江西省吉安县2023-2024学年 下学期八年级数学期末测试卷

00 2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试 卷 .同 题号 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明:本卷共三大题,23小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 1.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) ## A## B. A. D. 2.计算1 -的结果等于( A.-1 B.x-1 C 3.如果ah,那么下列运算正确的是( B.3a>3b A.a-3>b-3 D2# C.-2a+1>-2b+1 4.如图,BD是△ABC的角平分线,AE1BD.垂足为F.若/ABC-40}。/C=50*。则乙AED的度数为( ) A.35d B.200o C.250 D.30“ ###_# 第5题 第4题 第6题 5.如图,在六边形ABCDEF中,乙A+乙F+乙E+乙D=50O*,BM,CM分别平分乙ABC和乙BCD,则乙M的度 数是( A.65。 B.758 C. 600 D.70d 6.如图,在平行四边形ABCD中,CE平分乙BCD与AB交于点E;BF平分/ABC与AB交于点F,若AD=13 EF-3,则CD长为( ) B.10 A.8 .C13 D.16 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 7.因式分解:2x2-2= 8.某县教育体育局向全县中小学生推出“我爱阅读”分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和 400米的两地同时出发,参加分享活动,甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前 分钟到达活动地点,若设乙同学的速度是x米/分,则可列方程是__ 八年级数学试卷 第1页(共4页) C$ 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 9.如图,在等边三形ABC中,AB=2V3,过点C作BC的垂线交乙ABC的角平分线于点D,则点D到边 AB所在直线的距离是 ##_##△# 第10题 第9题 第12题 10.如图,在四边形ABCD中,AB/CD.AB=6.DC=12.AD与BC的和为14.E.F.G分别是BD,AC.DC边上 的中点,则△EFG的周长是 12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.AE平分/BAD.分别交BC.BD于点E.P.连接OE ADC=60* ,AB-BC=2,下列结论:①乙CAD=30*;②BD-2V7;③Sw形 n=3V3;④OE-AD;其中 正确的序号为 三、解答题(本大题共5小题,每题6分,共30分) 13.(1)解分式方程:2x-5-3x-3-3 x-2 x-2 2x-1)+1>-3 (2)解不等式组 x-11+x ,并把它的解集在数轴上表示出来 3 -5-4-3-2-101234567 14.先化简:(1+3)--4,再从-1.0.1,2中选择一个适当的数作为x的值代入求值. 二1 x-1 15.如图,在□ABCD中,AE是之BAD的平分线,请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹 不写作法) (1)在图①中,以AD为腰作一个等腰三角形 (2)在图②中,以AE为边作□AECF. ① ② 八年级数学试卷 第2页(共4页) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 1$6.如图.在△ABE和△ACF中, E= F=90*$.AB=AC.BE=CF (1)求证:乙1=乙3; (2)若AM-4cm.求AN的长度 17.如图,在□ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M. N.连接DM,BN.求证:(1)△AEM△CFN;(2)四边形BMDN是平行四边形. ## 四、解答题(本大题共3小题,每题8分,共24分) 18.如图为由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条,每个铁环长5cm.设铁环间处于最大限 度的拉伸状态.请回答下列问题 链条环数/节 (1)完成表格中的填空; 边条总长度/cm (2)设n个铁环长为y(cm),请用含n的代数式表示y. (3)若要组成不短于2m的链条,至少需要多少个铁环 19.如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90*。C=30*$E.F分别是BC.AC的中点,延长BA到点D,使AB=2AD 连接DE.DF,AE.EF,AF与DE交于点0 (1)试说明AF与DE互相平分 (2)若AB-2.求DE的长 20.阅读下列材料 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法 下面是某同学对多项式(x-3x+4)(x-3x+6)+1进行因式分解的过程 解:设x2-3x=m. 原式=(m+4)(m+6)+1.(第一步) =m2+10m+25(第二步) =(m+5)(第三步) =(x2-3x+5)2(第四步) 回答下列问题: (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 B.平方差公式 A.提取公因式 C.完全平方公式 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(a}-4a+2)(a?-4a+6)+4进行因式分解 八年级数学试卷 第3页(共4页) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 五、(本大题共2小题,每题9分,共18分) 21.(课本再现)甲,乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000 元购买的商品数量少10件 (1)求这种商品的单价; (2)甲,乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同 乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是 元/件,乙两次购买这 种商品的平均单价是__元/件. (3)若甲、乙两次去采购的单价分别为m元/件和n元/件(m*n),已知甲每次都是采购2400元,乙每 次都是采购50件,问他们两人的平均单价哪个更实惠? 22.在直角坐标系中,A(0.4).B(4.0).点M.N分别是y轴,x轴上的动点,点N在B的右侧,且AM=BN 连接MN交直线AB于点C (1)如图1.当点M在线段AO上运动时,线段MC和线段CN数量关系是; (2)当点M在射线AO上运动时,如图2,线段MC和线段CN的关系有没有变化?(直接写出答案) (3)如图2.连接AN.当AN=MN时,求AC的长 图1 图2 六、(本大题共1小题,12分) 23.在□ABCD中,C=45*,AD=BD,点P为边CD上的动点(点P不与点C、点D重合),连接AP,过点F 作PE1AP交直线BD于点E (1)观察发现: 如图①,当点P是边CD的中点时,PA PE,乙DAP乙PEB(填“→,=,<”),试说明理由; (2)探究迁移: 如图②,当点P是边CD上任意点时,此时(1)中的结论还成立吗?数学小组对此进行了讨论,发现和第 (1)问方法类似,请你说明理由. (3)拓展应用: 在点P运动过程中,直接写出线段DE,DA,DP之间的数量关系 1_# 八年级数学试卷 第4页(共4页) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App