第1.3节 位置变化的快慢 速度-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第一册）

第一章 运动的描述 第1.3节 位置的变化快慢 速度 课程标准 ①知道平均速度的概念； ②知道瞬时速度的概念； ③理解“无限逼近”的思想方法在瞬时速度概念形成中的作用； ④理解平均速度与瞬时速度间的联系与区别。 物理素养 物理观念：理解速度、平均速度和瞬时速度的概念，知道物理意义。 科学思维：体会速度的定义法，培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。 科学探究：理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 科学态度与责任：通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值与应用；培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。 一、匀速直线运动的描述：速度 匀速直线运动是一种最简单的运动形式，如何描述做匀速直线运动物体运动的快慢，初中阶段我们已经学习了速度这个物理量，高中阶段对速度的定义和概念做进一步的延申和扩展。 1. 物理意义：速度是表示物体位置变化快慢的物理量。 2. 定义：物体运动的位移跟发生这个位移所用时间的比值 其中，表示位移，即，表示对应的时间，即。 3. 公式： (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能说v与位移成正比、与时间成反比． (3)根据坐标轴的规定，速度有正负，速度为正表示速度和x轴同向；速度为负表示速度和x轴反向。 速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 4. 单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1. 常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等. 1 m/s＝3.6 km/h. 5. 矢量性：速度不但有大小而且有方向，是矢量，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向。 (2)速度的大小叫速率。 (3)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 例如，A物体向东运动，速度大小为5m/s, B物体向南运动，速度大小也为5m/s，AB的速度不同。 6. 相对性：选取不同参考系，物体的速度不同。 7. 匀速直线运动的图像 x-t图像是一条斜线，可能过原点，也可能不过原点，图像斜率的物理含义表示速度大小； v-t图像是一条平行于横坐标轴的直线。 例1. 某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 二、变速直线运动的描述：平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：物体一段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值。 (2)定义式： 比值定义法 (3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (4)矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同。 因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。 2．平均速率 (1)定义：物体一段时间内的路程跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速率。 日常生活用语中的速度指平均速率，比如说汽车速度是80km/h指的是平均速率。 (2)定义式： (3)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 (4)标量：有大小，无方向。 (5)平均速度和平均速率的比较： 定义 方向 意义 对应 平均速度 位移与时间的比值，与路径无关 有方向，矢量 粗略描述物体运动的快慢 某段时间（或位移） 平均速率 路程与时间的比值，与路径有关 无方向，标量 同上 某段时间（或路程） 注意：平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 若平均速度为0，物体一定静止吗？ 3．瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度。 (2)定义式：，其中趋于零（极限思想） 即瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。 (3)物理意义：精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢和运动方向。 (4)矢量，既有大小，也有方向。 (5)瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。 (6)平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由求出 ，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 4．直线运动的分类 (1)匀速直线运动 指物体在一条直线上运动，瞬时速度不变，即大小和方向都不变。 位移-时间图像（x-t）上匀速直线运动是一条倾斜的直线。 (2)变速直线运动 指物体在一条直线上运动，如果瞬时速度大小变化，或方向变化（折返运动。 例2. 下列速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．某同学百米赛跑的速度是8m/s B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥 C．飞机起飞时的速度是50m/s D．子弹在枪管里的速度是400m/s 例3. 某人向东行走6km，再向北行走10km，又向南行走2km，用时3h，他在这一过程的平均速度是多少？