第十九章 一次函数综合练--2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数 1．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．一次函数（其中）的图像与轴交于点，则关于的不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（    ）． A． B． C． D． 5．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距； ②两人出发后相遇； ③小丽步行的速度为，小明步行的速度为； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如下图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元． 所有合理推断的序号是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 7．下列各图能表示y是x的函数是（　　） A． B． C． D． 8．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（    ） A． B． C． D． 10．已知正比例函数，下列结论正确的是（　　　） A．图象是一条射线 B．图象必经过点（-1，2） C．图象经过第一、三象限 D．随的增大而减小 11．下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（    ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 12．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点P(﹣3，2)，则关于x的方程kx+b＝2的解是（    ） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．无法确定 14．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D．以上都不对 15．如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 16．如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2 17．音速通常指的是声音在空气中的传播速度，它会随空气的状态(如湿度、温度、密度)不同而有不同的数值，某次实验测得音速y(米/秒)与气温x() 的部分数据如表：下列说法不正确的是(   ) 气温x() 0 5 10 15 20 … 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 … A．气温是因变量，音速是自变量 B．y随x的增大而增大 C．当气温是时，音速是346米/秒 D．气温每升高，音速增加3米/秒 18．下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（    ） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于 D．与y轴交于 19．将直线绕原点旋转后，所得直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 20．直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 21．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：则下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是(   ) 数量x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … A．y＝8x＋0.3 B．y＝（8＋0.3）x C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x 参考答案： 1．C 解：∵一次函数的图象交轴于点， ∴方程的解为， 2．A 解：一次函数（其中的图像与轴交于点， 直线与轴的交点为， ， ， 一次函数是增函数， 关于的不等式的解集为． 3．A 解：∵汽车行驶的路程为：， ∴汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系为：， ∵， ∴自变量t的取值范围是， 4．C 根据剩余木板的面积=原长方形的面积-截去的面积． 可得：y=2×5−2x=10−2x. 5．B 解：由图象可知，甲、乙两地相距，小丽与小明出发相遇， 故①②正确，符合题意； ③设小丽步行的速度为，小明步行的速度为，且， 则， 解得：， 小丽步行的速度为，小明步行的速度为；故③不符合题意； ④，， 点， 点表示：两人出发时，小明到达甲地，此时两人相距． ， 小明到达甲地时，小丽离乙地还有．故④不符合题意； 6．B 解：由图象可知： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为： （元），原说法正确； 所以所有合理推断的序号是①③④． 7．D 解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误； B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误； C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误； D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确． 8．B 解：根据题意得，x＋1≥0且x≠0， 解得：x≥−1且x≠0． 9．D 解：开始时向小烧杯中匀速注水，大烧杯的液面高度h（cm）为零，即h不会随时间t的增加而增大，故选项A、B、C不合题意； 当小烧杯满了后继续匀速注水，大烧杯的液面高度h（cm）随时间t的增加而增大，当大烧杯的液面高度超过小烧杯后速度应该变慢，故选项D符合题意． 10．D 解：A．正比例函数的图象是一条直线，故A错误； B．当时，，∴图象不经过点（-1，2），故B错误； C．∵，∴图象经过第二、四象限，故C错误； D．∵，∴随的增大而减小，故D正确． 11．B 解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，说法正确； B、∵y＝0时，x＝1，∴函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），说法错误； C、当x=0时，y=2，由k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，说法正确； D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，说法正确； 12．B A、，∴图象不过原点，当时，两直线均过第一､二､三象限，符合，不符合，所以A不符合题意； B、，∴图象不过原点，当a>0，b<0时，在一､三､四象限，y2＝bx+a在一二四象限符合题意，所以B符合题意； C、由确定a>0，b>0，不符合题意，则C不符合题意； D、当时，两直线均过第二､三､四象限，D不符合题意选项； 13．C 解：根据题意，可知当x＝﹣3时，y＝kx+b＝2， ∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3． 14．B 由图可知：两函数图象交点坐标为（-1，2） ∴当x=-1时，， 故方程的解为：x=-1， 15．B 解：由图像可知，当时，， 即不等式的解集为． 16．A 解：∵动点P从点B出发，沿运动至点A停止， 当点P在点B，C之间运动时，的面积随时间t的增大而增大， 由图2知，当时，点P到达点C处， ∴； 当点P运动到点C，D之间时，的面积不变， 由图2可知，点P从点C运动到点D所用时间为， ∴， ∴长方形面积， 17．A 解：A．由题意得，气温是自变量，音速是因变量,故选项错误，符合题意； B．由题意得，y随x的增大而增大，故选项正确，不符合题意； C．气温每升高，音速增加3米/秒，故当气温是时，音速是346米/秒，故选项正确，不符合题意； D．气温每升高，音速增加3米/秒，故选项正确，不符合题意． 18．C 解：直线中，， A．∵， ∴函数图象经过第二、三、四象限，正确，故本选项不符合题意； B．∵， ∴y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； C．∵当时，， ∴与x轴交于，原说法错误，故本选项符合题意； D．∵当时，， ∴与y轴交于，正确，故本选项不符合题意． 19．A 解：当时，， ∴直线与y轴的交点为， 将直线绕着原点旋转得到的直线与该直线平行，且与y轴的交点为， ∴得到的直线解析式为 20．B 解：当时，． ∴函数图象与x轴交于点， 一次函数，当时，图象在x轴上方， ∴不等式的解集为， 21．B 解：依题意得：y＝（8+0.3）x， 学科网（北京）股份有限公司 $$