4.第4节 一次不等式（组）及不等式的实际应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 考点梳理·巩固自测 1 2 知识点3　一元一次不等式组的解法及解集的表示 （5年2考） 知识点2　一元一次不等式的解法及解集的表示 知识点1　不等式的基本性质 聚焦中考·精讲优练 第二章 方程（组）与不等式（组） 第4节　一次不等式（组）及不等 式的实际应用 知识点4　一元一次不等式（组）的实际应用 （5年1考） 性质1 如果a＞b，那么a±c① 　＞　⁠b±c 性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac② 　＞　⁠bc 性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac③ 　＜　⁠bc ＞ ＞ ＜ 巩固自测 考点梳理 知识点 1　不等式的基本性质 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 解法步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 解集 及表示 x＜a ⁠ ⁠ x④ 　＞　⁠a ⁠ ⁠ x⑤ 　≤　⁠a ⁠ ⁠ x≥a ⁠ ⁠ 注：在数轴上表示不等式解集时，“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或 “＜”用空心圆圈 ＞ ≤ 知识点 2　一元一次不等式的解法及解集的表示 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 类型 （a＞b） 在数轴上 的表示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑥ 　x≥a　⁠ 同大取大 ⁠ ⁠ x≤b 同小取小 x≥a 知识点 3　一元一次不等式组的解法及解集的表示 （5年2考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 类型 （a＞b） 在数轴上 的表示 解集 口诀 ⁠ ⁠ ⑦ 　b≤x≤a　⁠ 小大大 小取中间 ⁠ ⁠ ⑧ 　无解　⁠ 大大小 小取不了 b≤x≤a 无解 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 解不等式（组）的实际应用题时常用的关键词与不等号的对应关系如 下表： 不等号 对应关键词 ＞ 大于，多于，超过，高于 ＜ 小于，少于，不足，低于 ≥ 至少，不低于，不小于，不少于 ≤ 至多，不高于，不大于，不超过 知识点 4　一元一次不等式（组）的实际应用 （5年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 1.（人教七下P120习题改编）已知关于x的不等式3x－a≥x（a为常数）. （1）当a＝1时，下列描述符合上述不等式的是⁠ ⁠（填序号）； a.x的3倍减1大于x b.x的3倍加1不小于x c.x的3倍减1不小于x d.x的3倍减1不大于x c 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 （2）若不等式3x－a≥x的解集为x≥2，求a的值； 解：（2）解不等式3x－a≥x得x≥a. ∵x≥2，∴a＝2，∴a＝4. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 解：（3）∵a＝－2，∴原不等式为3x＋2≥x， 解得x≥－1， 原不等式的解集在数轴上表示如答图. 第1题答图 第1题答图 （3）若a＝－2，求原不等式的解集，并将其在数轴上表示出来. 第1题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 2.（人教七下P128例题改编）解不等式组并把它的 解集在数轴上表示出来. 第2题图 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 　解不等式②，得⁠ ⁠， 将不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来： 第2题答图 该不等式组的解集为⁠ ⁠. x≥4 第2题答图 x≥4 【答题模板】 解：解不等式①，得⁠ ⁠， x≥3 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 考向1　一元一次不等式组的解法及解集的表示 聚焦中考·精讲优练 1.[2020昆明卷，11]不等式组的解集在以下数轴表示中正确 的是（　B　） B 命题点 1　解一次不等式组 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 2.[拓展训练]若点A在平面直角坐标系的第二象限内，则x的 取值范围为⁠ ⁠. x＞5 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 考向2　含参数不等式组 3.[2019云南，14]若关于x的不等式组的解集是x＞a，则 a的取值范围是（　D　） A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2 D 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 4.[2020云南，14]若整数a使关于x的不等式组有且只有45个 整数解，且使关于y的方程＋＝1的解为非正数，则a的值为（　B　） A.－61或－58 B.－61或－59 C.－60或－59 D.－61或－60或－59 B 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 5.[2022云南，22]某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病 毒.若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消 毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元. （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ 解：（1）设每桶甲消毒液的价格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元， 由题意可得 解得 答：每桶甲消毒液的价格为45元，每桶乙消毒液的价格为35元. 命题点 2　不等式（组）的实际应用 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶， 且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数 量的2倍.怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用. 解：（2）由题意可得W＝45a＋35（30－a）＝10a＋1 050， ∴W随a的增大而增大. ∵甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数 量的2倍， ∴ 解得17.5≤a≤20. ∵a为整数，∴当a＝18时，W取得最小值，此时W＝1 230，30－a＝12. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 答：购买甲消毒液18桶，乙消毒液12桶时，才能使总费用W最少，最少费 用是1 230元. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 6.[拓展训练]水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居 民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米， 每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价＝基本水 价＋污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方 米在基本水价基础上加价100％，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用 水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元 （注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数）. （1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元.由 题意得 ​ 解得 答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 （2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多 可用水多少立方米？ 解：（2）设该用户7月份可用水t立方米. ∵64＞10×（2.45＋1），∴t＞10， 则10×2.45＋（t－10）×2.45×（1＋100％）＋t≤64， 解得t≤15，∴t的最大值为15. 答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可 用水15立方米. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 7.[拓展训练]为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起 了蔬菜大棚基地种植蔬菜，为避免蔬菜品种单一造成滞销，从而丰富蔬菜 品种的多样性，准备种植A，B两种蔬菜，若种植30亩A种蔬菜和50亩B种 蔬菜，共需投入42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入38 万元. （1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？ 解：（1）设种植A种蔬菜每亩需投入x万元，B种蔬菜每亩需投入y万元. 根据题意得 解得 答：种植A种蔬菜每亩需投入0.4万元，B种蔬菜每亩需投入0.6万元. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 （2）经测量，种植A种蔬菜每亩获利0.5万元，种植B种蔬菜每亩获利0.9万 元，村里把120万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，若要求A种蔬菜的种 植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，请你设计出总获利最大的种植方 案，并求出最大总获利. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 解：（2）设种植A种蔬菜m亩，则种植B种蔬菜＝ 亩，总获利为w万元. 根据题意得w＝0.5m＋0.9，即w＝－0.1m＋180. ∵要求A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍， ∴m≥1.5，解得m≥150. ∵－0.1＜0，∴w随m的增大而减小， ∴当m＝150时，w取得最大值，最大值为－0.1×150＋180＝165， 此时200－m＝200－×150＝100. 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 答：总获利最大的种植方案为种植A种蔬菜150亩，B种蔬菜100亩，最大总 获利为165万元. 请完成《精练册》（P11～P12）中的练习题⁠ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 $$