第2节 概率（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第八章　统计与概率 第2节　概　率 考点梳理·巩固自测 1 2 知识点2　概率的计算 （必考） 知识点1　事件的分类 （5年1考） 聚焦中考·精讲优练 第八章　统计与概率 第2节　概　率 事件类型 定义 概率 确定性事件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 ① 　1　⁠ 不可能 事件 在一定条件下，必然不会发生的事件 ② 　0　⁠ 1 0 巩固自测 考点梳理 知识点 1　事件的分类 （5年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 事件类型 定义 概率 不确定事件 （随机事件） 在一定条件下，可能发生也可能不发 生的事件 0～1 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生 的可能性都相等，事件A包含m种结果，那么事件A发生的概率 为P（　A　）＝③ 　​　⁠ 列举法 求概率 列表法 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据概率公 式计算 画树状 图法 当一次试验涉及两个及以上的因素时，可采用画树状图 法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算 ​ 知识点 2　概率的计算 （必考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 用频率 估计概 率　　 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率（这里n是 总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次 数）会在一个固定数p的附近摆动，显示出一定的稳定性.于是， 我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P（　A　）＝ ④ 　p　⁠ 几何 概率 P（　A　）＝ p 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （人教九上P138练习1题改编）已知一个不透明的袋子中装有2个红球和3 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，把它们充分搅匀. （1）“从中任意抽取1个球是红球”是⁠ ⁠事件，“从中任意抽取3 个球是红球”是⁠ ⁠事件（填“必然”“随机”或“不可能”）； （2）从中任意抽取1个球恰好是绿球的概率是⁠ ⁠； （3）若从中任意抽取1个球，记下颜色后放回，再从中任意抽取1个球， 则两次抽到的球中一个绿球、一个红球的概率是⁠ ⁠； 随机 不可能 ​ ​ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （4）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从袋中任取2个球，若 两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请 用列表法或画树状图法说明理由. 解：这个游戏不公平.理由如下： 画树状图如答图. 答图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中两球同色的有8种，两球异 色的有12种， ∴甲获胜的概率为＝， 乙获胜的概率为＝. ∵≠， ∴这个游戏不公平. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 考向1　放回型（含两组各取一个） 1.在计算放回型两步概率时，每次抽取的可能结果数不变，即若在n个元素 里有放回的抽取两次，每次抽取1个元素，则每次抽取的结果数均为n，所 有可能结果数为n2.利用列表法计算时，表现为表格对角线上的结果存在； 利用画树状图法计算时，表现为第二次抽取时的结果数与第一次相同； 2.若分别在两组元素中各取一个元素，所有可能结果数为两组的元素个数 之积. 聚焦中考·精讲优练 命题点 1　概率的计算——列举法 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 1.[2023云南，20]甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自 随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为 A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受 任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同 学的选择为y. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的 结果总数； 解：（1）画树状图如答图. 第1题答图 第1题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，分别为（A，A），（A，B）， （A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B）， （C，C）. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P. 解：（2）由（1）得，甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3 种，分别为（A，A），（B，B），（C，C）. ∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P＝＝. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 2.[2021云南，19]为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两 个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春 力量”.该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别 记为x1，x2，1名男生，记为y1；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记 为x3，2名男生，分别记为y2，y3.现分别从两个年级初选出的同学中，每个 年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所 有可能出现的代表队总数； 解：（1）画树状图如答图. 由树状图可知，所有可能出现的代表队总数为9. 第2题答图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 第2题答图 （2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P. 解：（2）由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中两名同学恰好是一 男一女的结果有5种， ∴选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 3.[2022云南，20]某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计 划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾 竹》与《彩云之南》中确定一首. 游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四 个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球 上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡 片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的 数字记为b.然后计算这两个数的和，即a＋b.