第1.4节 速度变化的快慢 加速度-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第一册）

第一章 运动的描述 第1.4节 速度变化快慢 加速度 课程标准 ①知道加速度的概念，感受用比值定义物理量的方法； ②知道加速度的方向是速度变化的方向； ③能用加速度定义进行简单计算； ④理解速度与加速度的联系与区别。 物理素养 物理观念：理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬时加速度。 科学思维：培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力 科学探究：领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义 科学态度与责任：培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点 一、加速度的定义 在研究物体变速运动过程中，不仅需要关心速度大小，速度变化的大小，还需要关心速度变化的快慢，所以引入新的物理量：加速度来描述速度变化的快慢。 1. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。 2. 公式： 比值定义法 其中为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即 3. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是或。 4. 物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率。 在数值上表示，单位时间速度的改变量，如2m/s2，表示第2秒的速度比第1秒的速度大2m/s 注意区别：速度的变化量和速度的变化率。 5. 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 例1. 汽车先从静止开始做加速直线运动，其10  s后达到速度72  km/h，则其在此过程中的加速度是多少？ 例2. 下列关于加速度的说法中，正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化越大 B．加速度越大，速度变化越快 C．加速度的方向和速度方向一定相同 D．物体速度不变化，而加速度可以变化很大 二、加速度的深化理解 1. 加速度方向和运动的关系： ① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。 不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。 ② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。 加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。 ③典例：规定向右为正向，加速度方向是末速度和初速度的矢量差。 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 如果初速度、末速度方向不同，按矢量差得出加速度方向，如下图。 2. 加速运动和减速运动 (1)加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 (2)减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 (3)当a=0时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。 3. v-t图像 v-t图像中，加速度是图像的斜率k。 (1)判断速度是否变化，如下图(a)表示a不变，图(b)表示a逐渐减小，图(c)表示a逐渐增大。 (a) (b) (c) (2)可判断速度变化，k>0表示速度增加，k<0表示速度减小。 (3)用面积法计算位移：用图像和t轴围成的图形面积。 4.平均加速度和瞬时加速度 用公式算出来的是平均加速度，如果趋向于无限小，则得到瞬时加速度。 5.注意点 (1) a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 (2)常见加速度和速度的概念辨析： ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 (3)速度v、速度变化量△v、加速度a的比较： v △v a 定义式 vt﹣v0 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位置对时间的变化率 △v＝vt﹣v0 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0同向也可能反向 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 时间对应 瞬时速度对应时刻，状态量 对应时间，过程量 瞬时加速度对应时刻，状态量 平均加速度对应时间，过程量 【思考判断】 (1)．物体的速度大，其加速度一定大（ ） (2)．物体速度变化大，其加速度一定大（ ） (3)．物体的速度为零时，其加速度一定为零（ ） (4)．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小（ ） (5). 物体的加速度不为零，物体速度一定增大（ ） (6). 速度变化越快，加速度一定越大（ ） (7). 加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小（ ） (8). ﹣10m/s2比+2m/s2大（ ） 例3. 若汽车某时刻速度为，经过一小段时间之后，速度变为。时间内速度的变化量为，加速度为a，则矢量关系示意图正确的是（ ） A. B. C. D. 例4. （多选）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（　　） A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C．速度的变化率越来越小 D．速度一定是越来越小 【考点01】 速度方向、速度变化量方向和加速度方向之间关系 方法提示：加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动． 两种情况如图甲所示． (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。 两种情况如图乙所示。 例5. （多选）下列所描述的几种运动中可能存在的是（　　） A．速度变化量很小，加速度很小 B．速度越来越大，加速度越来越小 C．物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变 D．加速度越来越大，速度越来越小 【考点02】 加速度计算 解题步骤： 1. 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 2. 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 3. 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 例6. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 例7. 做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于 B．可能等于 C．一定等于 D．一定大于 【考点03】 v-t、a-t图像 v-t图像： (1. v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 2. 斜率正负表示加速或减速。 3. 与t轴围成面积表示位移。 a-t图像： 1. 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 2. 与t轴围成面积表示位移。 例8. （多选）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（　　） A．物体在0~4s内做匀速运动 B．物体在4s时速度方向不变 C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2 D．物体在4~6s内的加速度大小为 例9. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 ✅方法总结 1. 由图像求斜率，找出图像上方便计算的任意两点，再由，注意顺序一致。 