2.1　图形的轴对称 课件 2024-2025学年 青岛版数学八年级上册

2.1　图形的轴对称 课时学习目标 素养目标达成 1.了解轴对称的有关概念,认识成轴对称的两个图形的对称轴与对应点 几何直观、抽象能力 2.理解成轴对称的两个图形关于某条直线成轴对称是指两个全等图形的特殊位置关系,会用折叠的方法画出一个简单图形关于给定对称轴的对称图形 空间观念、几何直观、推理能力 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.轴对称   1.下列各组图形中,两个图形 是轴对称的有( ) A.①③④　 B.①③ C.①②③　 D.①②③④ 图形 概念 把一个图形沿某条直线折叠 后,得到另一个与它______的 图形,图形的这种变化叫做 轴对称.这条直线叫做________ 全等 对称轴 B 新知要点 对点小练 2.成轴对称   2.如图,△ABC与△A'B'C'关于 直线l对称,则AC=( ) 　　　　 　　　　　　　　　　　 A.A'B'　 B.B'C' C.BC　 D.A'C' 图形 概念 一个图形以某条直线为________,经过 轴对称后,能够与另一个图形______, 就说这两个图形关于这条直线成轴 对称,重合的点叫做________.特别的, 如果两个点关于一条直线成轴对称, 其中一个点叫做另一个点关于这条 直线的________ 对称轴 重合 对应点 对称点 D 重点 典例研析 重点1 两个图形关于某条直线成轴对称(几何直观) 【典例1】(教材再开发·P32练习T1拓展)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角 形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的 是( )   A.(1)　 B.(2)　 C.(3)　 D.(4) A 【举一反三】 如图,△ABC和△DEC成轴对称,点B的对应点是点___. E 【技法点拨】 判断两个图形是否为轴对称的注意事项 1.轴对称是图形的一种全等变化,图形的形状和大小都不会发生改变,改变的只是图形的位置. 2.辨别两个图形是否为轴对称,只要看一下它们是否沿着某条直线对折能够完全重合即可. 重点2 成轴对称的两个图形的性质(几何直观、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P32练习T2拓展)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上. (1)图中点D的对应点是点_______, AE的对应边是________;   【自主解答】(1)由题意可得,图中点D的对应点 是点B,AE的对应边是AC; 　B　 　AC　 【典例2】(教材再开发·P32练习T2拓展)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上. (2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度数. 【自主解答】(2)因为∠DAE=108°,∠EAF=39°, 所以∠CAF=∠EAF=39°, 所以∠CAE=∠CAF+∠EAF=78°, 所以∠DAC=∠DAE-∠CAE=30°. 【举一反三】 观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴. 【解析】题图①②③中的左右两个图形成轴对称, 题图④中的左右两个图形不成轴对称. 题图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示. 素养 当堂测评 1.(3分·空间观念、几何直观)下列四幅照片中,主体建筑的构图不对称的是( ) B 2.(3分·空间观念、几何直观)下列同类型的每个网格中均有两个三角形,其中一 个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是( ) B 3.(3分·空间观念、几何直观)如图,小手盖住的是两个三角形中的一个,若这两个 三角形成轴对称,则小手盖住的三角形是( ) A 4.(3分·空间观念、几何直观)观察图中各组图形,其中成轴对称的有______(只写 序号). ①② 本课结束 $$