2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(十二)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

学校: *.如图:在△A故C中.AB一AC.以点C为医心.CA长为半径作强交A于点D.分别以点A和点D% 因心,大于AD长为率径作慨,两抓交于点E.作直线CE交AB于点E,若乙甚-”,则乙ACF的大 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 是 全直模拟试卷(十二 .0{ 一、选择题1本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的 1) 1.-的相数是 C2{ D.25 A} c.-} D._ *.我国古典数学文献《填删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里 参详,甲云得乙九月羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,面家之数相当,二人闲坐心颗,画地算了半 2.中国域市缺道交通持续稳步发展,线网规模和客流规模续续稳居全球第一,下列城市轨道交通标志 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 响。”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊,如果乙给甲0只羊,那么甲的羊数为乙的 ) 1{ 信;如果甲给乙!只羊,那么两人的羊数相同,请问甲,乙各有多少只?设甲有羊。只,乙有y只 根据题意列方程图正确的为 ) 2一一, [--9 )一_-: D. _ B. C. [--. A l 1-2 - 1 D. 1 1__ 3.5G是第互代移动通信技求的终称,5G网络理论下数这度可以达到每粉1300000KB以上.这意味 1 如图.P形ABCD内-点-接PA.PB.PD.乙APD-BAD一6”AB-.则PB+P$D 。 量大为 看下载一部高清电影只需要1秒,将1300000用科学记数法表示为 # B.1.3x10 D.1.10 A. 1.axtn C.13x . 4.某南场的休息格图所※,它的视图是 ) ■,。。, 二、填空题本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.生物工作老为了结计一片山林中马的数量,设计了如下方案,先掉捉100只答务:给它嘴上标记 5.近年来,刻着环境治理的不断深人,或都已构建起“背山绿道莅网”生态格局,如今空气质量越来越好,杜 后致到山林;一段时到后,再从中陪执拙提500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你精助工作人员估 那句“窗含西跨千秋雪”已成为市民阳台外一道视那的风景,下面是成都市今年三月份某五天的空气 计这片山林中富乌的数量约为 . 质量指数(AOD,3,27,31..2.若这组数据的平均数是a2.这班数据的中位数是 ) 12.若-3+--4.则+= 12 3 A.2 D.3t 6.下计算正确的是 ) B_-_- ,m C.)-ō{ D.+ 14.如图是一个国形餐的正面及其因定支禁的截面图,回暗ABCD是矩形.当 7.数学宾趣小组利用无人机洲量学校旗杯高度,已知无人机的行高度为37来,当无人机与取杆的来 餐正立且繁意支架于点A.D时,恰好与tC边相:则此餐改的率径等于 起离是45来时,说洲放杆顶部的俯角为30”,强轩的高度约为 ) n. .1/来 1 如别,在距形ACD中.AD-17,A一15.点是形也上的一个动点,连接D,将 B.(37-15③* △ADE沿看DE所在直线折叠,点A落在点F处(点F在直线AD的下方),连接CF. C.(4-1③* ACDF是以DF为腰的等三角形时,tn/ADE的值 D25高 024深到祖中孕是生学互求考试·数学 全真握期改卷(十二》第上页(共》) 204年言中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十二3 2页(共8页) 三、解答题(本大题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分. 1.(8分)第七次全回人口查是,我回0岁及以上人口约为26402万人.点全回人口的187%,是 第21题9分,第22题10分,共5分 年人已或为我们社会中不可忽视的一个重要体,某社区想了解本社区老年人的健康意识,随机词 16.(15分)算,2sin60+1+--(-) 查了该社区10%的老年人某一周锻练身的次数,并将调查结果绘副成如下条形统计图和扇形统 计图(均不完整). ,8 7 1 3 (1请将上述条形填计图和形统计图补充完整: (2)请根据调查结果估计本社区该用议炼身体的次数在3至6次的老年人的人数 (3)学生小华利用课余时候从这个社区该因数炼身体次数为4次的老年人中效礼调查了40人,对作 们每次锻炼身体的平均时问进行了统计,统计结果如表所示: 时/ 0.5 1.5 1{ 12 请你计算这0位老年人每次报修身体的平均时间 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握期试卷(十二)第没页(共活) 204年中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十二3 第1页(共8页) 1.