10.微专项4 手拉手模型（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 1.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，△ABC与△ADE构成位似图形，我们 称△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”. 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 （1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形⁠ ⁠ （填“是”或“不是”）“旋转位似图形”； 如图①，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”， a.若α＝26°，∠B＝100°，∠E＝29°，则∠BAE＝⁠ ⁠； b.若AD＝6，DE＝8，AB＝4，则BC＝⁠ ⁠； 第1题图 （1）解：是　a.25°　b. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 （2）知识运用： 如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于点E，∠DAC＝ ∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”； 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 （2）证明：如答图. ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴△AOD∽△BOC，∴＝. 又∵∠5＝∠6，＝， ∴△AOB∽△DOC，∴∠7＝∠8. ∵∠ADC＝90°，AE⊥BD， ∴∠ADC＝∠AEB， ∴△ACD∽△ABE， ∴△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”. 第2题答图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 2.（1）如图①，△ABC和△ADE均为正三角形，B，D，E三点共线，连接 BD，CE.猜想线段BD，CE之间的数量关系（写出证明过程），并求出 ∠BEC的度数； 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 解：（1）BD＝CE.证明如下： ∵△ABC和△ADE均为正三角形， ∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（　SAS　）， 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 ∴BD＝CE，∠ADB＝∠AEC. ∵B，D，E三点共线，且∠ADE＝∠AED＝60°， ∴∠ADB＝180°－60°＝120°， ∴∠AEC＝∠ADB＝120°， ∴∠BEC＝∠AEC－∠AED＝120°－60°＝60°. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 （2）如图②，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝ 90°，AC＝BC，AE＝DE，B，D，E三点共线，连接BD，CE，线段BE， AC交于点F.此时，线段BD，CE之间的数量关系是什么？请写出证明过 程，并求出∠BEC的度数. 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 解：（2）BD＝CE.证明如下： ∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形， ∴∠BAC＝∠ABC＝∠ADE＝45°，∠ACB＝∠AED＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE，∠ADB＝135°， 在Rt△ABC和Rt△ADE中， ∵sin∠ABC＝，sin∠ADE＝，sin 45°＝， ∴＝＝，∴＝. 又∵∠BAD＝∠CAE， 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 ∴△ABD∽△ACE， ∴∠AEC＝∠ADB＝135°，＝＝＝， ∴∠BEC＝∠AEC－∠AED＝45°，BD＝CE. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 1.如图，图形特点： 双等腰：AB＝AC，AD＝AE. 共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A. 顶角相等：∠BAC＝∠DAE. 旋转得全等：△ABD≌△ACE. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 2.如图，图形特点： 非等腰：AB≠AC，AD≠AE. 共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A. 顶角相等：∠BAC＝∠DAE. 旋转得相似：△ABD∽△ACE. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 微专项4　手拉手模型 $$