第1章 全等三角形　单元复习课 课件 2024-2025学年 青岛版数学八年级上册

第一章 全等三角形 单元复习课 体系 自我构建 目标 维度评价 维度1基础知识的应用 1.如图,在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中,运用的三角形全等的判定方法是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS B 2.(2023·牡丹江中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件 ___________________,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可) 3.已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12 cm,面积为6 cm2,则△DEF的周 长为____ cm. AB=DC(答案不唯一) 12 4. (2023·成都中考)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若BC=8,CE=5,则CF的长为___. 3 5. (2023·云南中考)如图,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC. 【证明】∵C是BD的中点,∴BC=DC, 在△ABC和△EDC中,, ∴△ABC≌△EDC(SSS). 6. (2023·泸州中考)如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证:AD=EB. 【证明】∵BD∥CE,∴∠ABD=∠C, 在△ABD和△ECB中, , ∴△ABD≌△ECB(SAS), ∴AD=EB. 维度2基本技能(方法)、基本思想的应用 7.∠MAB为锐角,AB=a,点C在射线AM上,点B到射线AM的距离为d,BC=x,若△ABC的形状、大小是唯一确定的,则x的取值范围是( ) A.x=d或x≥a B.x≥a C.x=d D.x=d或x>a A 8.(2023·重庆中考A卷)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC上一点,连 接AD.过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1, 则EF的长度为___. 3 9. (2023·衢州中考)已知:如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上.下面四个条件: ①AB=DE;②AC=DF;③BE=CF;④∠ABC=∠DEF. (1)请选择其中的三个条件,使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可). 【解析】(1)由题知,选择的三个条件为①②③;或者选择的三个条件为①③④. (2)在(1)的条件下,求证:△ABC≌△DEF. 【解析】(2)当选择①②③时,∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS). 当选择①③④时,∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SAS). 维度3实际生活生产中的运用 10.(2024·南京质检)如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案,下列说法不正确的是( ) ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; ②在BF上取C,D两点,使得　△　;  ③过点D作DE⊥BF; ④作射线　□　,交DE于点M;  ⑤测量　☆　的长度,即AB的长.  A.△代表BC=CD B.□ 代表AC C.☆代表DM D.该方案的依据是SAS D 11.某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度(如图),需测出这座山A,B间的距离.请你设计测量方案,解答问题,并说明设计理由. 【解析】答案不唯一,例如设计如下: 选择一个合适的地点O,连接AO,BO,测出AO和BO的长度,延长AO,BO至A',B',使OA'=OA,OB'=OB,连接A'B', 在△AOB和△A'OB'中, ∴△AOB≌△A'OB'(SAS),∴AB=A'B'. 感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 化归思想 求线段长转化为三角形全等来解决. 建模思想 求角的运算,归纳为全等去求. 本课结束 $$