2. 速度方向：规定正方向，速度同向则为正，反向则为负。 3. 求加速度和求加速度大小是不同的，求加速度时一定要回答大小和方向。 【A组】 1．加速度大的物体（　　） A．位置变化一定快 B．速度一定大 C．速度变化一定大 D．速度变化一定快 2．关于速度与加速度关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体速度越小，其加速度也越小 B．物体速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 D．物体某时刻速度为零，其加速度一定为零 3．有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．加速度 B．初速度 C．速度的改变量 D．位移 4．下列情况中，加速度与速度同方向的是（　　） A．减速上升的电梯 B．制动的列车 C．匀速飞行的导弹 D．加速下降的电梯 5．关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度变化量越大，加速度越大 B．加速度为零时，速度也为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向相同 D．加速度的方向与速度的方向相同 6．做匀加速直线运动的物体，加速度是2米/秒2，它意味着（　　） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍 B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2米/秒 C．物体在第一秒末的速度为2米/秒 D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒 7．（多选）做加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，下列说法中正确的是（　　） A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍 C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s D．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s 8．物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（　　） A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 9．足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　） A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2 10．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 11．（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　） A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 12．物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　） A．在3.5s末，物体速度为1.5m/s B．4s末，物体加速度为0 C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 13．一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（　　） A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/s C．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m 14．一物体做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第1s末物体的加速度为2m/s2 B．第2s末物体的速度方向发生改变 C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零 D．前6s内物体的位移为12m 15．运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3 B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s 【B组】 16．以3m/s的初速度沿直线水平向右运动的足球，被运动员飞起一脚踢回，球与运动员接触的时间为0.2s，并以5m/s的速度反方向飞出，则足球的加速度大小为　 　，方向为　 　。 17．一辆电动自行车的加速度与速度方向相同，若加速度不断减小，则速度不断　 　，位移不断　 　，当加速度减小到零时，速度达到　 　。 18．一物体做匀加速运动的加速度为，那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为______m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用_____s. 19．如图所示，是用DIS测定小车刹车时加速度的实验装置： （1）信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号　 　部分。 （2）如图（B）是根据实验数据得到的速度图象，根据图象中数据可求出小车加速度为a＝　 　m/s2。 20．如图所示，直线甲、乙分别表示两个做变速直线运动物体的v－t图像，若甲、乙是从同一地点出发的，试求： （1）甲、乙两物体的初速度； （2）甲、乙两物体的加速度，反映两物体的运动性质有何不同？ 21．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： （1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a； （2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。 22．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示。 (1)由图乙分析物块在第1s末与第4s末的速度大小； (2)分别求物块在0～2s、2～5s以及5～8s时间内的加速度的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述 第1.4节 速度变化快慢 加速度 课程标准 ①知道加速度的概念，感受用比值定义物理量的方法； ②知道加速度的方向是速度变化的方向； ③能用加速度定义进行简单计算； ④理解速度与加速度的联系与区别。 物理素养 物理观念：理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬时加速度。 科学思维：培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力 科学探究：领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义 科学态度与责任：培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点 一、加速度的定义 在研究物体变速运动过程中，不仅需要关心速度大小，速度变化的大小，还需要关心速度变化的快慢，所以引入新的物理量：加速度来描述速度变化的快慢。 1. 定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。 2. 公式： 比值定义法 其中为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即 3. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，读作“米每二次方秒”，符号是或。 4. 物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率。 在数值上表示，单位时间速度的改变量，如2m/s2，表示第2秒的速度比第1秒的速度大2m/s 注意区别：速度的变化量和速度的变化率。 5. 矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 例1. 汽车先从静止开始做加速直线运动，其10  s后达到速度72  km/h，则其在此过程中的加速度是多少？ 【答案】2 m/s2 【详解】v=72 km/h=20 m/s，根据 例2. 