第十六章 二次根式 专项训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式　专项训练　 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项） 1．若最简二次根式与二次根式可以合并，则的值为（    ） A．6 B．3 C．4 D．2 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．估算的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 4．二次根式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（   ）    A． B．b C． D． 7．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 8．通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1：；特例2：；特例3：……应用发现的运算规律求的值（      ） A．2024 B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题） 9．计算的结果为 ． 10．在平面直角坐标系中，已知，，那么 . 11．已知，则代数式的值为 ． 12．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的最小值是 ． 三、解答题（本大题共4小题） 13．计算： (1)； (2) 14．先化简，再求值：，其中． 15．已知． (1)求的值． (2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 16．“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下． 甲： （分成两组） （直接运用公式） ． 乙： （分成两组） （提公因式） ． 请在他们解法的启发下解答下列各题． (1)已知是的三条边长，且满足，请判断形状，并说明理由． (2)已知，求多项式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A A D C A B 2、 选择题 9 10 11 12 / 5 三、解答题 13.（1）解： ； （2）解： ． 14.解：原式 当时， 原式 15．(1) (2) (3) 15.（1） ， ； （2）∵ ∵ ∴ ∴ ∴即， 为的整数部分， ， 即 为的小数部分， 16.解：（1） ， 由于是的三条边长，且满足， ， ， 是等腰三角形． （2） ， 原式 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$