第十章 数据的收集、整理与描述 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第10章 数据的收集、整理与描述 一、单选题 1.以下调查中,最适合采用全面调查的是( ) A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量 2.某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是( ) A.得分在70~80分之间的人数最多 B.及格(不低于60分)的人数为26 C.得分在90~100分之间的人数占总人数的5% D.该班的总人数为40 3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表: 已知该班共有27人获得奖励(每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励),其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( ) A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 4.一组数据中的最小值是31,最大值是113,分析这组数据时,若取组距为10,则组数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩(满分100分).如图所示,由图中信息给出下列说法: ①该班一共有50人. ②如果60分为合格,则该班的合格率为88%. ③人数最多的分数段是80-90. ④80分以上(含80分)占总人数的百分比为44%. 其中正确说法的个数为:( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是( ) 作业时间频数分布 组别 作业时间(单位:分钟) 频数 8 17 5 作业时间扇形统计图 A.调查的样本容量是为50 B.频数分布表中的值为20 C.若该校有1000名学生,作业完成的时间超过90分钟的约100人 D.在扇形统计图中组所对的圆心角是144 7.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是( ) A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同 B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同 C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分 D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 8.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间,请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序: ①得出结论,提出建议; ②分析数据; ③从5万名学生中随机抽取500名学生,调查他们平均完成课后作业的时间; ④利用统计图表将收集的数据整理和表示. 合理的排序是( ) A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④① 二、填空题 9.小明为了估计自家鱼塘中鱼的条数,他先从鱼塘中捞出40条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再捞出300条鱼,发现其中带标记的鱼有8条,则小明家鱼塘中估计有 条鱼. 10.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60 ,踢毽和打篮球的人数比是12,那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %. 11.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试(成绩为整数),并绘制成如图所示的不完整的统计图.已知86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格. (1)在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 ; (2)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,该校八年级学生中优秀等级的大约有 人. 12.如图,直方图从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1,第二组的频数为9,作品总件数为 件. 13.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制),整理样本数据,得到下表: 成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果,估计该校七年级600名学生中,80分(含80分)以上的学生有 人. 14.甲,乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,从2014~2018年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司(填“甲”或“乙”). 15.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如下: 根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是 三、解答题 16.为庆祝中国共青团成立100周年,某校开展四项活动:项参观学习,项团史宣讲,项经典诵读,项文学创作,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图. (1)本次调查的样本容量是_,项活动所在扇形的圆心角的大小是_,条形统计图中项活动的人数是_; (2)若该校约有2000名学生,请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数. 17.某地区共有1800名九年级学生,为了解这些学生的体质健康状况,开学初随机选取部分学生进行体质健康测试,以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表: 等级 测试成绩(分) 频数 优秀 45≤x≤50 140 良好 37.5≤x<45 36 及格 30≤x<37.5 不及格 x<30 6 根据以上信息,解答下列问题: (1)求参加本次测试的学生数,并将频数分布表补充完整; (2)求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率; (3)试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数. 18.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生,在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中,请你根据已提供的部分信息解答下列问题. ①在这次调查活动中,一共调查了 名学生,并请补全统计图; ②“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度; ③若该校有学生1200名,估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生? 19.