7.2 统计图的选用 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第7章 数据的收集、整理、描述 7.2 统计图的选用 　　1964全国第2次人口普查人口总数723070269人，我国每10万人中，具有大学文化程度的416人；具有高中文化程度的1319人；具有初中文化程度的4680人；具有小学文化程度的28330人。 1982年全国第3次人口普查人口总数1031882511人。我国每10万人中，具有大学文化程度的615人；具有高中文化程度的6779人；具有初中文化程度的17892人；具有小学文化程度的352372人。 1990年全国第4次人口普查人口总数1160017381人。我国每10万人中，具有大学文化程度的1422人；具有高中文化程度的8039人；具有初中文化程度的23344人；具有小学文化程度的37057人。 2000年全国第5次人口普查人口总数129533万人。我国每10万人中，具有大学文化程度的3611人；具有高中文化程度的11146；具有初中文化程度的33961人；具有小学文化程度的35701人。 根据上面结果,你对我国这五年每10万人受教育程度的情况有了比较清楚的了解了吗? 统计表是整理数据的方法之一. 如何进一步整理这些数据? 原则:更好的反映数据的特征. 小丽将这一列的数据分别制成了下面的两种统计图.(1)请复习统计图的制作; (2)你从中解读出了哪些信息? 15 581 35 701 33 961 11 146 3 611 第五次2000年 30 138 37 057 23 344 8 039 1 422 第四次1990年 39 477 35 237 17 892 6 779 615 第三次1982年 65 255 28 330 4 680 1 319 416 第二次1964年 其 他 小 学 初 中 高 中 大 学 受教育 程度 人 数 普查 每10万人中受教育程度的人数统计表 zxxkw 这个统计图，是以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图。 知识一 扇形统计图 1. 定义 用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同，这样的统计图称为扇形统计图． 知识一 扇形统计图   知识一 扇形统计图 【总结】： ①扇形面积占圆面积的百分比代表该统计项目占总体的百分比； ②扇形统计图直观、形象地显示各个量在总体中所占的百分比； ③扇形统计图不能看出各部分的具体数目. 题型一 制作扇形统计图 【例1】以“月球上是否有水”为问题，对育才中学八年级(1)班60 名同学的调查结果如下： 调查项目 认为“有水” 认为“没有水” “不知道” 人数 15 27 18 请根据上述调查结果，绘制扇形统计图. 题型一 制作扇形统计图   将结果填入表中： 调查项目 认为“有水” 认为“没有水” “不知道” 合计 百分比 25% 45% 30% 1 题型一 制作扇形统计图 (2)计算各个扇形的圆心角的度数. 认为“有水”：360° ×25%=90°；认为“没有水”：360° ×45%=162°；“不知道”：360° ×30%=108° . (3)在圆中依次画出圆心角是90°， 162°，108°的扇形，并标上各部分 的百分比和名称(如图7.2-2) 题型一 制作扇形统计图 【方法总结】制作扇形统计图的一般步骤 (1)先计算各统计项目占总体的百分比，再计算各项目对应的扇形圆心角的度数，填写统计表； (2)根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形； (3)在各个扇形上，标明相应名称和百分比； (4)写出扇形统计图简明的标题，并注明数据的来源． 注意：制作扇形统计图的关键 计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数．扇形圆心角度数＝该统计项目占总体的百分比×360°． 题型一 制作扇形统计图 【变式】王明一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王明把旅游时费用支出制成如下统计图，请根据以下信息：①食宿花了2 580元；②除食宿、购物、路费外，没有其他活动；③总共花了8 600元． (1)计算出购物、路费各花费多少元． 解：购物：8 600×25%＝2 150(元). 路费：8 600－2 580－2 150＝3 870(元). 题型一 制作扇形统计图 【变式】王明一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王明把旅游时费用支出制成如下统计图，请根据以下信息：①食宿花了2 580元；②除食宿、购物、路费外，没有其他活动；③总共花了8 600元． (2)补全扇形统计图． 路费所占圆心角的度数： 3 870÷8 600×360°＝162°. 食宿所占圆心角的度数： 2 580÷8 600×360°＝108°.如图． 题型二 根据扇形统计图计算 【例2】某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度． 90 题型二 根据扇形统计图计算 【变式1】某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(　　) A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45 C 题型二 根据扇形统计图计算 【变式2】如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有(　　) A．45人 B．75人 C．120人 D．