第1节 圆的基本性质（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第六章　圆 第1节　圆的基本性质 知识点4　垂径定理及其推论 （5年1考） 考点梳理·巩固自测 1 知识点3　圆周角定理及其推论 （5年1考） 知识点2　弦、弧、圆心角之间的关系 知识点1　圆的有关概念和性质 知识点5　三角形的外接圆 2 聚焦中考·精讲优练 知识点6　圆内接四边形 知识点7　圆与正多边形 图示 ⁠ ⁠ 知识点 1　圆的有关概念和性质 巩固自测 考点梳理 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 圆 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为称为①_______ ，定长称为②________,以点O为圆心的圆记为③_______ 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC；经过④________的弦叫做直径，如图中的AB 圆心 半径 ⊙O 圆心 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.⑤ 　大于　⁠半圆的弧叫做优弧，如图中的，⑥ 　小于　⁠半圆的弧叫做劣弧，如图中的， 圆心角 顶点在⑦ 　圆心　⁠的角叫做圆心角，如图中的∠BOC 圆周角 顶点在⑧ 　圆上　⁠，并且两边都与圆⑨ 　相交　⁠的角叫做圆周 角，如图中的∠BAC 大于 小于 圆心 圆上 相交 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 圆的对称性 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条⑩ 　直 径　⁠所在的直线都是它的对称轴，⑪ 　圆心　⁠是它的对 称中心 圆的旋转 不变性 圆围绕圆心旋转任意角度都能与自身⑫ 　重合　⁠ 直 径 圆心 重合 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 ⁠ ⁠ 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相 等，如 ∠AOB＝∠COD⇒ 知识点 2　弦、弧、圆心角之间的关系 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 推论 （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ⑮ 　相等　⁠，所对的弦⑯ 　相等　⁠，如 ＝⇒ （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 相等，所对的优弧和劣弧⑰ 　分别相等　⁠，如 AB＝CD⇒ 相等 相等 分别相等 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 ⁠ ⁠ 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑲ 　一半　⁠，如∠D ＝⑳  　 ⁠∠AOC 一半 ​ 知识点 3　圆周角定理及其推论 （5年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 推论 （1）同弧或等弧所对的圆周角㉑ 　相等　⁠，如∠D＝㉒ 　∠B　⁠； （2）半圆（或直径）所对的圆周角是㉓ 　直角　⁠，90°的圆周角 所对的弦是㉔ 　直径　⁠，如∠BCA＝90°⇔AB是☉O的直径 相等 ∠B 直角 直径 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 ∠ACB＝180°－β ∠ACB＝β 　　⁠ ⁠因为圆中一条弦对应两段弧，所以当题干中并未明确弦对应 哪段弧，而要求圆中一条弦对应的圆周角的度数时，要分类讨论，如图所 示： 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 ⁠ ⁠ 定理 垂直于弦的直径㉕ 　平分　⁠弦，并且㉖ 　平分　⁠弦所对的两条 弧，如 ⇒ 平分 平分 知识点 4　垂径定理及其推论 （5年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 推论 平分弦（不是直径）的直径㉗ 　垂直　⁠于弦，并且㉘ 　平分　⁠弦 所对的两条弧，如 ⇒ 垂直 平分 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 ⁠ ⁠ 概念 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 圆心 三角形三条边的㉙ 　垂直平分线　⁠的交点 性质 三角形的外心到三角形三个顶点的距离㉚ 　相等　⁠ 角度关系 ∠BOC＝㉛ 　2　⁠∠A 垂直平分线 相等 2 知识点 5　三角形的外接圆 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 ⁠ ⁠ 概念 四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫 做四边形的外接圆 知识点 6　圆内接四边形 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 性质 （1）圆内接四边形的对角㉜ 　互补　⁠，如∠A＋㉝ 　∠BCD　⁠＝ 180°，∠B＋㉞ 　∠D　⁠＝180°； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的 内角的对角），如∠DCE＝∠A 互补 ∠BCD ∠D 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 图示 a：边长　⁠ ⁠　R：半径 θ：中心角　　 r：边心距 中心角 正n边形的每个中心角θ＝㉟ 　​　⁠ ​ 知识点 7　圆与正多边形 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 边心距 正n边形的边心距r＝ 周长 正n边形的周长l＝na 面积 正n边形的面积S＝㊱ 　​　 ⁠rl（l为正n边形的周长） ​ ​ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 （北师九下P81习题2题改编）如图，点A，B，C，D在☉O上. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 （1）如图①，∠ABO＝25°，∠ACO＝35°. a.∠BOC＝⁠ ⁠，∠CAB＝⁠ ⁠； 　b.若点D是劣弧BC的中点，则∠BOD＝⁠ ⁠； 120° 60° 60° 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 （2）如图②，AB是☉O的直径，点E是BC延长线上一点，∠DCE＝70°. a.∠DAB＝⁠ ⁠，∠AOD＝⁠ ⁠； b.若弦AC平分∠DAB，则∠ABC＝⁠ ⁠，∠ADC＝⁠ ⁠； 70° 40° 55° 125° 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 （3）如图③，AB为☉O的直径，点C是的中点，CD⊥AB于点G，BE＝ 4，BG＝2，则CD＝ 　4⁠　 ⁠，☉O的直径长为⁠ ⁠. 4 8 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 1.[2023云南，12]如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点.若∠BOC＝66°， 则∠A＝（　B　） A.66° B.33° C.24° D.30° 第1题图 B 聚焦中考·精讲优练 命题点 1　圆周角定理及其推论的相关计算 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 2.[拓展训练]如图，BD是☉O的直径，点A，C在☉O上，＝，AC交BD 于点G.若∠COD＝126°，则∠CGD的度数为（　B　） A.99° B.108° C.110° D.117° 第2题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 3.[拓展训练]如图，A，B，C，D是☉O上四点，且点D是的中点，CD交 OB于点E，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，则∠OEC的度数为（　B　） A.90° B.80° C.70° D.60° 第3题图 B 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 4.[2022云南，9]如图，已知AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD，垂 足为E.若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为（　B　） A. B. C. D. 第4题图 B 命题点 2　垂径定理及其推论的相关计算 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 5.[拓展训练]如图，AB是☉O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长， 交☉O于点E，连接BE，DE.若DE＝3DO，AB＝4，则△ODE的面积为 （　C　） A.4 B.3 C.2 D.2 第5题图 C 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 6.[拓展训练]如图，AD是半圆O的直径，四边形ABCD内接于半圆O， ∠ADB＝20°，则∠C＝（　B　） A.100° B.110° C.120° D.130° 第6题图 7.[拓展训练]已知，在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5， 则∠D的度数为⁠ ⁠. B 120° 命题点 3　圆内接四边形的相关计算 请完成《精练册》（P46）中的练习题⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第1节　圆的基本性质 $$