平均速率是多少？ 三、瞬时速度的测量：光电门传感器 1. 实验原理与方案： 某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻 （或该位置）的瞬时速度。实验需要测量两个物理量：时间间隔和相应的位移。 由于时间间隔和位移都太小，用光电门传感器，提高测量精度。 2. 实验装置与方法： 如下图所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间 Δt，小车 在挡光时间内的位移 Δx 的大小即为挡光片的宽度。 2. 实验操作和数据收集 将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。 3. 数据分析 由实验数据的分析可知，在相同实验条件下，选择宽度为较小的挡光片时，瞬时速度的精确度较高。 4. 讨论 (1)位移-时间（x-t）图像中，变速直线运动是一条曲线。 （注意：不是曲线运动，在二维图像y-x中曲线表示曲线运动） (2)这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度，取的时间间隔越短越精确。 (3)图像的斜率表示该点的瞬时速度，图中斜率逐渐增大，表示速度逐渐变大。 例4. 在研究小车的运动实验中，我们使用光电门来测量小车的速度。若已知小车通过光电门的时间为0.02秒，光电门的宽度为2厘米，那么小车通过光电门时的平均速度是多少？ 【考点01】　平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率概念辨析 方法总结： 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 例5. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 例6. 骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【考点02】 平均速度计算 例7. 某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【考点03】 图像问题 例8. （多选）图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A． B． C． D． 例9. （多选）如图所示，汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动 C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m 【考点04】 综合应用计算 例10. 如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 【A组】 1．如图所示，是多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动的场景．下列说法正确的是（ ） A. 以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的 B. 研究某队员的划桨动作，可将该队员看成质点 C. 获第一名的龙舟，平均速度一定最大 D. 获第一名的龙舟，终点冲刺速度一定最大 2．承载着“天宫一号”目标飞行器的火箭疾速飞向高空．经过约10分钟的飞行，目标飞行器准确进入预定轨道．10月6日，飞行器在测试轨道上已经运行了109圈，运行一圈的时间是90分钟．下列说法正确的是（　　） A．飞行器绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 B．飞行器绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 C．地面卫星控制中心在对飞行器进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点 D．文中的“21点16分03秒”和“90分钟”前者表示“时间”后者表示“时刻” 3. 在学校运动会期间，小明同学参加田径项目中2000m决赛，取得了6分40秒的成绩，已知田径场每一圈为400m，则在比赛中他的平均速度和平均速率是（     ） A．5m/s，1m/s B．0，5m/s C．1m/s，5m/s D．5m/s，0 4．图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 5．夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s 6． “枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（　　） A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s 7．汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（     ） A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s 8. 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（　　） A．v B.v Cv D.v 9．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.5m/s，10s末到达终点的速度为10.8m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 10. 用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是（　　） A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 11．（多选）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 C．甲、乙、丙三个分队的位移相等 D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同 12.（多选）沿同一直线运动的两个物体A和B，其位移x-时间t图像如下，下列说法正确的是（    ） A．