6.2平行四边形的判定 达标练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 达标练习 1、 选择题 1.如图，在▱中，平分交于点若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 2. 下面给出的是四边形中，，，的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 3.四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，给出下列四组条件：① ，；② ，；③ ，；④ ，；⑤ ，；⑥ ，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有 A． 组 B． 组 C． 组 D． 组 4.如图，在平行四边形 中，已知对角线 ， 相交于点 ，， 是对角线 上的两点，当 ， 满足下列哪个条件时，四边形 不一定是平行四边形 A． B． C． D． 5．如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，依据是：两条铁轨和夹在铁轨之间的两根枕木构成一个平行四边形，即可得到两条铁轨平行．判定铁轨和枕木构成平行四边形的依据是（    ） A．平行线间的距离处处相等 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6．如图，，，且平分，则下列结论：；；．其中正确的个数是（　　）．    A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 9.如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在▱中，点，是对角线上的两个点，且，连接，求证：． 下列说法错误的是（　　） 证法：如图，在▱中，，， ． 又， ≌， ， ， 即，． 证法：如图，连接交于点，连接，． 在▱中，，． 又， ，即． 四边形是平行四边形， ． A．证法中证明三角形全等的直接依据是 B．证法中用到了平行四边形的对角线互相平分 C．证法和证法都用到了平行四边形的判定 D．证法和证法都用到了平行四边形的性质 二、填空题 1.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况). 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　　 ，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). 3.如图，在中，，是的中点，为边上一点，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点；同时点从点出发，沿以的速度匀速运动到点一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点运动时间是          秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 4.如图，四边形的两条对角线相交于点，已知，且，，则四边形的面积为          ． 5.如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则__． 6.如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，且S□ABCD=36，则四边形FGEH的面积为______． 三、解答题 1.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形． 2.如图，在四边形中，，，，求的长和四边形的面积．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3.如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 4.在□ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2． ①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长； ②求证：CD＝CH． 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H． （1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由； （2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$