第8章 认识概率 小结与思考 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

( 2 3 - 24学年第 二 学期八年级数学教案 ) ( 复 备 ) ( 复 备 )课题： 第八章小结与思考 课型：新授课 主备人：廉莉 审核人：王明亮 教学目标: 1. 在活动中进一步认识频率与概率之间的关系. 2.会用频率的稳定值估计概率 教学重点：会用频率的稳定值估计概率. 教学难点：理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率． 教学过程： 一、预学向用 1.在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生， 这样的事情是_________事件。 2.概率： 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。 若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是______，记作；不可能事件发生的概率为___， 记作；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜＜____。 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个 常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率。事实上，事件A发生的概率的 精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的 频率作为概率的近似值。 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小， 这个性质称为频率的稳定性。 通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。？ 二、导学习用 问题一：判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. （1） 如果a,b都是实数，那么a+b=b+a； （ ） （2） 从分别标有数字1—10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（ ） （3） 同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13； （ ） （4） 射击一次，中靶. （ ） 问题2：八年级某班同学做抛硬币的试验，每人10次，其5人，10人，15人，…，50人的试验数 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的频数m 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244 正面朝上的频率m/n 0.4 0.53 0.47 a1 0.46 a2 0.48 a3 0.49 a4 据及部分频率见下表： （1）计算上表中的频率a1= ，a2= ，a3= ，a4= ； （2）在下表中画出正面朝上的频率折线统计图； （3）出现正面朝上的概率估计值是 ． ( 复 备 )三、共学展用 问题3： 在一个不透明的口袋中装有若干只红色和白色的仅颜色不同的球，如果口袋中装 有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中白球的个数为 . 问题4：甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌 中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则 甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________. （填“公平”或“不公平”） 四、理学启用 问题5：小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆， 蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或 掷中两圆的边界线则重掷． （1）你认为游戏公平吗？为什么？ （2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平． 问题6：如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三 种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率: (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色． 课堂小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么 感受呢，说出来告诉大家． 教后记： 课题：小结与思考 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确的是 ( ) A．只能摸到1个红球 B．只能摸到1个黄球 C．可能摸到1个红球 D．不可能摸到1个红球 2．任意两个整数，它们的和还是整数的概率是 （ ） A． B． C．0 D．1 3．掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知 （ ） A．掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多 B．掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多 C．掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近 D．没有规律 第4题 4．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向2的概率是________. 5．为了调查我市今年有多少考试参加中考，小明从全市所有家庭中随机调查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加今年的中考. （1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的频率是多少？ （2）如果你随机调查了一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？ （3）已知该市约有100000户家庭，且有子女参加中考的每个家庭只有1名，请你估计今年该市有多少学生参加中考？ ( 第 3 页 共 3 页 ) 和善仁爱 雅诲精引 学科网（北京）股份有限公司 $$