湖北省咸宁市崇阳县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季期末教学质量监测 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列生活现象中，属于平移现象的是（ ） A. 急刹车时汽车在地面滑行 B. 风车的转动 C. 足球在草地上滚动 D. 钟摆的摆动 2. 根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（ ） A. ， B. 东风东路 C. 北偏东 D. 大地影院第2排 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 5. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 6. 整数a满足，则a的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 7. 下列说法中不正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，，，那么 8. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A. 此次调查属于普查 B. 样本容量是300 C. 1500名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 9. 已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的长度最小为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若实数的算术平方根等于它本身，则为______． 12. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________． 13. 小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是______统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”） 14. 窗格是中国传统建筑装饰的重要构成因素，是中国传统建筑文化的重要组成部分．图1就是由大小相等的圆弧型“青瓦”组成的一个窗格图案．图2是部分窗格截面示意图，将其放置在平面直角坐标系中，点，，均为弧的端点，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 15. 如图，把沿着射线方向平移得到，，，则________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 若，，求的平方根． 18. 2024年4月13日，以“共享开放机遇、共创美好生活”为主题的第四届中国国际消费品博览会在海南海口开幕，吉祥物“元元”和“宵宵”深受大家的喜欢，某供应商购进一批“元元”和“宵宵”，已知一个“元元”的进价比一个“宵宵”的进价多20元，并且购买4个“元元”的价格是购买3个“宵宵”价格的2倍．某供应商购进每个“元元”和“宵宵”的进价分别是多少元？ 19. 2024年4月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图． （2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 ． （3）该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 20. 如图，点G在上，已知，平分，平分∠AGC，请说明的理由． 解：因为， ， 所以（____________）． 因为平分， 所以______（____________）． 因为平分， 所以______． 得（____________）， 所以 （____________）． 21. 安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：） （1）求从高空抛物到落地的时间t； （2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上． ①求玩具抛出前离地面的高度h； ②已知高空物体下落，物体产生的动能E（单位：J）可用公式计算，其中，m为物体质量（单位），（单位：），h为高度（单位：m）．根据以上信息，若这处玩具质量为，小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确．（注：伤害无防护人体只需要的动能） 22. 某物流公司现有114吨货物，计划租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是： A型车（满载） B型车（满载） 运货总量 3辆 2辆 38吨 1辆 3辆 36吨 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮该物流公司设计租车方案： （3）若A型车每辆需租金800元/次，B型车每辆需租金1000元/次．公司预算支出12000元．经理让会计小李和小王核算一下具体运费．请你帮他们算算，最少租车费是元，此时租车方案是(直接写出答案) 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线a，b，且，直角三角尺中，，． （1）如图（1），当三角尺的顶点B在直线b上时，若，求的度数； （2）如图（2），当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出与间的数量关系，并说明理由； （3）如图（3），把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A，C始终在直线为直线b上一点）的上方，若存在，射线与直线a所夹锐角的度数为： ．（直接填空） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为． （1）如图1，平移线段到线段，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为，则点D的坐标为 ； （2）如图2，平移线段到线段，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内． ①此时点D的横坐标为 ，设点D的纵坐标为y，点C的纵坐标用y的代数式表示为 ； ②连接，，若的面积为7，求点C，D的坐标； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2024年春季期末教学质量监测 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形 【13题答案】 【答案】条形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】的平方根为：或没有平方根 【18题答案】 【答案】供应商购进每个“元元”和“宵宵”的进价分别是60元，40元 【19题答案】 【答案】（1） 补全图形如下： （2） （3）48 【20题答案】 【答案】 因为， ， 所以（同角的补角相等）． 因为平分， 所以 （角平分线的定义）． 因为平分， 所以 得（等量代换）， 所以 （内错角相等，两直线平行）． 【21题答案】 【答案】（1）从高空抛物到落地的时间t为3s （2）①玩具抛出前离地面的高度h为； ②正确，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下： 高空抛物动能， 这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人． 【22题答案】 【答案】（1）1辆型车和1辆型车一次分别可以运货6吨，10吨 （2）租用型车4辆，型车9辆；租用型车9辆，型车6辆；租用型车14辆，型车3辆 （3）最少租车费为12200元；租用型车4辆，型车9辆 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：与间的数量关系是：，理由如下： 如图2所示： ，， ， 由（1）可知：， ， ， ， ， 即， （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；；②， （3）存在点P，其坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $