（6）填空题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册期末小题专项练

一、填空题 1．已知函数是幂函数，则m的值为__________. 2．若,且,则________. 3．已知函数若,则________． 4．若函数在区间上有最大值,则实数a的取值范围是__________. 5．已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________. 6．若函数为奇函数，则________. 7．若函数在区间上单调，则的取值范围是____ 8．已知函数的单调增区间为__________. 9．如果角与具有相同的终边，角与具有相同的终边，那么角与角之间满足的等量关系是______. 10．请用集合表示终边位于x轴的角的集合________. 11．已知函数是定义在R上的偶函数，并且对任意的实数，都满足，且当时，，若关于x的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是________. 参考答案 1．答案：或4 解析：由题意知，，解得或. 故答案为：或4. 2．答案：/ 解析：因为,且, 所以,即 所以, 因为,所以解得, 所以, 所以 故答案为:. 3．答案：3 解析：根据题意,函数, 则, 则,故有, 又由,则, 故答案为：3. 4．答案： 解析：令,, 所以在上单调递增,在上单调递减, 又,作出函数的大致图象, 由于函数在区间上有最大值, 结合图象,由题意可得 解得, 所以实数a的取值范围是, 故答案为：. 5．答案： 解析：由函数在R上单调递减得，，，又方程恰有两个不相等的实数解，所以，解得，因此a的取值范围是. 6．答案：-1 解析：因为函数为奇函数，所以的图象关于原点对称，由题意知， 当，二次函数的图象顶点坐标为， 当，二次函数的图象顶点坐标为， 所以，解得，， 经验证，满足题设条件. 所以. 故答案为-1. 7．答案：AC 解析：方法一：当时，， 在区间上单调， 或， 或； 由得：；又，；， 又，，，又，； 由得：；又，，， 又，，，即； 综上所述：. 方法二：，当时，； 在上单调，，； 由，知：或，解得：或， .故选：AC. 8．答案：， 解析：令，由，可得， 所以，，解得，， 所以函数的定义域为，， 由余弦函数的性质可知：在，上单调递增，在，上单调递减，又因为在定义域上为单调递增函数， 由复合函数的单调性可知： 函数的单调增区间为，. 9．答案：， 解析：因为角与具有相同的终边， 所以，，又角与具有相同的终边， 所以，， 所以，，令，， 则，. 10．答案： 解析：在内,终边在x轴上的角有两个,即和,与这两个角终边相同的角组成的集合依次为,. 为简便起见,我们把集合和的表示方法改为, , 因为, 即集合是终边在x轴上的角的集合. 11．答案： 解析：对于任意的，都有，函数是一个周期函数，且T=4.又当时，，且函数是定义在R上的偶函数，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数与在区间上有三个不同的交点，如下图所示： 又，则有，解得：. 学科网（北京）股份有限公司 $$