9.类型二 代数计算与证明题（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第三章　函 数 类型二　代数计算与证明题 第8节 二次函数综合题 1.已知二次函数y＝ax2＋bx，点P（x1，m）与点Q（x2，m）在抛物线上， 且x2－x1＝t，b＝－2a.求证：4－2x2t＋6t＝4. 证明：∵b＝－2a， ∴对称轴为直线x＝－＝－＝1. ∵点P（x1，m）与点Q（x2，m）在抛物线上， ∴＝1，即x1＋x2＝2，且x2－x1＝t， 小题巧练·提能力 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 ∴x1＝1－，x2＝1＋，∴2x1＝2－t，2x2＝2＋t， ∴4－2x2t＋6t＝（2－t）2－（2＋t）t＋6t ＝4－4t＋t2－2t－t2＋6t ＝4. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 2.已知二次函数y＝－x2－3x＋4.若点P（x1，m）与点Q（x2，m）在抛物线 上，且x1＜x2，PQ＝n.求证：－2x2＝－4n＋3. 证明：把点P（x1，m）与点Q（x2，m）代入y＝－x2－3x＋4中， 得－－3x1＋4＝m，－－3x2＋4＝m， ∴＋3x1＝4－m，＋3x2＝4－m， ∴＋3x2＝＋3x1. ∵x1＜x2，PQ＝n，∴x2－x1＝n. ∵抛物线的对称轴为直线x＝－， ∴x1＋x2＝－3. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 ∵等式左边＝x22－2x2 ＝x22＋3x2－5x2 ＝x12＋3x1－5x2 ＝x12－4（x2－x1）－x2－x1 ＝－4n－（x2＋x1） ＝－4n＋3， ∴左边＝右边，即x12－2x2＝－4n＋3. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）.当a＝c＝－2，且抛物线对称轴为直 线x＝－1时，若n是抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标.求证：＝－. 证明：由题意得y＝－2x2＋bx－2. ∵抛物线对称轴为直线x＝－1， ∴－＝－1，解得b＝－4， ∴y＝－2x2－4x－2. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 ∵n是抛物线y＝－2x2－4x－2与x轴的交点的横坐标， ∴－2n2－4n－2＝0，即n2＋1＝－2n， ∴n4＋1＝2n2. ∵＝＝， ∴＝－. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 4.已知二次函数y＝x2＋4x－5的最小值为k，且m＝k＋4.若代数式M＝ .求证：M＜1. 证明：∵抛物线的对称轴为直线x＝－＝－＝－2， ∴当x＝－2时，y＝－9， ∴k＝－9，∴m＝k＋4＝－9＋4＝－5， ∴m＋5＝0，∴m2＋10m＋25＝0， ∴m2＋25＝－10m，∴m4＋50m2＋625＝100m2， ∴m6＋50m4＋625m2＝100m4， 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 ∴M＝ ＝. ∵m＋7＝－5＋7＝2， ∴2m8＋100m4＋m＋7＜2m8＋100m4＋7， ∴M＜1. 大题综合·熟考法[见第二部分P127] 请完成《精练册》（P27～P28）中的练习题⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 类型二　代数计算与证明题 $$