下列关于加速度的说法中，正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化越大 B．加速度越大，速度变化越快 C．加速度的方向和速度方向一定相同 D．物体速度不变化，而加速度可以变化很大 【答案】B 【解析】AB、加速度等于速度的变化率，加速度越大，则物体的速度变化率大，即速度变化越快，而不是速度变化越大．故A错误，B正确； C、加速度的方向与速度变化方向相同，可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反．故C错误； D、物体的速度不变化，加速度一定为零，故D错误。 二、加速度的深化理解 1. 加速度方向和运动的关系： ① 判断物体的速度是增加还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。 不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。 ② 判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。 加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。 ③典例：规定向右为正向，加速度方向是末速度和初速度的矢量差。 如图甲，初速度、末速度方向相同，v2>v1，则加速度方向和初速度相同，加速度为正； 如图乙，初速度、末速度方向相同，v2<v1，则加速度方向和初速度相反，加速度为负； 所以加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 如果初速度、末速度方向不同，按矢量差得出加速度方向，如下图。 2. 加速运动和减速运动 (1)加速运动：当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 (2)减速运动：当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 (3)当a=0时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。 3. v-t图像 v-t图像中，加速度是图像的斜率k。 (1)判断速度是否变化，如下图(a)表示a不变，图(b)表示a逐渐减小，图(c)表示a逐渐增大。 (a) (b) (c) (2)可判断速度变化，k>0表示速度增加，k<0表示速度减小。 (3)用面积法计算位移：用图像和t轴围成的图形面积。 4.平均加速度和瞬时加速度 用公式算出来的是平均加速度，如果趋向于无限小，则得到瞬时加速度。 5.注意点 (1) a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 (2)常见加速度和速度的概念辨析： ①速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大； ④加速度为零，速度可以不为零，如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零，如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变，如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 (3)速度v、速度变化量△v、加速度a的比较： v △v a 定义式 vt﹣v0 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位置对时间的变化率 △v＝vt﹣v0 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0同向也可能反向 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 时间对应 瞬时速度对应时刻，状态量 对应时间，过程量 瞬时加速度对应时刻，状态量 平均加速度对应时间，过程量 【思考判断】 (1)．物体的速度大，其加速度一定大（ ） (2)．物体速度变化大，其加速度一定大（ ） (3)．物体的速度为零时，其加速度一定为零（ ） (4)．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小（ ） (5). 物体的加速度不为零，物体速度一定增大（ ） (6). 速度变化越快，加速度一定越大（ ） (7). 加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小（ ） (8). ﹣10m/s2比+2m/s2大（ ） 【答案】(1) × (2) × (3) × (4) × (5) × (6) √ (7) × (8) √ 例3. 若汽车某时刻速度为，经过一小段时间之后，速度变为。时间内速度的变化量为，加速度为a，则矢量关系示意图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】速度变化量 方向由初速度的终点指向末速度的终点，加速度a的方向与一致。 A.速度变化量的方向正确，加速度的方向错误，故A错误； BD速度变化量的方向错误，故BD错误； C.速度变化量的方向和加速度的方向均正确，故C正确。 例4. （多选）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（　　） A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C．速度的变化率越来越小 D．速度一定是越来越小 【答案】ABC 【解析】A、若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐变小时，速度仍不断增大，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大．比如汽车以额定功率在平直的公路上起动过程．故A正确； B、若加速度方向与速度方向相反，速度不断减小，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最小．这种运动是可能的．故B正确； C、加速度减小，物体的速度变化一定越来越慢，变化率越来越小．故C正确； D、由于加速度与速度方向的关系未知，加速度减小，速度不一定减小．故D错误。 【考点01】 速度方向、速度变化量方向和加速度方向之间关系 方法提示：加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动． 两种情况如图甲所示． (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。 两种情况如图乙所示。 例5. （多选）下列所描述的几种运动中可能存在的是（　　） A．速度变化量很小，加速度很小 B．速度越来越大，加速度越来越小 C．物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变 D．加速度越来越大，速度越来越小 【答案】ABD 【详解】A．由加速度定义式可知，若速度变化量很小，时间又很长时，则加速度很小，故A正确； B．当加速度方向与速度方向相同时，无论加速度是增大还是减小，速度都越来越大，故B正确； C．物体的加速度不变（不为零），物体做匀变速运动，速度一定改变，故C错误； D．当加速度方向与速度方向相反时，无论加速度是增大还是减小，速度都越来越小，故D正确。 【考点02】 加速度计算 解题步骤： 1. 选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 2. 无论初速度还是末速度，代入公式时均按照和正方向相同为正，和正方向相反为负。 3. 得到a为正表示和正方向相同，a为负表示和正方向相反。 例6. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 【答案】（1）12m/s，方向水平向左 ；（2）300m/s2，方向水平向左 【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为 ，即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。 （2）由加速度公式可得 即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。 例7. 做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于 B．可能等于 C．一定等于 D．