(8分)数学兴题小组儿名到学抓某折词查发现,一种鼓生奶进价为每箱40汇,1家要求售价在40 2.(18分)图.二ABCD中.AC.8D相交于点0.E.F分是0A.(OC的中点 -70元之间,若以每第70无精售平均每天植售30霜,价格每降低1元平均每天可多销售3箱. (证,E-DF: (1)现该演场要保证每天盈利900元,回时又要使顾客得到实事,那么每箱售价为多少元 (2)当每箱纯牛价为多少元时,每天夜得的利润最大 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握期试卷(十二)第五页(共活) 204年析中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十二3 第5页(共8页) 21.(9分)视力表中含看很多数学识,如:每个形图都是正方形结构,同一行的 ”是全等图形 22.口1分)如用1.小红在习了三角形相关知识后,对等题直角三角形选行了探究,在等直角三角 且对应着间一个视力值,不词的检测距离湍要不同的视力表 ABC中.CA-CB.C-,过点B作射线BDAB.足为B.P在CB上. 材1:国际通用的视力来以三来为检洲跟离,任通视力表中7个机力强n.测得对应行的“”形 因选卡mm),在平画直角生标及中点如图1. 探究3:检测题离为5采时,妇纳a与占的关系式,并视力值1.2所时点行的““形图边长。 (1)$平燥作】如图2.若点P在线段CB上,画出封线PA.并将射线PA点P造时针族转9 , BD交干点F”,最据别意在中诞出图形,图中乙PE的度数为 = ._0 (2)阅题究】眼拢(1)断睡图形,探充线段PA与PE的数量关系,并说明现由; 12025 (3拓展延佛】如图3.若点P在射线Cl上移动,将线PA点P逆时针些转9与D交干点 apnan __ 一阵一 E.探究线段BA.BP.B之间的数量关系,排说明理由 。 1了0 一校3*__ 素材2:图2为视网脱成像示意图,在检测视力时,眼晴能看清藏小“较图所成的角叫做分抽视 角9.视力握8号分辩视角分]的对应奖真延满足-(0阳二10》. 探究2:益x上.1时,属于正常视力,根掘品数境减性写出时益的分神视角0的范围 素材3:如圈3,当0确定时,在A处用边长为6.的1号”测得的机力与在B处展过长为,的ll 号E“测的梳力相阳 探究3:若检测题离为;来,水视力值1.2做对点行的“”形困边干。 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握期试卷(十二)第7页(共活) 204年析中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十二3 第8页(共8页)中考模考王·数学（深圳专用版】 90°×2rx3,2 故选：D 32 点G所经过的路径长= 10.B解：如图，连接BD.在菱形ABCD中， 360 AB-AD. 332 故答案为：子x4 ∠BAD=60°. .△ABD是等边三角形. 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 ..DA=DB. ∠ABD=60 全真模拟试卷（十二）】 :∠APD=∠BAD=60 一、选择题 .动点P一定在△ABD的外接圆⊙O的劣弧BD上， 1,B解：一专的相反数是了，放选：B .∠BPD=∠APD+∠APB=∠APD+∠ADB=120 在AP上取AE=BP,连接DE. 2,C解：本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕 ,'AE=BP,∠DAE=∠DBP,DA=DB. 某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重 ,.△AED≌△BPD(SAS). 合，这个图形就叫做中心对称图形，A.交通标志不是中心 .DE=DP,∠AED=∠BPD=120°， 对称图形，不符合题意：B.交通标志不是中心对称图形，不 ∠DEP=60,.△PDE为等边三角形， 符合题意：C.交通标志是中心对称图形也是轴对称图形， .PE=PD...AP=AE+EP=BP+PD. 符合题意：D.交通标志不是中心对称图形，不符合题意：故 当AP为⊙O的直径时，BP+PD的值最大， 选，C 3.A解：本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方 此时∠ABP-90,∠PAB=30 法，学握科学记数法的表示形式为10的形式，其中1≤： AB-2.PB+PD的最大值为品一音屁 <10,n为整数是关键，1300000=1,3X10.故选：A. 故选：B 4.A解：从上面看.是一个矩形，矩形的左侧有一条纵向的 二、填空题 实线，右侧有一条纵向的虚线.