-2023—-2024学年人教版数学八年级下册基础知识填空题专项练-20　

基础知识填空题 1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a ．    2．已知，则 ． 3．代数式有意义，则x的取值范围是 ． 4．已知，则的值为 ． 5．与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ． 6．比较大小：4 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 7．若最简二次根式与相等，则 ， ． 8．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝ ． 9．如图，正方形的边长为，点为的延长线上一点，点为边上一动点，且，,点为的中点，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为 ． 10．如图,为的平分线.,..则点到射线的距离为 ． 11．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 ． 12．为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1 ．（填“＞”或“＜”或“=”） 13．若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17，则它为 三角形． 14．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . . 15．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为 ; 16．三角形的三边长为a，b，c满足等式，那么此三角形是 17．如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，交于点是延长线上一点，有下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的有 ．（填序号） 18．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为 ． 19．如图，在平行四边形中，，，．则 ． 20．如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是 cm．    21．如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 ． 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ．    23．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是矩形． 24．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为 ． 参考答案： 1．2 解：由数轴可得：0＜a＜2， 则a+ =a+ =a+（2﹣a） =2． 2．2． ∵+|b﹣1|=0， 又∵，， ∴a﹣b=0且b﹣1=0， 解得：a=b=1， ∴a+1=2. 3． 由题意可知：， ∴， 故答案为：． 4．12或2 解：∵有意义， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∴或， 故答案为：12或2． 5．2 解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2， ∴a+1=3，解得：a=2． 6． 解：∵, ∴， 故答案为：． 7． 解：最简二次根式与是同类二次根式， ∴ 解得 故答案为：,1 8．＋cd 解：∵a、b、c为正数，d为负数，∴原式== == ． 故答案为． 9． 解：∵正方形ABCD的边长为4， ∴AB=BC=4，∠B=90°， ∴AC=， 如图，当P与D重合时，EP的中点为H， 所以当点P从D点运动到A点时，则点F运动的路径为FH的长， 在△EAG中，∵H是AE的中点，F是EG的中点， ∴FH=AG=AC=， 故答案为：. 10．3 过C作CF⊥AO．     ∵OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，∴CM=CF．     ∵OC=5，OM=4，∴CM=3，∴CF=3．      故答案为3．      点睛：本题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 11．或 分两种情况： 当是锐角三角形，如图1， ∵CD⊥AB， ∴∠CDA=90°， ∵CD=，AD=1， ∴AC=2， ∵AB=2AC， ∴AB=4， ∴BD=4-1=3， ∴BC； 当是钝角三角形，如图2， 同理得：AC=2，AB=4， ∴BC=； 综上所述，BC的长为或， 故答案为或． 12．＞ ∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1， ∴CD=2，AD==，AB==， ∴BD+AD=+1， 又∵△ABD中，AD+BD＞AB， ∴+1＞， 故答案为＞． 13．直角 解：∵一个三角形的三边长之比为8∶15∶17， 设三边分别为，，， 而， ∴三角形构成直角三角形， 故答案为：直角 14．120 cm 设三边的长是，，， 则， 解得：， 则三边长是10 cm，24 cm，26 cm． ∵ ∴三角形是直角三角形， ∴三角形的面积是（cm） 故答案为：120 cm 15．96m2． 在Rt△ADC中， ∵CD=6m，AD=8m， ∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100， ∴AC=10m，（取正值）． 在△ABC中， ∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676． ∴AC2 +BC2 =AB2 ， ∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°． ∴S阴影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）． 故答案为96m2． 16．直角三角形 解：， ， ， 三角形是直角三角形． 故答案为：直角三角形． 17．①②④ ∵，∴． ∵四边形是平行四边形， ∴DC∥AB，∴， ∴，故①正确． ∵， ∴，故②正确， ∵DC∥AB，∴． ∵， ∴，∴， ∵∠BPC与∠BCP无法证明相等， 故③不正确． ∵于点， ∴直线是的垂直平分线． ∵点在直线上， ∴，故④正确． 故答案为：①②④． 18．14 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD， ∵AC+BD=16， ∴OB+OC=8， ∴△BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14， 故答案为14． 19． 解：四边形是平行四边形， ，，， ， ∴由勾股定理得：， ， 在中，， ， ， 故答案为：． 20．3 ∵D、E 分别是 AB、AC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=BC==3cm， 故答案为3． 21． 如图，延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N， ∵DE平分△ABC的周长， AD=DB， ∴BE=CE+AC， ∴ME=EB， 又AD=DB， ∴DE=AM，DE∥AM， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACM=120°， ∵CM=CA， ∴∠ACN=60°，AN=MN， ∴AN=AC•sin∠ACN=， ∴AM=， ∴DE=， 故答案为． 22．3 ∵∠ACB=90°，D为AB的中点， ∴CD=AB=×6=3． 故答案为3． 23．（答案不唯一） 解：若使▱ABCD是矩形，可添加的条件是： AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形），∠ABC=90°等（有一个角是直角的平行四边形是矩形）， 故答案为：任意写出一个正确答案即可，如：AC=BD或∠ABC=90°． 24．70°/70度 解：∵∠C'=∠C=90°，∠DMB'=∠C'MF=50°， ∴∠C'FM=40°， 设∠BEF=α，则∠EFC=180°﹣α，∠DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α， 由折叠可得，∠EFC=∠EFC'， ∴180°﹣α=40°+α， ∴α=70°， ∴∠BEF=70°， 故答案为70°． 学科网（北京）股份有限公司 $$