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: 各类学生成绩人数比例统计表 等第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 (注:等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格) (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有15000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数. 参考答案: 1.A A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据; B.了解全国中小学生课外阅读情况,量比较大,用抽样调查; C.调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,用抽样调查; D.检测某城市的空气质量,不可能全面调查,用抽样调查. 2.B A.得分在70~80分之间的人数最多,有14人,故此选项正确,不符合题意, B.及格(不低于60分)的人数为12+14+8+2=36(人),故此选项错误,符合题意, C.∵总人数为4+12+14+8+2=40(人),得分在90~100分之间的人数为2人, ∴得分在90~100分之间的人数占总人数的百分比为 100%=5%,故此选项正确,不符合题意; D.该班的总人数为40,故此选项正确,不符合题意, 3.C 解:根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项. 4.C 解:数据中的最小值是31,最大值是113,组距为10, , 组数为9, 5.D ∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50, ∴该班一共有50人, 故①正确. ∵60分为合格,则合格人数为50-6=44(人), ∴该班的合格率为 100%=88%. 故②正确. ∵人数最多的分数段是80-90,有14人. 故③正确. ∵80分以上(含80分)有22人, ∴80分以上(含80分)占总人数的百分比为 100%=44%. 故④正确. 6.D 解:A. 调查的样本容量是为50,故该选项正确,不符合题意; B. 频数分布表中的值为20,故该选项正确,不符合题意; C. 若该校有1000名学生,作业完成的时间超过90分钟的约100人,故该选项正确,不符合题意; D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是,故该选项不正确,符合题意; 7.D A. 从统计图可以看出,乙的第2次成绩与第5次成绩相同,故A正确 B. 从统计图可以看出,第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同,故B正确 C. 从统计图可以看出,第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分,故C正确 D. 从统计图可以看出, 5次测试中,甲的成绩为10+13+12+14+16=65,乙的成绩为13+14+12+12+14=65,甲乙成绩相同,故D错误. 8.B 解:统计的主要步骤依次为: ③从5万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间; ④利用统计图表将收集的数据整理和表示; ②分析数据; ①得出结论,提出建议. 即合理的排序是③④②①, 9.1500 解:∵打捞300条鱼,发现其中带标记的鱼有8条, ∴有标记的鱼占, ∵共有40条鱼做上标记, ∴鱼塘中估计有(条). 故答案为:1500. 10.20 由题意知,踢毽的人数占总人数的比例=60 360 =, 则打篮球的人数占的比例= 2=, ∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%. 故答案为20%. 11. 4% 100 (1)优秀人数的百分比为=20%, 不及格人数占抽取总人数的百分比是100%-44%-32%-=4%, 故答案为4%; (2)设不及格的人数为x人,则 76≤40x≤85, 1.9≤x≤2.125, ∵x为正整数, ∴x=2, ∴抽取的学生人数为2 4%=50(人), ∴该校八年级学生中优秀等级的大约有50 20% 10%=100(人), 故答案为:100. 12.48 ∵从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1, ∴频率之比为2:3:4:6:1; ∴第二组的频率, ∵第二组的频数为9, ∴作品有948(件). 故答案为:48. 13.480 600 =480(人) 故答案为:480. 14.甲 解:从折线统计图中可以看出: 甲公司2014年的销售量约为100辆,2018年约为600辆,则从2014~2018年甲公司增长了500辆; 乙公司2014年的销售量为100辆,2018年的销售量为400辆,则从2014~2018年,乙公司中销售量增长了300辆. 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司, 故答案为甲. 15.甲班 解:由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人, 由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40 30%=12, ∴D等级较多的人数是甲班, 故答案为甲班. 16.(1)80,,20 (2)大约有800人 (1)解:样本容量:16 20%=80(人), B项活动所在扇形的圆心角:, C项活动的人数:80-32-12-16=20(人); 故答案为:80,54 ,20; (2)解:(人), 答:该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人. 17.(1)见解析 (2)0.03 (3)1584人 解:(1)140 0.7=200(人) 答:参加本次测试的学生数为200人, “及格”的频数为:200﹣140﹣36﹣6=18(人), 故答案为:18; (2)6 200=0.03, 答:体质健康成绩属于“不及格”等级的频率为0.03; (3)1800 =1584(人), 答:达到“良好”及以上等级的学生数为1584人. 18.(1)200;(2)108;(3)480人 解:(1)80 40%=200(人) 喜欢篮球的人数:200 20%=40(人), 喜欢羽毛球的人数:200-80-20-40=60(人), 如图所示: (2) 100%=10%, 1-20%-40%-10%=30%, 360 30%=108 ; (3)喜欢乒乓球的人数:40% 1200=480(人). 19.(1)280,48,180.(2)13680人 解:(1)∵农村人口=2000 40%=800, ∴农村A等第的人数=800﹣200﹣240﹣80=280; ∵县镇人口=2000 30%=600, ∴县镇D等第的人数=600﹣290﹣132﹣130=48; ∵城市人口=2000 30%=600, ∴城市B等第的人数=600﹣240﹣132﹣48=180 故答案为:280,48,180. (2)抽取的学生中,成绩不合格的人数共有(80+48+48)=176, 所以成绩合格以上的人数为2000﹣176=1824, 估计该市成绩合格以上的人数为 15000=13680. 答:估计该市成绩合格以上的人数约为13680人. 学科网(北京)股份有限公司 $$