300人 C 题型二 根据扇形统计图计算 【变式3】扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为_____． 20% 知识二 统计图的选用 1. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种. 总结： ①分析条形统计图时，首先要看条形统计图的横轴和纵轴分别代表什么量；分析扇形统计图时，根据各部分所占百分比或各部分扇形对应的圆心角的大小来分析解答；折线统计图清晰地反映了数据的变化趋势. ②利用统计图可以从不同的角度清楚、有效地描述数据. 知识二 统计图的选用 2. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点： 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用宽度相同的“条形”的高度描述各个统计项目的数据 用折线的起伏描述数据的变化过程和趋势 用整个圆表示总体，用圆内的扇形表示各个统计项目，用圆中各扇形的面积占圆面积的百分比描述各个统计项目占总体的百分比 知识二 统计图的选用 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 作用 能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分 比，但不容易看出各部分的具体数目 知识二 统计图的选用 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 选用 比较数据之间的大小关系时 表示某一数据的发展变化趋势时 表示各部分数据占总体的百分比时 【例3】下列统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　) D 【方法总结】统计图的灵活选用： 当需要直观地表示出数据的数目进行比较时，宜选用条形统计图； 当需要显示数据的变化趋势时，宜选用折线统计图； 当需要反映部分占总体的百分比时，宜选用扇形统计图. 【变式】空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 A 【例4】如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人， 则参加社团的总人数有(　　) A．100人 B．200人 C．400人 D．800人 C 【变式1】根据如图所示的条形统计图，下面回答正确的是(　　) A．步行人数最少，只有90人 B．步行人数为50人 C．坐公共汽车的人数占总数 的50% D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 C 【变式2】某中学计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为1 200人， 由此可以估计选修B课程的 学生约有________人． 288 【例5】2020年1～4月我国新能源汽车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源汽车销量逐月增加 D 【变式】如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是______．（填“甲”或“乙”） 乙 【例6】下图是某手机店1～4月份的两幅统计图，分析统计图， 对3、4月份某品牌手机的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中正确的是(　　) A．4月份某品牌手机的销售额为65万元 B．4月份某品牌手机的销售额比3月份有所上升 C．4月份某品牌手机的销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的某品牌手机的销售额无法比较，只能比较该店销售总额 B 【变式1】某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查． 将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)． (1)求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数； (2)求D班选择“环境保护”的学生人数，并补全折线统计图； 解：D班选择环境保护的学生人数是 200×30%－15－14－16＝15. 补全折线统计图如图所示： (3)若该校共有2 500名学生，试估计该校选择“文明宣传”的学生人数． 解：2 500×(1－30%－27%－5%)＝950， 即估计该校选择“文明宣传”的学生人数是950. 【变式2】为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生有________人，n＝______ ，a＝________； (2)补全条形统计图； 200 54 25 解：参加朗诵社团活动的学生人数为 200－(50＋30＋80)＝40， 补全条形统计图如图： (3)若该校有学生3 200人，估计参加书法社团活动的学生人数． 解：估计参加书法社团活动的学生人数为 3 200×25%＝800. 答：估计参加书法社团活动的学生人数为800. 课堂小结 统计图的选用 扇形统计图 所占的百分比 折线统计图 反映变化情况 条形统计图 表现具体数目 解：∵选择交通监督的人数是12＋15＋13＋14＝54， ∴选择交通监督的人数所占百分比是×100%＝27%， ∴扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°. $$