物体A比B物体晚出发1s B．前2s内A物体与B物体的位移相同 C．A物体和B物体均做匀速直线运动 D．第2s初两物体相遇 13．如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知正确的是（　　） A．甲、乙两质点在第2s末相遇 B．甲、乙两质点在前4s内做匀速直线运动 C．在前2s内甲、乙的运动方向相同 D．乙质点在第5s末速度为零 【B组】 14．速度是描述物体运动___________的物理量，在国际单位制中，速度的单位符号是___________，速度是___________它既有大小，又有方向，汽车速度计的示数实际是汽车的___________。 15．某同学在百米比赛中，以6 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是8.2 m/s，这里的8.2 m/s是________（选填“瞬时速度”或“平均速度”），最后用时12.5s冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。 16．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 17．如图所示频闪光源每秒闪烁30次，小球从A点运动到B点所经历的时间是　 　s，如果A到B的距离是4cm，则A到B的过程中小球的平均速度是　 　m/s． 18．某物体沿直线运动的位移﹣时间图象如图所示，则其前4s内的平均速度为　 　m/s，第4、5s两秒内的平均速度为　 　m/s。 19．从哈尔滨东站往北京的K18次列车，夕发朝至，全程运行1288km，列车运行时刻表如下： 哈尔滨东 哈尔滨 沈阳北 北京 K18次 到站时间 ﹣﹣ 20：14 2：23 9：30 发车时间 20：00 20：32 2：31 ﹣﹣ 由此可知，K18次列车全程运行时间是　 　h，列车全程的平均速度是　 　km/h． 20．质点沿直线OX方向做直线运动，离开0点的位移经随时间变化关系是x＝2t3+5（米），该质点在0﹣2秒内的平均速度为　 　，在第3秒内的平均速度为　 　． 21．为了防止高速公路汽车超速，高速交警使用超声波测速仪进行测速，如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号）如图2所示，假设超声波测速仪正对车辆行驶方向，超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是（    ） A．正在驶离测速仪，速度大小约为32m/s B．正在驶离测速仪，速度大小约为35m/s C．正在驶向测速仪，速度大小约为32m/s D．正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s 22．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 23．在用运动传感器做实验时，要把传感器的　 　固定在小车上．某同学在“用DIS测定位移和速度”实验中得到的小车的s﹣t图如图所示．由图可知，小车运动的方向是　 　（填“靠近”或“远离”）位移传感器．从图中可以看出，小车在做　 　（填“加速”或“减速”）运动，小车在1.0﹣1.5s间的平均速度为　 　 m/s． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述 第1.3节 位置的变化快慢 速度 课程标准 ①知道平均速度的概念； ②知道瞬时速度的概念； ③理解“无限逼近”的思想方法在瞬时速度概念形成中的作用； ④理解平均速度与瞬时速度间的联系与区别。 物理素养 物理观念：理解速度、平均速度和瞬时速度的概念，知道物理意义。 科学思维：体会速度的定义法，培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。 科学探究：理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 科学态度与责任：通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值与应用；培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。 一、匀速直线运动的描述：速度 匀速直线运动是一种最简单的运动形式，如何描述做匀速直线运动物体运动的快慢，初中阶段我们已经学习了速度这个物理量，高中阶段对速度的定义和概念做进一步的延申和扩展。 1. 物理意义：速度是表示物体位置变化快慢的物理量。 2. 定义：物体运动的位移跟发生这个位移所用时间的比值 其中，表示位移，即，表示对应的时间，即。 3. 公式： (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程． (2)v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能说v与位移成正比、与时间成反比． (3)根据坐标轴的规定，速度有正负，速度为正表示速度和x轴同向；速度为负表示速度和x轴反向。 速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 4. 单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1. 常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等. 1 m/s＝3.6 km/h. 5. 矢量性：速度不但有大小而且有方向，是矢量，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． (1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向。 (2)速度的大小叫速率。 (3)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 例如，A物体向东运动，速度大小为5m/s, B物体向南运动，速度大小也为5m/s，AB的速度不同。 6. 相对性：选取不同参考系，物体的速度不同。 7. 