第十九章 一次函数重点知识点综合练-2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 1．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（   ） A．变量是，；常量是， B．变量是，；常量是 C．变量是，，；常量是 D．变量是，；常量是 2．下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（    ） A．三角形的一个外角度数度和与它相邻的内角度数度的关系 B．树的高度为厘米，每个月长高厘米，月后树的高度为厘米，与的关系 C．正方形的面积（平方厘米）和它的边长（厘米）的关系 D．一个正数的平方根是，随着这个数的变化而变化，与之间的关系 3．下列表达式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，下列说法不正确的是（    ） 0 1 2 3 4 20 21 22 23 24 A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加 5．下列图形中，不能表示是函数的是（    ） A． B． C． D． 6．函数 的自变量的取值范围是(　　) A． B．且 C．且 D．且 7．变量的一些对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 6 13 20 27 … 根据表格中的数据规律，当时，的值是（    ） A． B． C．41 D．75 8．如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　） ①汽车在行驶途中停留了0.5小时； ②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h； ③汽车共行驶了240km； ④汽车出发4h离出发地40km． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．下列各关系中，符合正比例关系的是（　　） A．正方形的周长C和它的一边长a B．距离s一定时，速度v和时间t C．长40米的绳子减去x米，还剩y米，x和y D．正方体的体积V和棱长m 10．有函数①；②；③ y=；④ ； ⑤ ；⑥ ，其中y是关于x的正比例函数有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（    ） A． B． C．且 D．且 12．下列函数中，是一次函数的是（    ） A． B．y=-5x+3 C． D． 13．若是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 14．下列关于一次函数,图象和性质的说法，错误的是（　　） A．当时， B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限 15．在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（    ） A． B． C． D． 16．正比例函数的图象经过点，，则的值为（    ） A．3 B． C．－3 D． 17．将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为（    ） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，直线是函数的图象，将直线l平移后得到直线，则下列平移方式正确的是（　　） A．将l向右平移4个单位长度 B．将l向左平移4个单位长度 C．将l向上平移4个单位长度 D．将l向下平移4个单位长度 19．如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围（      ） A．3≤t≤7 B．3≤t≤6 C．2≤t≤6 D．2≤t≤5 20．若直线与直线（）关于y轴对称，则直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 21．已知一次函数的表达式为，且当时，y的值是4，则该函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 参考答案： 1．A 解：球的体积是，球的半径为，则， 其中变量是，；常量是，， 2．D 解：，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故A不符合题意； B．，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故B不符合题意； C．，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故C不符合题意； D．，对于的每一个值，都有两个的值与它对应，故D符合题意； 3．A 中，x取一个值，y有两个值和其对应，故A选项符合题意； 中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故B选项不符合题意； 中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故C选项不符合题意； 中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故D选项不符合题意， 4．B A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项不正确； C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长，此选项正确； D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm，此选项正确． 5．D A、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意； B、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意； C、对于自变量的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，所以能表示是的函数，不符合题意； D、对于自变量的每一个确定的值，都有两个值与之对应，不能表示是的函数，符合题意． 6．C 解：根据题意可得：， 解得：且 7．A 解：据表格分析，当x增加1时，y增加7，则可设函数的解析式为： y=7x+b， 将x=0，y=6代入即可得b=6， 则一次函数的解析式为：y=7x+6， ∴当x=-5时，y=-5×7+6=-29． 8．C 解：①汽车在行驶途中停留了， 故①正确； ②平均速度：千米/小时， 故②错误； ③汽车共行驶了， 故③正确； ④汽车自出发后3h到4.5h速度为：千米/小时， ∴汽车出发4h离出发地距离为千米， 故④正确． ∴正确的是①③④， 9．A A．根据正方形的周长公式可得，这是一个正比例函数； B．根据速度路程时间可得，这是一个反比例函数； C．根据剩下的长度总长减去的长度可得，这是一个一次函数； D．根据正方体的体积公式，可得，是一个三次函数，不是正比例函数． 10．B 解：y是关于x的正比例函数的是：①y=x；③y=，共2个， 11．D 根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且． 12．B 解：A、不符合一次函数的定义，故此选项错误，不符合题意； B、是一次函数，故此选项正确，符合题意； C、不符合一次函数的定义，故此选项错误，不符合题意； D、不符合一次函数的定义，故此选项错误，不符合题意， 13．B 解：∵是关于x的一次函数， ∴，， ， 14．A 一次函数, 一次函数图象经过第一、二、四象限 故D选项不符合题意； y随x增大而减小 故B选项不符合题意； 一次函数与x轴的交点坐标为, y随x增大而减小 当时， 故A选项符合题意； 直线与y轴交点坐标为 故C选项不符合题意． 15．C 解；当时，一次函数经过第一、二、三象限，一次函数经过第一、三、四象限； 当时，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数经过第二、三、四象限； 当时，一次函数经过第一、二、四象限，一次函数经过第一、二、三象限； 当时，一次函数经过第二、三、四象限，一次函数经过第一、二、四象限； ∴四个选项只有C符合题意， 16．B 解：正比例函数的图象经过点， ， ． 17．A 将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为： 18．C 解：设将直线向左平移a个单位后得到直线（）， ∴， 解得：， 故将直线向左平移个单位后得到直线， 同理可得，将直线向上平移4个单位后得到直线， 观察选项，只有选项C符合题意． 19．C 解：当直线y=-x+b过点B（3，0）时， ∴， 当直线y=-x+b过点M（4，3）时， 3=-4+b， 解得：b=7， ∴， 当y=0时，，解得：x=7， ∴， ∴若直线与线段BM有公共点，t的取值范围是：2≤t≤6， 20．A 解：∵直线y＝﹣4x+m与直线y＝nx+2（n≠0）关于y轴对称， ∴m＝2，， ∴m＝2，n＝4， ∴直线y＝mx+n的解析式为y＝2x+4， 令x＝0，则y＝4； 令y＝0，则x＝﹣2， ∴直线y＝mx+n与坐标轴的交点为（﹣2，0）和（0，4）， ∴直线y＝mx+n与坐标轴围成的三角形的面积为：×2×4＝4． 21．B 解：将，代入一次函数表达式， 可得， 解得， ∴该函数的表达式为． 学科网（北京）股份有限公司 $$