除数是整数的小数（教案）-2023-2024学年五年级上册数学苏教版

小数除以整数 一、学情分析 学习本节课之前学生已经有了整数乘除法和小数乘整数的基础，利用知识的迁移学生对运算方法的掌握应该比较容易。小数除以整数，其计算方法与整数除法相类同，是整数除法的延伸。同时它又是除数是小数的除法的开端，在整个知识体系中起着承上启下的作用。 二、教学目标 （一）知识与技能：理解小数除以整数的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算，并且能用乘法验算。 （二）过程与方法：经历探索小数除以整数计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生的分析、推理和综合、归纳等思维能力。 （三）情感态度价值观：学生主动参与探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的自信心。 三、教学的重点和难点 重点：理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。 难点：理解除数是整数的小数除法竖式计算方法和商的小数点要和被除数小数点对齐。 四、学习经验的安排 以整数除法导入，学生回忆整数除法计算中要注意哪些方面。接着估算出每个式子的结果，带着估算的结果计算小数除以整数。学生利用元角分以及小数的意义得出准确结果，教师引领学生一起分析小数除以整数的竖式计算，提问学生每一步、每一个数字表示什么意义。强调商的小数点要和被除数的小数点对齐。在第二个式子中，探究被除数仍有余数该怎么办，要添0计算，第三个式子中，与学生一起探讨整数部分不够商1该怎么处理。最后完成课本练一练，巩固今日学习的知识。 五、教学材料与工具准备 教学准备：PPT课件 学习准备：课本，草稿纸 六、教学过程预设 （一）复习导入 1.完成下列计算。 93÷3 432÷4 ①学生拿出草稿纸计算。 ②对照黑板答案，提问：除法要怎样计算? 生1：要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上； 生2：哪一位不够商1要商0； 生3：每次余数要比除数小。 2.口答。 ①2里面有（ ）个十分之一，0.2里面有（ ）个百分之一 ②6个十除以3，得2个( )；20个一除以5，得4个（ ） ③6个十分之一除以3，得2个（ ）。 3.引入新课。 谈话：同学们对之前学习的整数除法的计算掌握的很牢固，今天我们来学习小数除法的计算。 （二）探究新知 1.深读例图，提出数学问题。 出示例题及表格。 下表是妈妈购买水果的数量和总价。 品种 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元 苹果 3 9.6 香蕉 5 12 橘子 6 5.7 学生独立阅读。谈谈从表里知道了哪些条件?能提出什么数学问题呢？ 生：苹果的单价是多少/每千克苹果多少元？ 师：单价怎么计算呢，能用总价和数量来表示出来吗？ 生：总价÷数量＝单价 师：每千克苹果多少元，谁可以列个算式。 生：9.6÷3 12÷5 5.7÷6 师：先来估算一下，这三个式子大概是多少？ 生：9.6÷3是3块多一点，12÷5是2块多一点，5.7÷6不足1块钱。 2.探索计算方法 师：大家想一想，怎么算出这个式子的结果。 生1：将9.6元换算为96角，用96角除以3得32角，32角就是3.2元。 学生上黑板列出96÷3的竖式计算。 生2：把9.6元分成9元和6角，9÷3=3（元），6÷3=2（角），3元+2角=3元2角，3元2角=3.2（元）。 师总结：也就是平均分成三份，再合起来。 师：同学们利用人民币的单位和单位间的进率算出了苹果的单价，其实小数本身也有计算单位，你们能利用小数的组成和小数本身的计算单位说说这道题可以怎么算吗? （小数的意义）。 生1：9.6可以分成9个一和6个十分之一，9 个一除以3得3个一，6个十分之一除以3得2个十之一，3个一和2个十分之一合起来就是3.2 生2：9.6是96个0.1，96个0.1除以3得32个0.1，即3.2。 师：大家的想法都很有道理，不管使用哪一个方法，我们都能算出苹果的单价是3.2元。既然整数除法可以竖式计算，那我们的小数除法是不是也可以竖式计算呀。下面我们就一起来分析分析小数除法的竖式计算。 (1) 9.6÷3，PPT逐步展示计算过程。 师：商的3表示什么意义？ 生：竖式个位上的9除以3得到商3，表示3个一。 师：落下的“6”表示什么？ 6个0.1，6个0.1除以3得2个0.1 提醒：“2”要和被除数的十分位对齐 师：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？ 