匀速直线运动的图像 x-t图像是一条斜线，可能过原点，也可能不过原点，图像斜率的物理含义表示速度大小； v-t图像是一条平行于横坐标轴的直线。 例1. 某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像可知，以下说法错误的（　　） A．t=1s时物体距离出发点最远 B．前四秒内物体的位移为2m C．第3s内物体以2m/s向规定正方向的反方向运动 D．前四秒内物体通过的路程10m 【答案】B 【详解】A．由位移—时间图像可知，t=1s时物体距离出发点最远，为4m，A正确； B．前四秒内物体的位移为 ，位移为矢量，负号表示与规定的正方向相反，B错误； C．第3s内物体做匀速直线运动，，负号表示与规定的正方向相反，C正确； D．前四秒内物体通过的路程为 ，D正确。 本题选错误项，故选B。 二、变速直线运动的描述：平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：物体一段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值。 (2)定义式： 比值定义法 (3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (4)矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同。 因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。 2．平均速率 (1)定义：物体一段时间内的路程跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速率。 日常生活用语中的速度指平均速率，比如说汽车速度是80km/h指的是平均速率。 (2)定义式： (3)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 (4)标量：有大小，无方向。 (5)平均速度和平均速率的比较： 定义 方向 意义 对应 平均速度 位移与时间的比值，与路径无关 有方向，矢量 粗略描述物体运动的快慢 某段时间（或位移） 平均速率 路程与时间的比值，与路径有关 无方向，标量 同上 某段时间（或路程） 注意：平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 若平均速度为0，物体一定静止吗？ 3．瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度。 (2)定义式：，其中趋于零（极限思想） 即瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。 (3)物理意义：精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢和运动方向。 (4)矢量，既有大小，也有方向。 (5)瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。 (6)平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由求出 ，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 4．直线运动的分类 (1)匀速直线运动 指物体在一条直线上运动，瞬时速度不变，即大小和方向都不变。 位移-时间图像（x-t）上匀速直线运动是一条倾斜的直线。 (2)变速直线运动 指物体在一条直线上运动，如果瞬时速度大小变化，或方向变化（折返运动。 例2. 下列速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．某同学百米赛跑的速度是8m/s B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥 C．飞机起飞时的速度是50m/s D．子弹在枪管里的速度是400m/s 【答案】C 【解析】A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误； B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误； C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确； D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误。 例3. 某人向东行走6km，再向北行走10km，又向南行走2km，用时3h，他在这一过程的平均速度是多少？平均速率是多少？ 【答案】平均速度为0.93m/s和平均速率为1.7m/s 【解析】解：该人先向东走6km，接着向北走10km，又向南行走2km，此时的位移是10km，路程是18km， 平均速度为＝0.93m/s 平均速率为＝1.7m/s 三、瞬时速度的测量：光电门传感器 1. 实验原理与方案： 某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻 （或该位置）的瞬时速度。实验需要测量两个物理量：时间间隔和相应的位移。 由于时间间隔和位移都太小，用光电门传感器，提高测量精度。 2. 实验装置与方法： 如下图所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间 Δt，小车 在挡光时间内的位移 Δx 的大小即为挡光片的宽度。 2. 实验操作和数据收集 将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。 3. 数据分析 由实验数据的分析可知，在相同实验条件下，选择宽度为较小的挡光片时，瞬时速度的精确度较高。 4. 讨论 (1)位移-时间（x-t）图像中，变速直线运动是一条曲线。 （注意：不是曲线运动，在二维图像y-x中曲线表示曲线运动） (2)这段极短时间内的平均速度就是图中P点的瞬时速度，取的时间间隔越短越精确。 (3)图像的斜率表示该点的瞬时速度，图中斜率逐渐增大，表示速度逐渐变大。 例4. 在研究小车的运动实验中，我们使用光电门来测量小车的速度。若已知小车通过光电门的时间为0.02秒，光电门的宽度为2厘米，那么小车通过光电门时的平均速度是多少？ 