3.1勾股定理同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1 勾股定理

 

一、单选题

1．如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为2cm，高是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(       )．

A．3 B．2 C．5 D．7

2．如图，，，，则以AB为边长的正方形的面积为（    ）

A．36 B．64 C．40 D．100

3．现有两根铁棒，它们的长分别为3米和5米，如果想焊接一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（     ）

A．4米 B．6米 C．米 D．4米或米

4．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（    ）

A． B． 

C．   D．

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC=8，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．9

6．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，以原点O为圆心，以长为半径作弧，那么点C表示的无理数是（　　）

  

A． B． C．7 D．29

7．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．25

8．一青蛙在如图所示的88的正方形网格（每个小正方形的边长为1）的格点上跳跃，它每次所跳的距离均为，从点A开始连续跳8次正好回到点A，构成一个封闭图形，则封闭图形面积的最大值为（        ）

A．16 B．20 C．24 D．28

9．下列是勾股数的一组是（　　）

A．1，， B．0.3，0.4，0.5 C．2，3，4 D．5，12，13

10．今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．在中，，，，所对边分别为，，．若：：，，则      ．

12．如图，中，，为边上中线，若，周长为，则的面积为    .

  

13．如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是          ．

  

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝1，则BE＝     ．

15．如果一个直角三角形的三条边的长度为6，8，a，则      ．

16．已知CD是的边AB上的高，若，，，则AB的长为        ．

17．如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，相交于点，．若，，则到的距离为        ．

18．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为    ．

19．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为      .

20．如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为      ．

 

三、解答题

21．在修建沿太行高速公路时，某段施工过程中要沿直线打通一条隧道，动工前，应先测隧道的长，现测得，，，请根据上述数据，求出隧道的长（计算结果保留根号）．