何画一个图形旋转后的图形？ 3.举例说明生活中的一些旋转现象. 二、导学习用 情境导入 观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？ 你还能再生活中找到类似的例子吗？ 问题1：将三角尺ABC绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．图中有哪些相等量？请你说一说. 归纳：将图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这一定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角. 问题2：（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC． （2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′． （3）画出各对应点与旋转中心的连线． 思考：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？ 归纳：图形旋转的性质．（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等． 复 备 三、共学展用 问题3：如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ 问题4： 如图，已知点A和点O． （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ （3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ 四、理学启用 问题5：如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ 问题6：如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由． 课堂小结：1.画“图形旋转”的实质是什么？ 2.“图形旋转”有怎样的性质？怎样确定旋转中心？ 教后记： 复 备 23-24学年第二学期八年级数学教案 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 课题：§9.1图形的旋转 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1.下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有(　　) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到点D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC旋转后能与△EBD重合，那么旋转中是_____；旋转的角度是_____；AC的对应边是_____；∠A的对应角是______；点C的对应点是______． 4.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为_________. 5．如图，将△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC 的延长线上，已知∠ A=30°，∠ B=40°，求旋转角的度数. 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)． (1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； (2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(2，2)，求△A1C1C2的面积． $$