【答案】1m/s 【解析】v = s/t = 0.02m / 0.02s = 1m/s，即小车通过光电门时的平均速度是1m/s。 【考点01】　平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率概念辨析 方法总结： 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻（或位置）的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小 （简称速率） 方向 有方向，矢量 有方向，矢量 无方向，标量 无方向，标量 意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 对应 某段时间（或位移） 某一时刻（或位置） 某段时间（或路程） 某一时刻（或位置） 例5. 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　） A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 【解析】瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值． A：瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确； B：做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误； C：物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误； D：平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误。 例6. 骑自行车的人沿着斜坡下行做变速运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m。则下列说法正确的是（　　） A．第2s内的平均速度是2m/s B．第2s末的瞬时速度为2 m/s C．前2秒内的平均速度为2m/s D．前3s内的平均速度为3m/s 【答案】A 【解答】解：A、第2s内通过2m，根据平均速度的定义得：＝2m/s，故A正确； B、因为自行车的运动不一定是匀变速运动，所以第2s末的瞬时速度无法确定，故B错误； C、前2秒内的平均速度为：＝1.5m/s，故C错误； D、前3s内的平均速度为：＝2m/s，故D错误。 【考点02】 平均速度计算 例7. 某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】平均速度是位移与时间的比，由于此人在甲、乙两地往返一次， 故位移x=0，平均速度 ， 平均速率是路程与时间的比，由于此人往返一次，故平均速率为 ，D正确。 【考点03】 图像问题 例8. （多选）图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AD．位移时间图像表示物体的位置随时间的变化规律，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。由于AD两图线的斜率为定值，表明速度是不变量，即物体做匀速直线运动，故AD正确； B．此图像中物体的位置是定值，表示物体处于静止状态，故B错误； C．在这个图像中，图线是曲线，曲线的斜率时刻变化，说明物体的速度大小时刻在变，物体在做变速运动，故C错误。 例9. （多选）如图所示，汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动 C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m 【答案】AC 【详解】A．由x-t图像可知，汽车最远位置距离出发点30m，A正确； B．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在10s~20s时间内速度是零，处于静止状态，B错误； C．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在前10s的速度大于后10s的速度，C正确； D．由x-t图像可知，汽车在0~10s内运动的路程是30m；汽车在10s~20s内静止；汽车在20~40s内反向做匀速直线运动，t=40s时刻回到出发点，运动的路程是30m，因此汽车运动的总路程是60m，D错误。 【考点04】 综合应用计算 例10. 如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，结合图（b）可知，、间的刻度值为30个小格，时间间隔为，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为12个小格，则时间为 可知，汽车在发出后接收到信号，则汽车在接收到后，经时间 发出，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为9个小格，则时间为 则汽车在发出后接收到信号， 则汽车在接收到、两个信号之间行驶的时间为 汽车行驶的距离为 （2）根据题意，由公式可得，汽车的速度为 【A组】 1．如图所示，是多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动的场景．下列说法正确的是（ ） A. 以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的 B. 研究某队员的划桨动作，可将该队员看成质点 C. 获第一名的龙舟，平均速度一定最大 D. 获第一名的龙舟，终点冲刺速度一定最大 【答案】C 【详解】A、以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故A错误； B、研究某队员的划桨动作，其大小形状不可忽略，不可将该队员看成质点，故B错误； C、获第一名的龙舟，用时最短，因此平均速度最大，故C正确； D、获第一名的龙舟，不一定终点冲刺速度最大，故D错误。 2．承载着“天宫一号”目标飞行器的火箭疾速飞向高空．经过约10分钟的飞行，目标飞行器准确进入预定轨道．10月6日，飞行器在测试轨道上已经运行了109圈，运行一圈的时间是90分钟．下列说法正确的是（　　） A．