故选：A. 5 5.C解：依题意知：26+27+33+34+a=32×5,得a=40, 11.解：100÷0=1000只. 把这些数从小到大排列为：26,27,33,34,40，则这组数据的 枚答案为：10000. 中位数是33.故选：C 12.解："ab=3,d十b=一4， 6,C解：A,a·a=a'·∴.此选项计算错误，故此选项不 ∴.a2b+ab=aba十)=3×(-4)=-12. 符合题意：B.3a一a3=2a..此选项计算错误，故此选 故答案为：12. 项不符合题意：C,(4·书)产=：，∴此选项计算正确， 13.解：：ab-a+ 故此选项符合题意：D.:(a十b)=a十2ub十》..此选项 计算错误，故此选项不符合题意：故选：C 3+1 4 7,B解：设旗杆底部为点A,顶 D ×2 2 部为点B,无人机处为点C. 2 延长AB,交点C处的水平线 于点D, B 8+1 3=11×1=1山 旗杆 *2= 由题意得，AD=37米，CD= 11 45米，∠DCB=30°， 放答案为：6 在R1△BCD中，an30=BD_BD_ 14.解：由题意得：BC=16cm, CD 45 3 CD=4cm,如图，连接 解得BD-15√3. OA,过点O作OE⊥BC. .AB=AD-BD=(37-15,5)米。 交BC于点E,交AD于点 放选：B. F. 则∠OEC-90°， E 4 cm 8.C解：AB=AC..∠ACB=∠B=55°。 6 cm .∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-55°-55°=70. :餐盘与BC边相切， 由作法得CF⊥AB,.∠AFC=90, 点E为切点， .∠ACF=90°-∠A=90°-70°=20. :四边形ABCD是矩形。 故选：C. ∴.AD=BC=16cm,AD∥BC.∠BCD=∠ADC=90°， 9,D解：，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍， .四边形CDFE是矩形.OE⊥AD ,.x+9=2(y-9); .CD-EF-4cm,∠AFO-90°. :如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同， AF-DF-AD-168m), .x-9=y+9. 设餐盘的半径为xcm, 1x+9=2(y-9), .根据题意可列方程组 则OA=OE=xcm, x-9=y+9. 36 数学·参考答案 .OF=OE-EF=(x-4)cm, 7次及以上的人数为：1500×24%=360（人）， 在R1△AFO中，出勾股定理得：AF+(OF=OA?, 3至6次所占百分比为：720÷1500×100%=48%， 即8+(r-4)”=,解得r=10, 补全条形统计图和扇形统计图如下： ,.餐盘的半径为10cm, ↑人数/人 故容案为：10. 700 15.解：如答图1，DF=CF,且点E在BC边上，作FH⊥CD 60 0至2 于点H,FG⊥AD交AD的延长线于点G,连接AF交DE 12 0 28% 于点L,:四边形ABCD是矩形，AD=17,AB=16, 3至6次 20 ∴.CD=AB=16,∠ADC=90, 1D0 48% 0至2次 3至6次7求及以上 DH=CH=CD=8,∠GDH=∠DHF=∠G=90, 答图 四边形DGFH是矩形，.FG=DH=8, (2)1500÷10%×48%=7200(人)， 由折叠得DE垂直平分AF,DF-AD-I7, 答：估计本社区该周锻炼身体的次数在3至6次的老年人 ∴∠AL.D=90°.IDG=DF-FG=17-8=15. 的人数约7200人： ,'.AG=AD+DG=17+15=32, 1 (3)00.5×18+1X12+1.5x6+2×4)=0.95(h. :∠ADE=∠AFG=90°-∠FAG. 答：这40位老年人每次锻炼身体的平均时间为0.95h. tn∠ADE=an∠AFG=瓷-要-=： 19,解：(1)解：设每箱售价为r元，根据题意得 (r-40)[30+3(70-r)]=900, 化简得x2-120r十3500=0， 解得x1=50或x=70(不合题意，含去)，“.r=50, 答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900 元 (2)由(1)可知，0=(x-40)[30+3(70-x)门=-3x2+ 图1 B 答图2 360.x-9600=-3(x-60)+1200. 如答图2，DF=CF,且点E在AB边上，作FH⊥CD于点 .当x=60时，每天盈利最多。 H,FK⊥AD于点G,连接AF交DE于点I, 答：每箱售价为60元时，每天盈利最多。 '∠DHF=∠FKD=∠HDK=9O. 20.(1)证明：如图，连接DE.BF, ∴FK=DH=CH=CD=8, ∴.DK=√DF-FK=√17-8=15. .AK=AD-DK=17-15=2, 0 :DE垂直平分AF,.∠EIA=∠EAD=90, ∴∠ADE=∠EAI=90'-∠AED, 答困 ∠FKD=∠BAD=90°. 四边形ABCD是平行四边形.∴.B)=(OD,A(O=(OC ∴FK∥AB.