2.第2节 数的开方与二次根式（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

2024云南中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《参考答案》 《进阶题组》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第一章　数与式 第2节　数的开方与二次根式 考点梳理·巩固自测 1 知识点3　二次根式的运算 知识点2　二次根式的概念及性质（5年3考） 知识点1　平方根、算术平方根、立方根 2 第一章　数与式 知识点4　二次根式的估值 知识点5　非负性（5年1考） 聚焦中考·精讲优练 巩固自测 考点梳理 知识点 1　平方根、算术平方根、立方根 0 负数 实数a 特征 平方根 ±（a≥0） 0的平方根是① 　0　⁠；② 　负数　⁠没有平方根 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 实数a 特征 算术平 方根 （a≥0） 0的算术平方根是③ 　0　⁠；④ 　负数　⁠没有算术平方根 立方根 符号与被开方数的符号⑤ 　相同　⁠，0的立方根是0 0 负数 相同 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 1.（人教七下P61习题1题改编）计算： （1）49的平方根为⁠ ⁠； （2）16的算术平方根为⁠ ⁠； （3）的平方根为 　±　⁠； （4）（－14）2的算术平方根为⁠ ⁠； （5）＝⁠ ⁠； （6）＝ 　－　⁠. ±7 4 ± 14 －2 － 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 二次根式 形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 二次根式 有意义的 条件 被开方数⑥ 　≥　⁠0 最简二 次根式 （1）被开方数的因数是⑦ 　整数　⁠，因式是⑧ 　整式　⁠； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 ≥ 整数 整式 知识点 2　二次根式的概念及性质（5年3考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 a（a⑩ 　≥　⁠0） 性质 （1），具有双重非负性； （2）（）2＝⑨ 　a　⁠（a≥0）； （3）＝｜a｜＝ a ≥ { -a（a⑪ 　≥　⁠0） （只有当a≥0时， ＝（）2） ＜ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 乘法运算 ·＝⑫ （a≥0，b≥0） 除法运算 ＝⑬ （a≥0，b＞0） 加减运算 先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根 式进行合并 混合运算 先乘除，再加减；有括号先算括号里的 ​ ​ 知识点 3　二次根式的运算 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 确定二次根式的值在哪两个相邻的整数之间 （1）先对二次根式进行平方，如＝7； （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如4＜7＜9； （3）对上面的两个整数开方，即＝2，＝3； （4）确定这个二次根式的值在开方后所得的两个整数之间，即2＜＜3. 知识点 4　二次根式的估值 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 常见非负数 a2，｜a｜，（a≥0） 常见运算 若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0.如若 a2＋｜b｜＋＝0，则有a2＝0，｜b｜＝0，＝0， 即a＝b＝c＝⑭ 　0　⁠ 0 知识点 5　非负性（5年1考） 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 2.仔细观察下列二次根式，回答问题. ，，，，，，，，，. （1）以上二次根式是最简二次根式的是⁠ ⁠； （2）化为最简二次根式后结果为有理数的是⁠ ； ​ ​ 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 （3）计算下列各式： a.－＝ 　－ 　⁠； b.＋6＝ 　3 ⁠　⁠； c.÷（－）＝⁠ ⁠； d.×（－）＝ 　－ 2⁠　⁠； e.（2＋）2024×（2－）2024＝⁠ ⁠； － 3 4 －2 1 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 （4）估计下列实数在哪两个整数之间： a.在⁠ ⁠之间； b.在⁠ ⁠之间； c.9－在⁠ ⁠之间； （5）与最接近的整数是⁠ ⁠. 2和3 3和4 6和7 4 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 3.已知＋｜5＋y｜＝0，则（x＋y）的值为 　－　⁠. 4.已知有理数a，b，c满足｜a＋b－3｜＋（b－c＋1）2＋＝0， 则a＋b－c＝⁠ ⁠. － 0 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 　 1.[2022云南，13]若有意义，则实数x的取值范围为⁠ ⁠. 2.[2020云南，3]要使有意义，则x的取值范围是⁠ ⁠. 3.[拓展训练]要使式子有意义，则x的取值范围为⁠ ⁠. x≥－1 x≥2 x≥－3且x≠2 聚焦中考·精讲优练 命题点 1　二次根式有意义的条件 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 4.[2020昆明卷，9]某款国产手机上有科学计算器，依次按键：4 sin（60 ） ＝ ，显示的结果在哪两个相邻整数之间　　（　B　） A.2～3 B.3～4 C.4～5 D.5～6 第4题图 B 命题点 3　二次根式的运算及估值 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 5.[拓展训练]黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和 统计决策等方面，请你估算－1的值（　B　） A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 B 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 　 6.[2021云南，9]已知a，b都是实数.若＋（b－2）2＝0，则a－b ＝⁠ ⁠. 7.[拓展训练]若｜1－a｜＋｜b＋3｜＝0，则ab＋2的值为⁠ ⁠. 8.[拓展训练]若x，y为实数，且满足｜x－3｜＋＝0，则的值 是⁠ ⁠. －3 －1 1 命题点 3　非负数 请完成《精练册》（P3）中的练习题 卓文中考·加速度 数学 2024云南中考 第2节　数的开方与二次根式 $$