一定大于 【答案】B 【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得， 若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为 若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为 故选B。 【考点03】 v-t、a-t图像 v-t图像： (1. v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 2. 斜率正负表示加速或减速。 3. 与t轴围成面积表示位移。 a-t图像： 1. 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 2. 与t轴围成面积表示位移。 例8. （多选）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（　　） A．物体在0~4s内做匀速运动 B．物体在4s时速度方向不变 C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2 D．物体在4~6s内的加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．在0~4s内，速度在增大，物体在做匀加速直线运动，A错误； B．物体在0~6s内速度均为正值，表示方向不变，即物体在4s时速度方向不变，B正确； C． 图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0~4s内的加速度大小为 C正确； D．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为 D错误。 故选BC。 例9. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 【答案】          12 【详解】[1]加速度的变化率即为，则其单位应为m/s3； [2]图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，即 则4s末速度的大小为。 ✅方法总结 1. 由图像求斜率，找出图像上方便计算的任意两点，再由，注意顺序一致。 2. 速度方向：规定正方向，速度同向则为正，反向则为负。 3. 求加速度和求加速度大小是不同的，求加速度时一定要回答大小和方向。 【A组】 1．加速度大的物体（　　） A．位置变化一定快 B．速度一定大 C．速度变化一定大 D．速度变化一定快 【答案】D 【解析】AD、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大的物体速度变化越快，物体的位置变化不一定快，故A错误，D正确； BC、加速度越大，速度的变化率越大，速度v不一定越大，速度的变化△v不一定越大，故BC错误。 2．关于速度与加速度关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体速度越小，其加速度也越小 B．物体速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 D．物体某时刻速度为零，其加速度一定为零 【答案】B 【详解】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，物体的速度越小，速度变化不一定慢，加速度不一定小，故A错误； B．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确； C．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定越大，故C错误； D．某时刻的速度为零，加速度不一定为零，比如初速度为零的匀加速运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故D错误。 3．有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．加速度 B．初速度 C．速度的改变量 D．位移 【答案】A 【解析】小鸟在起飞时总能立刻飞走，运动状态改变较快，即速度变化较快，加速度较大，故A正确。 4．下列情况中，加速度与速度同方向的是（　　） A．减速上升的电梯 B．制动的列车 C．匀速飞行的导弹 D．加速下降的电梯 【答案】D 【解析】A、减速上升的电梯，速度方向向上，加速度向下，加速度与速度反向，故A不符合题意； B、制动的列车，速度方向向前，加速度向后，加速度与速度反向，故B不符合题意； C、匀速飞行的导弹，速度方向向前，加速度为零，故C不符合题意； D、加速下降的电梯，速度方向向下，加速度也向下，加速度方向与速度方向相同，故D符合题意。 5．关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（    ） A．速度变化量越大，加速度越大 B．加速度为零时，速度也为零 C．加速度的方向与速度变化量的方向相同 D．加速度的方向与速度的方向相同 【答案】C 【详解】A．速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误； B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误； C．可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确； D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。 6．做匀加速直线运动的物体，加速度是2米/秒2，它意味着（　　） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍 B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2米/秒 C．物体在第一秒末的速度为2米/秒 D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒 【答案】B 【解析】AB中、做匀加速直线运动的物体，加速度等于2米/秒2，说明速度每秒中增加2m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大2m/s，所以A错误，B正确。 C、假设物体初速度为零，那么第一秒末的速度为2米/，但是题目并没说明初速度是多少，所以C错误。 D、任一秒内的初速度和前一秒内的末速度，它们对应的是同一时刻，所以速度相同，所以D错误。 7．（多选）做加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，下列说法中正确的是（　　） A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍 C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s D．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s 【答案】AC 【详解】根据 AB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s，A正确，B错误； C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s，C正确； D．某1s末的速度比前1s初的速度大6m/s，D错误。 8．物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（　　） A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 【答案】D 【详解】物价类比成速度，物价上涨快慢可类比成加速度，物价下跌出现变缓趋势，相当于加速度减小；但物价仍然在下跌，则速度仍然减小。 故选D。 9．足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　） A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2 【答案】D 【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间， 由加速度公式得 所以足球加速度大小为。 故选D。 10．蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】取着网前的速度方向为正方向，则 ， 则加速度为 负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。 11．