∴∠KFA=∠EAI 'E,F分别为AO,OC的中点， '∠ADE=∠KFA. ∴E0=20A,0F=20C.E0=F0. im∠ADE=n∠KFA-祭-号-· :BO=OD,EO=FO,∴.四边形BFDE是平行四边形， :DF=17.DC=16,.不存在DF=DC的情况. ∴.BE=DF 棕上所述，nn∠ADE的值为4或子， (2)解：当k=2时，四边形DFBF是矩形：理由如下： 当BD=EF时.四边形DEBF是矩形， 故答案为：4或。 ∴.当OD=OE时，四边形DEBF是矩形， :AE=OE.∴AC=2BD, 三、解答题 ,.当k=2时，四边形DEBF是矩形. 16解：原式-2×号+2G+5- 21.解：探究1：由图象中的点的坐标规律得到n与方成反比 =/3+23+5-1=3/3+4. 例关系，设=会≠0)：将其中一点(90.8代人得 1.解：原式=（号兰品品2·0 台，解得k=12m-号将其余各点-一代入 0.8= 2 验证，都符合关系式： a+2a d+2a-8=0.d+2a=8原式=景= 将=1.2代人m=号得6=6： 答：检测距离为5米时.视力值1.2所对应行的“E“形图 18.解：(1)由题意得，样本容量为：420÷28%=1500. 边长为6mm: 37 中考模考王·数学（深圳专用版】 1 探究2：”n=行一在自变量0的取值范围内n随着0的 :∠ABD=90°，∠ABC=45, ∴.∠PBN=180°-∠ABC-∠ABD=45. 增大前减小，.当n≥1.0时，0<≤1.0， .△BPN是等腰直角三角形，∠ABP=135, 0.5≤0≤10..0.5≤0≤1.0： ∴.BP=NP,BN=2BP,∠PNB=45, 探究3：由素材可知，当某人的视力确定时，其分辨视角也 .∠PNE=135=∠ABP, 是确定的，由相似三角形性质可得检测距离 :∠APE=90',∴.∠EPN=90°-∠APN=∠APB, ∴.△EPN≌△APBCASA)..EN=BA. 段测离由探究1知么=6心号-合解得公=g。 b BE=EN+BN,∴.BE=BA+√2BP: 答：检测距离为3m时，视力值1,2所对应行的“E”形图 综上所述，当点P在线段BC上时，AB=,2BP+BE:当 边长为mm. 点P在线段CB的延长线上时，BE-BA十√2BP 22.解：(1)画出图形容图1， 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 D 全真模拟试卷（十三）】 一、选择题 1.B解：如果将“收人80元”记作4十80元”，那么“支出50 元”记作一50元，故选：B. B 2.C解：A.图形不是轴对称图形，不符合题意：B.图形不是 答图1 轴对称图形，不符合题意：C,图形是轴对称图形，符合题 CA=CB,∠C=90°，∴∠ABC=45, 意：D.图形不是轴对称图形，不符合题意，故选：C ,BD⊥AB..∠ABD=90°， 3.C解：381万=3810000=3.81×10°，放选：C ·∠PBE=∠ABC+∠ABD=45+90-135: 4.A解：在这一组数据中4.8是出现次数最多的，故众数是 故答案为：135： 4,8.而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置 (2)PA=PE.理由如下： 的那个数是4,7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中 过点P作PM∥AB交AC于点M,如答图2. 位数是4.7.故选：A 5.D解：A.a2·a2=a',故选项不符合题意：B.(一ab) D =aB,放选项不符合题意：C.d中d3=c,故选项不符合题 意：D.(a)一a,故选项符合题意.故选：D, 6.C解：：四边形ABCD为矩形， .∠ABC=∠BAD=90, 答图2 在R△BCE中，点F为斜边CE的中点， ,.∠MPC=∠ABC=45, BF-CE-5.G-BF-5. ,.△PCM是等腰直角三角形，.CP=CM,∠PMC=45, 在R△ABG中，AB=4.BG=5, ∴.CA-CM=CB-CP,即AM-BP,∠AMP=135”- ∠PBE, 由勾股定理得AG=√BG一AB=3. :∠APE=90°.∴.∠EPB=90°-∠APC=∠PAC, 故选：C ∴.△APM≌△PEB(ASA).∴.PA=PE: 7.D解：如图.延长AC交直线m于D. (3)①∴.AB=√2BP+BE. 理由：当点P在线段BC上时，过点P作PM∥AB交AC 于点M,如答图2，由(2)可知，BE-PM,BP-AM, AB=Z(AM+CM)...AB=/2BP+/2CM. ,PM=、2CM,,∴.AB=2BP+BE: :△ABC是等边三角形， OBE-BA+/2BP. .∠3=60°-∠1=60°-25=35. 理由：当点P在线段CB的延长线上时，过点P作PN⊥ 1∥m,∴.∠2=∠3=35. BC交BE于N,如答图3， 故选：D. 8.C解：AB=2BC=16米，∴.BC=8米. D :小刚通过AB的速度为r米秒，通过BC的速度是通过 AB的1.2倍， ∴小刚通过BC的速度为1.2x米/秒. 又：小刚共用时10秒通过AC, 答图3 +-0 38