飞行器绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 B．飞行器绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 C．地面卫星控制中心在对飞行器进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点 D．文中的“21点16分03秒”和“90分钟”前者表示“时间”后者表示“时刻” 【答案】B 【解答】解：A、绕地球飞行一圈，它的位移0，路程是指物体所经过的路径的长度，是2πR．故A错误； B、飞行器绕地球飞行一圈，它的位移0，平均速度为0；飞行器在飞行中，它在每一时刻的瞬时速度都不为0．故B正确 C、对飞行器进行飞行姿态调整时飞行器的大小和形状都是调整的对象，所以不能忽略，飞行器不能看做质点。故C错误； D、21时16分03秒表示的是“点”，是时刻，90分钟表示的是“段”，是时间。故D错误。 3. 在学校运动会期间，小明同学参加田径项目中2000m决赛，取得了6分40秒的成绩，已知田径场每一圈为400m，则在比赛中他的平均速度和平均速率是（     ） A．5m/s，1m/s B．0，5m/s C．1m/s，5m/s D．5m/s，0 【答案】B 【详解】依题意，可知小明同学的位移与路程大小分别为0，2000m， 可得他的平均速度和平均速率分别是 ， ，故选B。 4．图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 【答案】C 【详解】A．400m比赛每位运动员运动轨迹为曲线，路程为400m，故A错误； B．位移是由初位置到末位置的有向线段，4×100m比赛中最后一棒运动员运动轨迹为曲线，路程为100m，故B错误； CD．100m比赛时，运动轨迹为直线，冠军运动员所用时间最短，平均速度最大，到达终点的瞬时速度不一定最大，故C正确，D错误。 5．夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s 【答案】A 【详解】全过程的位移为x=25m，则全过程的平均速度大小为 全过程的路程为 平均速率为 故选A。 6． “枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（　　） A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s 【答案】B 【详解】AB．枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移可能大于10m，由于下落时间为5s，由平均速度可知，枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s，A错误，B错误； CD．枫叶飘落到地面的过程是一个随机的变速运动，运动的速度大小、方向不能确定，CD错误。 7．汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（     ） A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】D 【详解】汽车运动的最后3 s的平均速度是 ，故选D。 8. 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（　　） A．v B.v Cv D.v 【答案】D 【解析】分别根据求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大小． 物体的总位移，则这段时间内的平均速度．故D正确。 9．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.5m/s，10s末到达终点的速度为10.8m/s，则他在全程中的平均速度为（　　） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 【答案】D 【解析】解：根据平均速度的定义 ，D正确。 10. 用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是（　　） A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 【答案】C 【解析】由图知，小球运动的路程：s＝6cm﹣1cm＝5cm＝0.05m， 运动时间：t＝s×3＝0.3s，小球的运动速度：v＝≈0.17m/s。 故选：C。 11．（多选）如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 C．甲、乙、丙三个分队的位移相等 D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同 【答案】AC 【详解】AC．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但三个分队的首末位置相同，则位移相等，故AC正确； B．甲、乙、丙运动轨迹的长度不同，则路程不同，故B错误； D．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较运动快慢，故D错误。 12.（多选）沿同一直线运动的两个物体A和B，其位移x-时间t图像如下，下列说法正确的是（    ） A．物体A比B物体晚出发1s B．前2s内A物体与B物体的位移相同 C．A物体和B物体均做匀速直线运动 D．第2s初两物体相遇 【答案】AC 【详解】A．由图可知物体A比B物体晚出发1s，故A正确； B．由图可知前2s内物体A的位移为4m，物体B的位移2m，位移不同，故B错误； C．图像斜率表示速度，斜率不变，可知A物体和B物体均做匀速直线运动，故C正确； D．由图可知第2s初物体A位于处，物体B位于处，该时刻未相遇，故D错误。 13．如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知正确的是（　　） A．甲、乙两质点在第2s末相遇 B．甲、乙两质点在前4s内做匀速直线运动 C．在前2s内甲、乙的运动方向相同 D．乙质点在第5s末速度为零 【答案】A 【详解】A．由图知，甲、乙两质点在第2s末位置相同，相遇，故A正确； B．