【5】第5节 二次函数的图象与性质及与a，b,c的关系（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

第5节　二次函数的图象与性质及与a，b，c的关系 1.[2023株洲]如图所示，直线l为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴，则下列说法正确的是（　　） 第1题图 A.b恒大于0 B.a，b同号 C.a，b异号 D.以上说法都不对 2.[2023台州]抛物线y＝ax2－a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点.若x1＋x2＜0，则直线y＝ax＋k一定经过（　　） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限　　 D.第一、四象限 3.[2022株洲]已知二次函数y＝ax2＋bx－c（a≠0），其中b＞0，c＞0，则该函数的图象可能为（　　） A　 B　 C 　D 4.[2023扬州]已知二次函数y＝ax2－2x＋（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是（　　） A.①② B.②③ C.② D.③④ 5.[2023陕西]在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋mx＋m2－m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　） A.最大值5 B.最大值 C.最小值5 D.最小值 6.[2022绥化]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分函数图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） 第6题图 A B C D 7.[2022温州]已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x－1）2－2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（　　） A.若c＜0，则a＜c＜b B.若c＜0，则a＜b＜c C.若c＞0，则a＜c＜b D.若c＞0，则a＜b＜c 8.数形结合 [2022遂宁] 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是　　　　　　　. 第8题图 9.[2023福建]已知抛物线y＝ax2－2ax＋b（a＞0）经过A（2n＋3，y1），B（n－1，y2）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是　 . 1.C　2.D　3.C　4.B　5.D　6.B　7.D 8.－4＜m＜0　【解析】∵抛物线开口向上，∴a＞0.∵抛物线的对称轴在y轴左侧，∴－＜0，∴b＞0.∵抛物线经过（0，－2），∴c＝－2.∵抛物线经过（1，0），∴a＋b＋c＝0，∴a＋b＝2，b＝2－a，∴y＝ax2＋（2－a）x－2，当x＝－1时，y＝a＋a－2－2＝2a－4，即m＝a－b＋c＝2a－4.∵b＝2－a＞0，∴0＜a＜2，∴－4＜2a－4＜0，即－4＜m＜0. 9.－1＜n＜0　【解析】由抛物线的解析式得抛物线的对称轴为直线x＝－＝1.∵a＞0，∴抛物线开口向上.∵y1＜y2，∴若点A在对称轴的左侧，点B在对称轴的右侧，由题意得不等式组无解；若点B在对称轴的左侧，点A在对称轴的右侧，由题意可得解得－1＜n＜0，∴n的取值范围为－1＜n＜0. 学科网（北京）股份有限公司 $$