生：竖式个位上9除以3商3表示3个一，十分位上6除以3商2表示2个十分之一，所以小数点应该和被除数对齐，才能表示商是由3个一和2个十分之一组成的，得出3.2元。 对比整数除法与小数除法，谈谈有什么发现。 明确，计算9.6÷3时，可以把它当作96÷3进行计算，再在个位商后面点上小数点。 小结：除数是整数的小数除法，可以按照整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。一般在算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算。 （学生齐读） 教师黑板再次写一遍竖式，强调算出个位商后就点上小数点。 (2) 12÷5 学生自己试着算一算，说一说会遇到什么情况? 师：得到余数2后，我们还要接着往下除吗？ 生：如果不继续往下除，只能说明每千克香蕉是2元多一点，不能得到准确的结果。 师：要继续往下除，先要做什么呢？ 点小数点。此时我们已经算出个位商了。 追问：这余下的2元要继续除以5，能得多少呢?想想在坚式上你有什么办法可以继续除。 师提醒：2除以5不够除，我们可以在余数2后面添0。 2添0后，表示20 个什么?除以5所得的商在什么数位上? 生：“20”表示20个十分之一，20个十分之一除以5得4个十分之一，即0.4。 小结：添0后表示20个十分之一，接着除得的商表示几个十分之一，所以先点上小数点，再接着往下算。 指出：除到被除数的末尾还有余数时，要在末尾添0继续除，一直除到余数是0为止。 提问：余数2后面添0的依据是什么？ 小数的性质 12和12.0一样大，这里添0其实就是把十分位上的0落下来，把2个一变成20个0.1。 (3) 5.7÷6。 提问：6千克橘子5.7元，估计一下1千克单价满1元吗? 看竖式计算 提问：整数部分不够商1，要怎么办? 指出：这个商不满1，整数部分应该写0 总结：计算小数除法，如果整数部分不够商1就在个位上先商0，并点上小数点，再计算小数部分的商。 师：接下来算的是什么除以6呢？ 生：57个0.1除以6 师：余下“3”，我们要添0继续往下除。此时30表示什么？ 生：30个百分之一。 总结：小数除以整数，被除数整数部分比除数小，不够商1的，先在商的个位写0，并加上小数点，然后继续往下除。 （三）检验结果，确认算法。 1.刚才根据“总价÷数量＝单价”计算每种水果的价格，现在你能根据“单价×数量＝总价”验算上面三道计算吗?请大家验算，如果计算正确，就在课本横式上写出得数，并把单价填写在表格里。 2.学生验算，教师巡视、辅导 3.小结：验算结果证明得数是对的，说明上面除法计算方法是正确的。那你能回顾一下三个除法算式的计算过程，回答一下下面三道问题。 ①小数除以整数，除的过程和整数除法一样吗？商的小数点位置怎么确定呢？ ②除到被除数末尾仍有余数，怎么办？ ③被除数整数部分比除数小，不够商1的，要注意什么？ 4.总结： ①除数是整数的小数除法，按整数除法算，除到被除数哪一位，商就写在那一位上面。 ②商的小数点和被除数小数点对齐； ③末尾有余数添0继续除 ④整数部分不够商1，在个位商0。 （四）深化巩固 完成练一练。 (1)用刚刚学习的方法来解决这四道题目。 (2)学生独立计算，指名板演，集体订正。 (3)提问：第一小题十分位上为什么商0？ 第三小题个位上和十分位上为什么都商0？ 在0.2的后面添0后，接下来算的是20个几分之一除以5。 第4小题怎样算的? 3除以15不够商1，怎么办？ 在3的右下角点上小数点并添上0。算的是30个几分之一除以1 (4)小结：商里有0有2种情况，一种是整数部分不够商1要商0；另种是哪一位上不够商1就商0。 2.完成练习十一第1题。 36÷3 = 75÷25＝ 40÷8＝ 3.6÷3 = 0.75÷25＝ 4÷8＝ ①独立计算，学生板演。 ②比较每组两题有什么联系，有什么不同？ 每组两题除数一样，被除数变小，商也变小。 当被除数比除数大时，商比1大；当被除数比除数小时，商比1小；当被除数等于除数时，商等于1。 ③比较：除数是整数的小数除法和整数除法计算时有什么相同的地方?有什么不同的地方? 你认为小数除法的关键是什么? 指出：小数除以整数，和整数除法一样，要一位一位往下除，除到哪一位不够商1，就在那一位商0。商的小数点和被除数对齐，这是计算的关键。除到被除数末尾仍有余数的，添0再除。 （五）课堂小结 ①除数是整数的小数除法，按整数除法算，除到被除数哪一位，商就写在那一位上面。 ②商的小数点和被除数小数点对齐； ③末尾有余数添0继续除 ④整数部分不够商1，在个位商0。 学科网（北京）股份有限公司 $$