图像的斜率代表速度，则乙质点在前2s和后2s的速度不同，不是做匀速直线运动，B错误； C．在前2s内甲的图像的斜率为负，速度方向与规定的正方向相反，乙的图像的斜率为正，速度方向与规定的正方向相同，故C错误； D．乙的图像的斜率在第5s末不为零，速度不为零，故D错误。 【B组】 14．速度是描述物体运动___________的物理量，在国际单位制中，速度的单位符号是___________，速度是___________它既有大小，又有方向，汽车速度计的示数实际是汽车的___________。 【答案】快慢     m/s     矢量     速率 【详解】[1]速度是描述物体运动快慢的物理量。 [2]在国际单位制中，速度的单位符号是m/s。 [3]速度是矢量它既有大小，又有方向。 [4]汽车速度计的示数实际是汽车的速率。 15．某同学在百米比赛中，以6 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是8.2 m/s，这里的8.2 m/s是________（选填“瞬时速度”或“平均速度”），最后用时12.5s冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。 【答案】 瞬时速度     8 【详解】[1]这里的8.2 m/s是瞬时速度； [2]他在百米比赛中平均速度的大小为 16．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 【答案】     34     远离     20 【详解】[1] 发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 [2] [3]第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 汽车远离测速仪，汽车行驶的时间 汽车的速率 17．如图所示频闪光源每秒闪烁30次，小球从A点运动到B点所经历的时间是　 　s，如果A到B的距离是4cm，则A到B的过程中小球的平均速度是　 　m/s． 【答案】， 0.3 【解析】频闪光源每秒闪烁30次，频闪的时间间隔： 小球从A点运动到B点所经历的时间是： A到B的过程中小球的平均速度是： 18．某物体沿直线运动的位移﹣时间图象如图所示，则其前4s内的平均速度为　 　m/s，第4、5s两秒内的平均速度为　 　m/s。 【答案】﹣2.5，10 【解析】前4s内的位移为x＝10m﹣20m＝﹣10m，故前4s内的平均速度 第4、5s两秒内的位移为x′＝20m﹣0m＝20m，故平均速度为 19．从哈尔滨东站往北京的K18次列车，夕发朝至，全程运行1288km，列车运行时刻表如下： 哈尔滨东 哈尔滨 沈阳北 北京 K18次 到站时间 ﹣﹣ 20：14 2：23 9：30 发车时间 20：00 20：32 2：31 ﹣﹣ 由此可知，K18次列车全程运行时间是　 　h，列车全程的平均速度是　 　km/h． 【答案】 13.5；95.4 【解析】 K18次列车第一天运行的时间是24h﹣20h＝4h，列车第二天运行的时间是9.5h， 所以全程运行时间为t＝4h+9.5h＝13.5h； 列车运行的平均速度为：v＝≈95.4km/h． 20．质点沿直线OX方向做直线运动，离开0点的位移经随时间变化关系是x＝2t3+5（米），该质点在0﹣2秒内的平均速度为　 　，在第3秒内的平均速度为　 　． 【答案】8 m/s，38 m/s 【解析】质点沿直线ox运动，位移 x随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），故可知： t＝0时刻，质点的位置坐标x0＝5m，2s末的位置坐标x2＝21m，3s末的位置坐标x3＝59m 在前2s内的位移x1＝x2﹣x0＝16m，其平均速度 物体在第3s内的位移x2＝x3﹣x2＝38m，其平均速度 21．为了防止高速公路汽车超速，高速交警使用超声波测速仪进行测速，如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号）如图2所示，假设超声波测速仪正对车辆行驶方向，超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是（    ） A．正在驶离测速仪，速度大小约为32m/s B．正在驶离测速仪，速度大小约为35m/s C．正在驶向测速仪，速度大小约为32m/s D．正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s 【答案】A 【详解】测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是 测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是 由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为 汽车运动的距离为 ，则汽车的行驶速度为 ，故选A。 22．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】提示：甲，乙，子弹都在运动，所以需要选取地面做为参考系进行计算。 （1）对于出射子弹在时间∆t0内，有 对于小车甲在时间∆t0内，有 所以相邻两颗子弹的间距为 （2）当一颗子弹击中靶后，下一颗子弹运动的距离为 这一段时间内小车乙运动的距离为 下一颗子弹击中靶时，有 联立解得 23．在用运动传感器做实验时，要把传感器的　 　固定在小车上．某同学在“用DIS测定位移和速度”实验中得到的小车的s﹣t图如图所示．由图可知，小车运动的方向是　 　（填“靠近”或“远离”）位移传感器．从图中可以看出，小车在做　 　（填“加速”或“减速”）运动，小车在1.0﹣1.5s间的平均速度为　 　 m/s． 【答案】发射端，远离，加速，0.4 【解析】在用运动传感器做实验时，要把传感器发射端固定在小车上 由图象可知，小车到位移传感器的距离越来越大，所以小车远离位移传感器， 由位移时间图线的斜率越来越大可以看出物体做加速运动， 1.0s时对应的位移为0.1m，1.5s时对应的位移为0.3m，故小车在1.0﹣1.5s内的平均速度为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$