第二章阶段检测卷(一)2023-2024学年 苏科版 九年级数学上册

第二章阶段检测卷(一) (2.1~2.2) (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点 P 关于AB 的对称点P'与⊙O的位置关系为 ( ) A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D.不能确定 2.下列说法中不正确的个数是 ( ) ①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； ④经过圆内一定点可以作无数条弦； ⑤经过圆内一定点可以作无数条直径. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.过圆内一点可以作出圆的最长弦的条数为 ( ) A. 1条 B. 2 条 C. 3条 D.1条或无数条 4.下列说法中，正确的是 ( ) A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的弧所对的圆心角相等 C.在同圆或等圆中，较长的弧对的弦较长 D.相等的圆心角所对的弧相等 5.如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB,CD,EF,如果 那么AB+CD 与EF 的大小关系是 ( ) A. AB+CD=EF B. AB+CD<EF C. AB+CD>EF D.大小关系不确定 6. 如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若 ,则⊙O的半径为 ( ) A. 7.在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图，油面宽AB为6 dm，如果再注入一些油后，油面AB上升1 dm，油面宽变为8 dm，圆柱形油槽直径 MN为 ( ) A. 6 dm B. 8 dm C. 10 dm D. 12 dm 8. 如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为 ( ) A. 6 B. 13 9. 如图,⊙O的直径CD=5 cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5,则AB 的长是 ( ) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm 10. 如图,CD 是⊙O的弦,直径AB过CD 的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD的度数为 ( ) A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 二、填空题(每小题2分，共16分) 11.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O 的半径为 5 cm，则点P(3,-4)与⊙O的位置关系是点P 在⊙O . 12.已知点 P到圆上各点的距离中最短距离为 2cm ，最长距离为 6 cm，则⊙O的半径为 . 13. 如图,在⊙O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=120°,则弧AC的度数为 。 14. 如图,AB是⊙O的直径, 的度数是 。 15.⊙O的一条弦AB 把圆分成1：4 的两部分，则弦所对的圆心角为 。 16. 如图,AB、AC都是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么 BC= . 17. 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4 则,∠AED= . 18.当宽为3c m的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为 cm. 三、解答题(共54分) 19. (6分)如图,已知矩形 ABCD 的边A n(直接写出答案). (1) 以点A为圆心、3c m为半径作圆A,则点 B、C、D与圆A 的位置关系如何? (2) 以点A为圆心、4 cm为半径作圆A,则点 B、C、D与圆A 的位置关系如何? (3) 以点A为圆心、5cm 为半径作圆A,则点 B、C、D与圆A 的位置关系如何? 20. (6分)如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD 于点E、F,且( 求证： `是等腰三角形. 21.(6分) 如图, ⊙O的直径. 半径 ,D 为弧 BC 上一点, ,垂足分别为E、F.求EF的长. 22. (6分)如图①,⊙O的半径为 ，若点 在射线OP 上，满足 则称点 是点P 关于⊙O的“反演点”.如图②，⊙O的半径为4,点 B在⊙O上, ，若点 分别是点A、B关于⊙O的“反演点”,求. 的长. 23.(6分)如图,AB、CD 是半径为5 的⊙O的两条弦, 是直径， 于点E, 于点F，P为EF 上的任意一点，求 的最小值. 分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是nm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，求这个小的宽口(AB)的长度. 25.(8分) 一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16 m,拱高(CD)为4m , (1)求桥拱半径; (2)若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12m，求水面涨高了多少. 26. (10分)如图,⊙O的直径AB=15,有一条定长为9的动弦CD在半圆AB 上滑动,点D 和点B不重合,点A 和点C 不重合,且CE⊥CD交AB于点 E, 交AB 于点F. (1) 求证:AE=BF; (2)在动弦CD的滑动过程中，四边形CDFE的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由. 第二章阶段检测卷(一) 一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C9. C 10. C 二、11. 上 12. 4 cm 或 2 cm 13. 30° 14. 60° 15. 72°16. 6 17. 30° 18. 三、19.(1)在圆上,在圆外,在圆外 (2)在圆内,在圆外,在圆上 (3)在圆内，在圆上，在圆内 20.提示：证明△OCE≌△ODF, 所以OE=OF,所以△OEF为等腰三角形 21. 2 22. 2 : 24. 连接 OA,过点 O作OD⊥AB于点 D,则 AB=2AD.因为钢珠的直径是 10 mm，所以钢珠的半径OA=5 mm.因为钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm,所以OD=3 mm.在Rt△AOD中,因为AD 所以 AB=2AD=2×4=8(mm). 25. (1)设OB=xm,根据题意得AB=16m,CO⊥AB,所以BD=8 m.又OD=OC--CD=(x-4) m,在Rt△BOD中, 所以 .所以桥拱的半径为 10m. (2) 因为 EF=12 m,所以MF=6 m.连接OF,则OF=10 m.在 Rt△FMO 中, 所以 ,所以OM=8,MD=OM-OD=8-6=2(m),所以水面涨高了 2 m. 26. (1) 过点O作OQ⊥CD于点Q,则CQ=DQ.因为CE⊥CD,DF⊥CD,所以CE∥OQ∥DF,所以EO=FO.因为OA=OB,所以OA--EO=OB-FO,即AE=BF. (2) 四边形 CDFE的面积为定值.连接OC,因为 所以OQ= 因为CE∥FD,∠ECQ=90°,所以OQ为直角梯形CDFE 的中位线。所以 这说明，无论弦CD在半圆AB上如何滑动，四边形CDFE的面积保持不变，为54. 学科网（北京）股份有限公司 $$