若a＋b为奇数，则演奏《月光 下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的 结果总数； 解：（1）按游戏规则计算两个数的和，列表如下： b a 1 2 3 4 1 1＋1＝2 1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 2 2＋1＝3 2＋2＝4 2＋3＝5 2＋4＝6 由表可知，（a，b）所有可能出现的结果总数为8. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪 一首乐曲更可能被选中？ 解：（2）我认为这个游戏公平，理由如下： 从（1）中列表可以看出共有8种等可能的结果，其中和为奇数与和为偶数 的结果各有4种， ∴P（和为奇数）＝P（和为偶数）， ∴这个游戏公平. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 4.[拓展训练]将分别标有数字2，3，4，5的四张卡片洗匀后，背面朝上放在 桌面上. （1）随机地抽取一张，则抽到卡片上所标数字为质数的概率 是 ⁠ ⁠； 解：（1） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （2）随机地抽取一张，卡片上所标数字作为十位上的数字，将卡片背面 朝上放回后洗匀，再抽取一张，卡片上所标数字作为个位上的数字，请利 用列表或画树状图的方法，求这个两位数能被3整除的概率是多少？ 解：（2）列表如下： 2 3 4 5 2 22 23 24 25 3 32 33 34 35 4 42 43 44 45 5 52 53 54 55 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 由表可知，共有16种等可能的结果，其中能被3整除的两位数的结果有 24，33，42，45，54共5种， ∴这个两位数能被3整除的概率为 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 4－1.改变设问甲、乙两人做游戏，甲先从中随机取出一张卡片，记下正面 的数字后作为点M的横坐标x，将卡片背面朝上放回后洗匀，乙再从中随机 取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的纵坐标y.求点M（x，y）落在 直线y＝－x＋7上的概率. 解：画树状图如答图. 第4－1题答图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 由树状图可知，共有16种等可能的结果，分别为（2，2），（2，3）， （2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）， （4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3）， （5，4），（5，5）， 其中点M（x，y）落在直线y＝－x＋7上的结果有（2，5）， （3，4），（4，3），（5，2）共4种， ∴点M（x，y）落在直线y＝－x＋7上的概率为＝. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 考向2　不放回型（含一次取两个） 1.在计算不放回型两步概率时，第二次抽取的可能结果数比第一次少1，即 若在n个元素里不放回的抽取两次，每次抽取1个元素，则第一次抽取的结 果数为n，第二次抽取的结果数为n－1，所有可能结果数为n（n－1）.利用 列表法计算时，表现为表格对角线上的结果不存在；利用画树状图法计算 时，表现为第二次抽取时的结果数比第一次少1，即不考虑已抽取的元素. 2.一次抽取2个元素与不放回的抽取两次，每次抽取1个元素的结果相同. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两 支球队的所有可能的结果； 5.[拓展训练]为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球 比赛活动.现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所 边远地区学校进行交流. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 解：（1）列表如下： A B C A — （A，B） （A，C） B （B，A） — （B，C） C （C，A） （C，B） — 由表可知共有6种等可能的结果，即（A，B），（A，C），（B，A）， （B，C），（C，A），（C，B）. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率. 解：（2）由（1）中表可知，共有6种等可能的结果，其中抽到B队和C队 参加交流活动的结果有2种， ∴抽到B队和C队参加交流活动的概率为＝. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 6.[拓展训练]将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的 形状、大小、质地和颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上， 这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随 机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背 面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的 数字为y. （1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出 （x，y）所有可能出现的结果； 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 第6题答图 由树状图知，共有6种等可能的结果，即（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）. 第6题答图 解：（1）画树状图如答图. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P. 解：（2）由（1）知共有6种等可能的结果，其中数字之和为偶数的结果 有2种， ∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P＝＝. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 7.[2020云南，10]下列说法正确的是（　C　） A.为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件 C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为， ，方差分别为，，若＝，＝0.4，＝2，则甲的成绩比乙 的稳定 D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 C 命题点 1　统计与概率的结合 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 8.[拓展训练]下列说法正确的是（　A　） A.调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B.“太阳东升西落”是不可能事件 C.“明天降雨的概率为0.99”，表示明天一定降雨 D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 A 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 9.[拓展训练]数学文化我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问 题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 500石，验得米内夹谷，抽样取米一把， 数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约⁠ ⁠石. ⁠ 150 请完成《精练册》（P60～P62）中的练习题⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　概　率 $$