2.第2节 一次函数的图象与性质（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第三章　函 数 第2节　一次函数的图象与性质 考点梳理·巩固自测 1 2 知识点3　一次函数图象的平移 知识点2　一次函数解析式的确定 （必考） 知识点1　一次函数的图象与性质 聚焦中考·精讲优练 知识点4　一次函数与方程（组）、不等式的关系 1.一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函 数；特别地，当b①⁠ ⁠时，y＝kx，这时y叫做x的正比例函数. ＝0 巩固自测 考点梳理 知识点 1　一次函数的图象与性质 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 2.一次函数的图象与性质 解析式 y＝kx＋b（k≠0） k，b符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b＝0 b＞0 b＜0 b＝0 函数图象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 图象经过 的象限 一、二、 三 一、三、 四 一、三 一、二、 四 二、三、 四 二、四 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 与x轴 的交点 令② 　y　⁠＝0，求对应的x值，交点坐标为③ 　（0，b）　⁠ 与y轴 的交点 令④ 　x　⁠＝0，求对应的y值，交点坐标为⑤ 　（0，b）　⁠ y （－，0） x （0，b） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 　　3.直线y＝kx＋b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的面积 图形 面积 ⁠ ⁠ S△AOB＝AO·BO＝｜xA｜·｜yB｜ ⁠ ⁠ S△ABC＝BC·AD＝｜xC－xB｜·｜yA｜ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 图形 面积 ⁠ ⁠ S△ABC＝BC·AD＝｜yB－yC｜·｜xA｜ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 方法 待定系数法 步骤 （1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）； （2）找到在一次函数图象上的两个点，将点的坐标代入所设函数 解析式，得到一个关于k，b的二元一次方程组； （3）解二元一次方程组，得到k，b的值； （4）将k，b的值代入得到一次函数解析式 知识点 2　一次函数解析式的确定 （必考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 　　⁠ ⁠对于两个一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2：若这两个一次 函数的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；若这两个一次函数的图象垂直，则 k1·k2＝－1. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 平移前 平移方式 平移后 简记 y＝kx＋b 向左平移m个单位长度 y＝k（x＋m）＋b 左加 右减 向右平移m个单位长度 y＝k（x－m）＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 上加 下减 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b－m 知识点 3　一次函数图象的平移 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 图示 关系 ⁠ ⁠ 与一元一次方程的关系：方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点（点B）的横坐标； 与二元一次方程组的关系：方程组 的解是一次函数y＝kx＋b与y1＝k1x＋b1的图象交点（点C）的坐标 知识点 4　一次函数与方程（组）、不等式的关系 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 图示 关系 ⁠ ⁠ 与一次不等式的关系：（1）不等式kx＋b＞0的解集是y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分，对应x的取值范围是x＞－； （2）不等式kx＋b＜0的解集是y＝kx＋b的图象位于x轴下方部 分，对应x的取值范围是x＜－； 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 图示 关系 ⁠ ⁠ （3）不等式k1x＋b1＞kx＋b的解集是y1＝k1x＋b1的图象位于 y＝kx＋b的图象上方时对应x的取值范围，不等式k1x＋b1＞kx＋b的解集是x＜m； （4）不等式k1x＋b1＜kx＋b的解集是y1＝k1x＋b1的图象位于 y＝kx＋b的图象下方时对应x的取值范围，不等式k1x＋b1＜kx＋b的解集是x＞m 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 1.已知一次函数y＝－x＋3. （1）y随x的增大而⁠ ⁠； （2）该函数图象经过第⁠ ⁠象限； （3）该函数图象与x轴的交点为⁠ ⁠，与y轴的交点为⁠ ⁠. 减小 一、二、四 （3，0） （0，3） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 2.一次函数图象经过点，. （1）该函数解析式为⁠ ⁠； （2）将函数图象向左平移2个单位，得到的函数解析式为⁠ ⁠， 再向下平移7个单位，得到的函数解析式为⁠ ⁠； （3）若点A，B在该一次函数的图象上，且x1＞x2，则 y1⁠ ⁠y2（填“＞”“＜”或“＝”）. y＝2x＋7 y＝2x＋11 y＝2x＋4 ＞ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 3.如图，直线y＝x－5与y＝－2x＋m相交于点C（3，－2）. 第3题图 （1）关于x，y的方程组 的解为 　​　⁠； （2）关于x的方程－2x＋m＝0的解为⁠ ⁠； ​ x＝2 （3）当－2x＋m＞x－5时，x的取值范围为⁠ ⁠. x＜3 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 1.[拓展训练]如图，平面直角坐标系中，函数y＝kx＋2的图象过点A（3， 0），将其图象向上平移2个单位长度与x轴交于点B，与y轴交于点C. （1）求k的值； 解：（1）将A（3，0）代入y＝kx＋2得3k＋2＝0，∴k＝－. 第1题图 聚焦中考·精讲优练 命题点 1　一次函数的图象与性质 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 （2）求过点B，C的一次函数的解析式，及B，C两点的坐标； 解：（2）由（1）得函数解析式为y＝－x＋2.将 函数y＝－x＋2的图象向上平移2个单位长度得到 y＝－x＋2＋2，即过点B，C的一次函数的解析式 为y＝－x＋4， 令y＝0，则x＝6，令x＝0，则y＝4， ∴B（6，0），C（0，4）. 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 （3）求四边形ABCD的面积. 解：（3）∵y＝－x＋2，令x＝0，y＝2， ∴D（0，2）， ∴S四边形ABCD＝S△OBC－S△OAD ＝×6×4－×3×2 ＝9. 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 2.[拓展训练]如图，是一个程序运算图及其对应的函数图象，根据程序运算 图和函数图象解答下列问题： （1）当输入x的值为－1时，求输出的y值； 解：（1）∵x＝－1＜0， ∴当输入x的值为－1时， y＝2[1－（－1）]＝2×2＝4. 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 （2）当x为非负数时，求一次函数的表达式. 解：（2）由题意得　解得 ∴当x为非负数时，一次函数的表达式为 y＝－x＋2. 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 3.[拓展训练]如图，点A的坐标为（4，2）.将点A绕坐标原点O旋转90°后， 再向左平移1个单位长度得到点A'，则过点A'的正比例函数的解析式为⁠ ⁠ ⁠ ⁠. 第3题图 y ＝－x或y＝－4x 命题点 2　一次函数解析式的确定 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 4.[拓展训练]已知，直线l的解析式为y＝2kx－4k＋3（k≠0）. （1）求证：直线l恒过定点P（2，3）； （1）证明：∵y＝2kx－4k＋3＝2k（x－2）＋3， ∴当x＝2时，y＝3， ∴直线 l 恒过定点P（2，3）. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 （2）已知点A，B的坐标分别为（0，1），（2，1），若直线l与线段AB相 交，求k的取值范围. （2）解：∵点A，B的坐标分别为（0，1），（2，1），直线l与线段AB相 交，直线l的解析式y＝2kx－4k＋3（k≠0）恒过定点P（2，3）， ∴当x＝0时，y≤1， ∴－4k＋3≤1， 解得k≥. 请完成《精练册》（P14）中的练习题⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　一次函数的图象与性质 $$