（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　） A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 【答案】BD 【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有 加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确， A错误； CD．当初、末速度方向相反时，则有 加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。 故选BD。 12．物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　） A．在3.5s末，物体速度为1.5m/s B．4s末，物体加速度为0 C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动 【答案】D 【详解】A．由v-t图像能直接读出物体的速度，则在3.5s末，物体速度为1m/s，故A错误； B．v-t图像中图线的斜率等于物体的加速度，则从图中可以看出4s末，图线斜率不为零，则物体加速度不为零，故B错误； C．第4秒内，从图中可以看出，物体速度大于零，加速度小于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴正方向的减速运动，故C错误； D．第8秒内，从图中可以看出，物体速度小于零，加速度大于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴负方向的减速运动，故D正确； 故选D。 13．一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（　　） A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/s C．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m 【答案】D 【详解】A．由图像可知赛车在向正方向做匀速直线运动，在静止，后反向做匀速直线运动，故赛车2s~4s内驶向出发点，故A错误； B．赛车在4s末的速度大小为 ，故B错误； C．由图可知，赛车在0~6s内的位移为，故C错误； D．赛车在0~6s内的路程为 故D正确。 故选D。 14．一物体做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第1s末物体的加速度为2m/s2 B．第2s末物体的速度方向发生改变 C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零 D．前6s内物体的位移为12m 【答案】A 【详解】A．图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为，A正确； B．物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，B错误； C．图像斜率不为零，第3 s末物体的速度为零，但加速度不为零，C错误； D．图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，D错误。 15．运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3 B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s 【答案】B 【详解】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为 m/s3，故A正确； B．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误； C．根据图像可知，2 s内加速度一直为正值，说明加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故C正确； D．根据v-t图像可知，图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得 Δv=×2×3=3 m/s 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则小球在2 s末的速度为8 m/s，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 【B组】 16．以3m/s的初速度沿直线水平向右运动的足球，被运动员飞起一脚踢回，球与运动员接触的时间为0.2s，并以5m/s的速度反方向飞出，则足球的加速度大小为　 　，方向为　 　。 【答案】40m/s2；水平向左 【解析】取初速度的方向为正方向，所以v0＝3m/s，v＝﹣5m/s， 则足球的加速度为： 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，水平向左。 17．一辆电动自行车的加速度与速度方向相同，若加速度不断减小，则速度不断　 　，位移不断　 　，当加速度减小到零时，速度达到　 　。 【答案】增大，增大，最大 【解析】电动自行车的加速度方向与速度方向相同，加速度不断减小，速度不断增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，当加速度减小到零，速度不再增大，达到最大． 18．一物体做匀加速运动的加速度为，那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为______m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用_____s. 【答案】     6     1     2.5 【详解】[1]加速度等于速度的变化量与时间的比值，所以2s内，速度的变化量为： ； [2]由得，； [3]由得， 19．如图所示，是用DIS测定小车刹车时加速度的实验装置： （1）信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号　 　部分。 （2）如图（B）是根据实验数据得到的速度图象，根据图象中数据可求出小车加速度为a＝　 　m/s2。 【答案】（1）发射；（2）﹣1.5 【解析】（1）根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；A应是信号发射部分。 （2）在v﹣t图象中，图象的斜率表示加速度的大小，由图可知，图象的斜率为k＝＝﹣1.5m/s2 20．如图所示，直线甲、乙分别表示两个做变速直线运动物体的v－t图像，若甲、乙是从同一地点出发的，试求： （1）甲、乙两物体的初速度； （2）甲、乙两物体的加速度，反映两物体的运动性质有何不同？ 【答案】（1），；（2），，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，并且甲的加速度大小比乙的加速度大小大 【详解】（1）由图可知，甲的初速度为 乙的初速度为 （2）图像的斜率表示加速度，则甲的加速度为 乙的加速度为 则甲的初速度与加速度方向相同，甲做匀加速直线运动，乙的加速度与初速度方向相反，乙做匀减速直线运动，并且甲的加速度大小比乙的加速度大小大。 21．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： （1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a； （2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。 【答案】（1）1.5m/s2；（2）20m/s 【详解】（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小为 （2）摩托车在0~75s这段时间的位移大小为 平均速度大小为 22．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示。 (1)由图乙分析物块在第1s末与第4s末的速度大小； (2)分别求物块在0～2s、2～5s以及5～8s时间内的加速度的大小。 【答案】(1)5m/s，10m/s(2)5m/s2，0，1.67m/s2 【详解】(1)由题图乙可知，物块在第1s末与第4s末的速度大小分别为 (2)物块在0～2s内的加速度为 物块在2～5s内做匀速直线运动，加速度为 物块在5～8s内的加速度为 所以加速度大小为1.67m/s2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$