烙饼问题（课件）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

人教版小学数学四年级上册第八单元 烙饼 任务一：探究用最短时间烙两张饼的方法 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙两张饼（两面都要烙），最少要花多长时间？ 自学（4分钟） 1.摆：拿出两张小圆片代替两张饼，分别写上“正”、“反”字样，在数学书的封面上（相当于平底锅）摆一摆。 2.算：烙（摆）了几次？算出烙饼总时间。 3.想：有几种烙法？哪种烙法更省时，为什么？ 任务一：探究用最短时间烙两张饼的方法 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙两张饼（两面都要烙），最少要花多长时间？ 互学（3分钟） 1.组长主持，组员按顺序汇报烙饼的方法和所用的时间，其他组员认真倾听，待别人发言完毕再质疑或补充。 2.关于最优方法。小组达成共识：每次烙（ ）张饼，充分利用锅的空间，尽量不让锅有（ ），用时最短。 3.讨论推理：怎样尽快烙好4张饼、6张饼、8张饼？分别用多长时间？ 任务一：探究用最短时间烙两张饼的方法 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙两张饼（两面都要烙），最少要花多长时间？ 展学（3分钟） 1.小组成员按顺序分别演示烙2、4、6、8张饼的方法和时间。 2.小组代表汇报最优方法并作出分析。 任务一：探究用最短时间烙两张饼的方法 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙两张饼（两面都要烙），最少要花多长时间？ 评学（2分钟） 1.小组互评（择2-3组）：操作恰当、思路清晰、计算正确、语言精炼据实计1-4分。 2.教师评价：根据评价情况为展示得好、评价得好的小组记星或加分。 任务二：探究烙三张饼的最优方案 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙3张饼（两面都要烙），一共要花多长时间？ 自学（3分钟） 1.想一想：烙3张饼有哪些方法？所用时间相等吗？ 2.摆一摆（或画一画）：给3张饼分别标上序号1、2、3，并写上“正”、“反”字样，再摆一摆。要求：每次锅底均无空余，从而最省时。 3.算一算：摆了几次？耗时：（ ）×（ ）=（ ）分钟。 任务二：探究烙三张饼的最优方案 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙3张饼（两面都要烙），一共要花多长时间？ 互学（3分钟） 1.组长组织有序交流烙3张饼的最优方案。 2.议一议：还有更优方案吗？为什么？ 任务二：探究烙三张饼的最优方案 一只平底锅一次最多放两张饼，每烙一面要3分钟。张阿姨需要烙3张饼（两面都要烙），一共要花多长时间？ 展学（3分钟） 小组代表展示烙3张饼的最佳方案，其他小组质疑或评价。交流提示语：我们先烙（ ）号饼和（ ）号饼的（ ）面，再烙（ ）号饼的（ ）面和（ ）号饼的（ ）面，最后烙（ ）号饼和（ ）号饼的（ ）面。一共烙（ ）次，也就是（ ）个3分钟，共计（ ）×（ ）=（ ）分钟。由于每次锅底无（ ），所以最省时。 任务三：探究烙饼计时规律 互学（4分钟）： 1.思考后交流：烙3张饼需要交替烙最省时，烙5张饼、7张饼、9张饼呢？计算时间的方法和烙双数张饼有区别吗？ 2.完善表格并讨论：烙饼所需最少时间与什么有关？你发现了什么规律？ 烙饼张数 烙饼步骤 烙一次（面）的时间（分钟） 烙饼次数 烙完所需最少时间（分钟） 2 2（同时烙） 3 2 6 3 3（轮换烙） 3 3 9 4 （2,2） 3 4 12 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 …… …… 3 …… …… n 3 任务三：探究烙饼计时规律 (2,3) 5 15 (2,2,2) 6 18 (2,2,3) 7 21 (2,2,2,2) 8 24 (2,2,2,3) 9 27 n 3×n 任务三：探究烙饼计时规律 展学（3分钟）： 小组代表交流汇报，其他小组作出质疑和评价：我们发现烙饼所需最少时间与（ ）有关，用烙一次的时间乘（ ）等于烙饼所需最少时间，而（ ）与（ ）是相等的，所以烙n张饼所需最少时间是（ ）。 饼数=次数（饼数﹥1），烙一面的时间×次数=最少时间 作业与拓展 1.复印12张试卷，正反面都要复印。如果这台复印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次需要10秒钟，最少需要多少时间？ 10×12=120（秒） 答：最少要复印12次， 最少需要120秒。 作业与拓展 2.王叔叔家中午来客人了，需要烙6张饼，两面都要烙。他家的平底锅一次最多烙4张饼，烙一面需要3分钟，王叔叔最少要花多长时间才能让客人尽快吃到饼？ 6÷2×3=9（分钟） 答：最少要花9分钟。 通过今天的学习，你有什么收获？ 烙饼问题 烙双数张 烙单数张 同时烙 先同时烙 再轮换烙 锅无空余 烙一面的时间×张（次）数=最少时间（饼数＞1） $$