【2】第2节 概率（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

第2节　概　率 1.[2023武汉]掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　 　）　 A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 2.[2023自贡]下列说法正确的是（　 　） A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是＝4，＝14，则乙的成绩更稳定 B.某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次 C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D.x＝3是不等式2（x－1）＞3的解，这是一个必然事件 3.[2023广东]某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪” “陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为（　 　） A. B. C. D. 4.[2023株洲]从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（　 　） A. B. C. D. 5.[2023苏州]如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（　 　） 第5题图 A. B. C. D. 6.[2023河北]有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（　 　） 第6题图　　　　 A B C D 7.[2023邵阳]有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ 　） A. B. C. D. 8.[2023杭州]一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝　 　.  9.[2023山西]中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是　　　　.  10.[2023重庆B卷]有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗” “月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是　　　　.  11.[2023白银]为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A.南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B.长征会师胜利之旅（会宁县）；C.西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片. （1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率； （2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率. 12.[2022遵义]如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同），转盘甲上的数字分别是－6，－1，8，转盘乙上的数字分别是－4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）. （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是　　　　；转盘乙指针指向正数的概率是　　　　；  （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或画树状图法求满足a＋b＜0的概率. 　　 第12题图 13.[2023连云港改编]如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率： （1）求第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.　　　　　　　 A唐僧 B孙悟空 C猪八戒 D沙悟净 第13题图　　　　 14.[2023福建]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会. （1）求该顾客首次摸球中奖的概率； （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由. 1.B　2.D　3.C　4.B　5.C　6.B　7.C　8.9　9.　10. 11.解：（1）∵共有3张卡片， ∴小亮从中随机抽到卡片A的概率为. （2）根据题意画树状图如答图. 第11题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小亮和小刚两人都抽到卡片C的结果有1种， ∴两人都抽到卡片C的概率是. 12.解：（1）　 （2）同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能出现的结果如下表. 　a b －6 －1 8 －4 －6－4＝－10 －1－4＝－5 8－4＝4 5 －6＋5＝－1 －1＋5＝4 8＋5＝13 7 －6＋7＝1 －1＋7＝6 8＋7＝15 由表格可知共有9种等可能出现的结果，其中两个转盘指针所指数字之和为负数的有3种， ∴同时转动两个转盘，指针所指数字之和为负数的概率为＝， ∴满足a＋b＜0的概率为. 13.解：（1）∵共有4张卡片， ∴第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为. （2）根据题意画树图如答图. 第13题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的有6种， ∴两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率为. 14.解：（1）顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等可能的结果， ∴该顾客首次摸球中奖的概率为. （2）他应往袋中加入黄球.理由如下： 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下： 红 黄① 黄② 黄③ 新 红 — 红， 黄① 红， 黄② 红， 黄③ 红，新 黄① 黄①， 红 — 黄①， 黄② 黄①， 黄③ 黄①， 新 黄② 黄②， 红 黄②， 黄① — 黄②， 黄③ 黄②，新 黄③ 黄③， 红 黄③， 黄① 黄③， 黄② — 黄③，新 新 新，红 新，黄① 新，黄② 新，黄③ — 由表格可知，共有20种等可能的结果. 若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1＝＝； 若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率P2＝＝. ∵＜，∴P1＜P2， ∴他应往袋中加入黄球. 学科网（北京）股份有限公司 $$